Chủ đề này có 5 trả lời

[tuanmap]

Mình đang tự học về measure theory, nhưng chẳng thể hình dung được Borel sets là thế nào cả? Mình có được 1 định nghĩa thế này:
Borel set là sigma-field nhỏ nhất của tất cả các tập mở
Có thể tạo bởi: ([b, ))

Nếu thế, tập hợp sau đây có thể coi là 1 Borel set được không ?

A = { (- ,b) ; [b, ) ; tập rỗng; R }

[Mr Stoke]

Mình đang tự học về measure theory, nhưng chẳng thể hình dung được Borel sets là thế nào cả? Mình có được 1 định nghĩa thế này:
Borel set là sigma-field nhỏ nhất của tất cả các tập mở
Có thể tạo bởi: ([b, ))

Nếu thế, tập hợp sau đây có thể coi là 1 Borel set được không ?

A = { (- ,b) ; [b, ) ; tập rỗng; R }

dĩ nhiên là có , cái này suy trực tiếp từ đn.

[abc]

dĩ nhiên là có , cái này suy trực tiếp từ đn.

Tớ ko hiểu lắm. Ở trên tuanmap viết tập A như là tập của 4 phần tử rời rạc???

[tuanmap]

Để mình nói rõ hơn: A là tập hơp của các tập con của R:
1) R A
2) B A B^{c} A
3) Nếu B A , C A B C A

Kết luận A là -field

Kết luận như thế đúng không ? Và A có phải là Borel -field không ?

[doichotathe]

Uh đó là một sigma đại số, nhưng không phải sigma đại số Borel. Các cậu nhìn định nghĩa thì hẵng hay mà.

[Mr Stoke]

Để mình nói rõ hơn: A là tập hơp của các tập con của R:
1) R A
2) B A B^{c} A
3) Nếu B A , C A B C A

Kết luận A là -field

Kết luận như thế đúng không ? Và A có phải là Borel -field không ?

ko hiểu cái xic ma field lắm nhưng chẳng phải đây là tiên đề của một đại số sao ? Xíc ma đại số còn thêm tiên đề về hợp vô hạn nữa mà bạn ?