Đến nội dung

Hình ảnh

Giúp học toán phổ thông

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 28 trả lời

#1
Alligator

Alligator

    Sĩ quan

  • Founder
  • 428 Bài viết
Các bạn thân mến,

Chủ đề này được mở ra với mục đích giúp đỡ tất cả các bạn gặp khó khăn khi học toán trong chương trình phổ thông.

Bạn làm bài tập bị bí? hay là không hiểu bài giảng? Đừng ngần ngại viết câu hỏi của bạn vào trong chủ đề này, mọi người sẽ giải đáp giúp các bạn.

Đừng lo rằng hỏi những câu hỏi hay bài tập quá dễ sẽ bị cười chê, bất cứ bài toán hay câu hỏi nào, dù người khác cho là dễ, mà bạn cảm thấy khó hay không biết cách làm, hãy mạnh dạn viết câu hỏi ở đây. Bạn sẽ được giải đáp và sẽ không ai cười bạn cả.

Điều duy nhất bạn cần làm là hãy viết đề bài tập hay câu hỏi mà bạn muốn hỏi một cách rõ ràng nhất có thể được. Nếu bạn chưa biết viết ký hiệu toán học trên diễn đàn cũng không sao, hãy diễn tả bằng lời cũng được.

"Học thầy không tày học bạn." Diễn đàn này là nơi bạn bè giúp đỡ lẫn nhau. Các bạn hãy mạnh dạn đặt câu hỏi để mọi người được giúp các bạn học toán tốt hơn.
<span style='color:blue'>Roses are red,
violets are blue,
Fermat is dead,
but his theorem is true.
</span>

#2
pizza

pizza

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 143 Bài viết

Bạn làm bài tập bị bí? hay là không hiểu bài giảng? Đừng ngần ngại viết câu hỏi của bạn vào trong chủ đề này, mọi người sẽ giải đáp giúp các bạn.

Đừng lo rằng hỏi những câu hỏi hay bài tập quá dễ sẽ bị cười chê, bất cứ bài toán hay câu hỏi nào, dù người khác cho là dễ, mà bạn cảm thấy khó hay không biết cách làm, hãy mạnh dạn viết câu hỏi ở đây. Bạn sẽ được giải đáp và sẽ không ai cười bạn cả.

Điều duy nhất bạn cần làm là hãy viết đề bài tập hay câu hỏi mà bạn muốn hỏi một cách rõ ràng nhất có thể được. Nếu bạn chưa biết viết ký hiệu toán học trên diễn đàn cũng không sao, hãy diễn tả bằng lời cũng được.

"Học thầy không tày học bạn." Diễn đàn này là nơi bạn bè giúp đỡ lẫn nhau. Các bạn hãy mạnh dạn đặt câu hỏi để mọi người được giúp các bạn học toán tốt hơn.

Đọc những dòng này mình cũng đỡ xí hổ vì những câu hỏi mình post sau đây .

1) Hàm lượng giác , chẳng hạn sinx , xác định trên R nhưng khi tính sin1 chẳng hạn thì phải hiểu 1 là radian hay là ... ?

2) Khi nói hàm liên tục có đồ thị là 1 đường " liền nét " thì mình không hiểu .

3) Tại sao lại biết nguyên hàm của (chẳng hạn ) sinx là cosx +C . Liệu họ đó đã vét hết các nguyên hàm của hàm sinx chưa ?
The world is what it is; men who are nothing , who allow themselves to become nothing , have no place in it !
(Naipaul)
Khi mê tiền chỉ là tiền
Ngộ ra mới biết trong tiền có tâm
Khi mê dâm chỉ là dâm
Ngộ ra mới biết trong dâm có tình
(NBS)

#3
Alligator

Alligator

    Sĩ quan

  • Founder
  • 428 Bài viết
Bạn pizza, xin lỗi vì chậm trả lời :geq

1) Nói chung trong toán lượng giác thì x tính bằng radian, http://dientuvietnam...metex.cgi?sin(1) là sin của 1 radian. Độ (degree) cũng có dùng, mà phải ghi rõ, thí dụ http://dientuvietnam...x.cgi?sin(1^{o}). Khi giải toán thì thường dùng radian hết.


Chú ý cẩn thận khi dùng máy tính (calculator), có 3 mode nhập góc là rad, deg, grad, tùy theo mình để mode nào thì calculator hiểu góc theo đơn vị đó.

2) Mọi hàm số một biến số đều có thể biểu diễn trên hệ trục tọa độ x-y như một đường cong gọi là đồ thị của hàm số. Hàm liên tục thì đồ thị của nó không bị đứt (gián đoạn) chỗ nào cả, nên nói đồ thị là một đường "liền nét" cũng hợp lý.

3) Họ nguyên hàm là đã "vét hết" rồi. Chứng minh thì mình chịu thua, để hỏi coi có ai biết không.

Có chỗ nào chưa rõ bạn cứ thoải mái trao đổi thêm.:in
<span style='color:blue'>Roses are red,
violets are blue,
Fermat is dead,
but his theorem is true.
</span>

#4
koreagerman

koreagerman

    WriteLine("Hello World!");

  • Hiệp sỹ
  • 288 Bài viết
Nếu f(x) là một nguyên hàm của sinx thì xét hàm g(x) = f(x) + cosx ta có g'(x) = sinx - sinx = 0, do đó g(x) phải là hằng số, điều đó có nghĩa là f(x) có dạng -cosx + C.
Vậy nó "vét" hết các nguyên hàm của sinx.
Đời thay đổi khi chúng ta thay đổi.

#5
TieuSonTrangSi

TieuSonTrangSi

    Thiếu úy

  • Founder
  • 526 Bài viết
Xin bổ túc thêm một điều kiện nhỏ thường có trong sách vở : ta chỉ có http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?g liên thông (connected). Bằng không thì giá trị của hằng số http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?C có thể "thay đổi" :D Trong những bài tìm nguyên hàm, miền xác định thường là http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\mathbb{R} hay một khoảng nào đó, luôn liên thông...
Chí lớn trong thiên hạ không đựng đầy đôi mắt của giai nhân

#6
Quang_Hình

Quang_Hình

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 26 Bài viết
chào các bạn thân mến xin fép cho mình hỏi bài tìm giới hạn sau :
http://dientuvietnam...metex.cgi?{x^2}

bài này mình nghĩ hướng có thể dùng giới hạn cơ bản " khi " nhưng khi fân tích gặp vướng mắc vì nó fải nhân thêm trở thành
cái dấu của diễn đàn khi 1 fân thức mà mũ lên trông như nhân ý làm mình đành viết chữ "mũ" :D mệt ghê ;)

#7
nemo

nemo

    Hoa Anh Thảo

  • Founder
  • 416 Bài viết

3) Tại sao lại biết nguyên hàm của (chẳng hạn ) sinx là cosx +C . Liệu họ đó đã vét hết các nguyên hàm của hàm sinx chưa ?

Họ này cũng vét hết các nguyên hàm của http://dientuvietnam...metex.cgi?sinx: http://dientuvietnam...mimetex.cgi?F(x)=-0,(9)cosx+C :approx
<span style='color:purple'>Cây nghiêng không sợ chết đứng !</span>

#8
koreagerman

koreagerman

    WriteLine("Hello World!");

  • Hiệp sỹ
  • 288 Bài viết
[quote name='Quang_Hình' date='Sep 22 2005, 09:31 PM'] chào các bạn thân mến xin fép cho mình hỏi bài tìm giới hạn sau :
http://dientuvietnam...metex.cgi?{x^2}

bài này mình nghĩ hướng có thể dùng giới hạn cơ bản " http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?(\dfrac{1}{2})^{\infty}, nên kết quả sẽ bằng 0 chứ không liên hệ với giới hạn . Có thể chỉ rõ hơn bằng nguyên lý bánh kẹp thịt: Do nên với x đủ lớn ta có

Cho thu được giới hạn bằng zero.
Đời thay đổi khi chúng ta thay đổi.

#9
Quang_Hình

Quang_Hình

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 26 Bài viết
thx bạn koreagerman vì bài lim và vì cái latex :approx
cách làm của bạn rất hay ,
đêm qua mình cũng nghĩ ra 1 cách khá là dài dòng sử dụng http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{x+2}{2x-1}=\dfrac{2x+4}{2(2x-1}}http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?=0

#10
nguyen_hung

nguyen_hung

    Đại lãn

  • Thành viên
  • 299 Bài viết
Cách của QuangHinh hay, nhưng dúng là hơi mất công. Với bài này mình thấy làm kẹp là tự nhiên hơn.

#11
koreagerman

koreagerman

    WriteLine("Hello World!");

  • Hiệp sỹ
  • 288 Bài viết

Cách của QuangHinh hay, nhưng dúng là hơi mất công. Với bài này mình thấy làm kẹp là tự nhiên hơn.

Bạn Quang_Hình xem lại nhé! Bạn áp dụng công thức không đúng rồi, vì khi http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{2x-1}{3-x} tiến tới -2 chứ không phải tới http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\infty.
Đời thay đổi khi chúng ta thay đổi.

#12
Quang_Hình

Quang_Hình

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 26 Bài viết

Bạn Quang_Hình xem lại nhé! Bạn áp dụng công thức không đúng rồi, vì khi http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{2x-1}{3-x} tiến tới -2 chứ không phải tới http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\infty.

ồ thx bạn koreager đã xem bài của mình ,
biểu thức mình tính ở đây là http://dientuvietnam...mimetex.cgi?x^3 sẽ có dạng : http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{-1}{0}=http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?-\infty

#13
nguyendinh_kstn_dhxd

nguyendinh_kstn_dhxd

    Đỉnh Quỷ Đỏ

  • Thành viên
  • 1167 Bài viết

Nếu f(x) là một nguyên hàm của sinx thì xét hàm g(x) = f(x) + cosx ta có g'(x) = sinx - sinx = 0, do đó g(x) phải là hằng số, điều đó có nghĩa là f(x) có dạng -cosx + C.
Vậy nó "vét" hết các nguyên hàm của sinx.

Cái này SGK12 đã có một định lý rất rõ anh ạ
Định lý:Nếu F(x) là một nguyên hàm của f(x) thì F(x)+C là tất cả các nguyên hàm của hàm f(x) với C là hằng số bất kì.Chứng minh hình như họ dùng Lagrange thì phải!

#14
minhtoan

minhtoan

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 40 Bài viết
Anh giải giúp em bài này nha. Cho hình chữ nhật ABCD. Vẽ về phía ngoài của hình chữ nhật, trên các cạnh AB, CD dựng các tam giác AMB, CND thỏa mãn : M^ = N^.MN cắt Ab, CD tại P và Q. DP cắt BM tại E, BQ cắt DN tại F. Chứng minh rằng EF, MN, AC đồng quy. Giả thich rõ ràng giúp em nha, em mới học lớp 8 thôi đó
Ninh Thuận _ Quê hương của tôi, đầy nắng và đầy gió!

#15
mimilovemum

mimilovemum

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 27 Bài viết
Xin cho em hỏi, nguyên hàm nghĩa là gì vậy ah?

Ngoài ra em cũng có một số câu hỏi thế này (là câu hỏi đúng sai). Mọi người thông cảm em ghi bằng tiếng Anh nguyên văn câu hỏi tại sợ dịch bậy bạ mọi người hiểu sai thì khổ.
1. If f(x) is defined for all x, then f'(x) is defined for all x.
2. If the derivative of f(g(x)) is equal to the derivative of f(x) for all x, then g(x) = x for all x.
3. The only functions whose fourth derivatives are equal to cos(x) are of the form cos(x) + C, where C is any constant.

Dựa theo kết quả ở mục lục thì cả 3 câu đều sai. Mọi người có thể chứng minh dùm em không vì em lại nghĩ là đúng.

Sorry trieuminhtoan: cũng khoảng 3 năm rồi không động đậy đến hình học, quên hết công thức, định lý, cách chứng minh hình học rồi (bi kịch quá), nên không thể giúp em được.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi mimilovemum: 25-10-2005 - 12:34

This is not one's fault if he is not as smart as the others. But it is his fault if he does not fight for what he wants.

#16
namdx

namdx

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 178 Bài viết

Xin cho em hỏi, nguyên hàm nghĩa là gì vậy ah?

Ngoài ra em cũng có một số câu hỏi thế này (là câu hỏi đúng sai). Mọi người thông cảm em ghi bằng tiếng Anh nguyên văn câu hỏi tại sợ dịch bậy bạ mọi người hiểu sai thì khổ.
1. If f(x) is defined for all x, then f'(x) is defined for all x.
2. If the derivative of f(g(x)) is equal to the derivative of f(x) for all x, then g(x) = x for all x.
3. The only functions whose fourth derivatives are equal to cos(x) are of the form cos(x) + C, where C is any constant.

Dựa theo kết quả ở mục lục thì cả 3 câu đều sai. Mọi người có thể chứng minh dùm em không vì em lại nghĩ là đúng.

Sorry trieuminhtoan: cũng khoảng 3 năm rồi không động đậy đến hình học, quên hết công thức, định lý, cách chứng minh hình học rồi (bi kịch quá), nên không thể giúp em được.

Mình có đọc đâu đó có thấy nói rằng nguyên hàm của một hàm số là hàm nguyên thủy của hàm số đó.

Còn các câu hỏi của bạn thì mình không rành tiếng anh nên chưa hiểu derivative là đạo hàm hay nguyên hàm cả. :)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi namdx: 12-11-2005 - 13:07


#17
Alligator

Alligator

    Sĩ quan

  • Founder
  • 428 Bài viết

Xin cho em hỏi, nguyên hàm nghĩa là gì vậy ah?

Đạo hàm: derivative
Nguyên hàm: antiderivative
Tích phân bất định: indefinite integral

Definition. A function F is an antiderivative or an indefinite integral of the function f if the derivative F' = f.
We use the notation

to indicate that F is an indefinite integral of f. Using this notation, we have
if and only if

Uniqueness Theorem. If F and G are antiderivatives of f on some interval I ( i.e., F'(x) = G'(x) = f(x) for all x in I ) then there is a constant C such that F(x) = G(x) + C for all x in I.

As a consequence of this theorem, we will usually add the constant C to an indefinite integral:


Như vậy ta thấy, mặc dù định nghĩa nguyên hàm và tích phân bất định từa tựa như nhau, nhưng trong trường hợp cụ thể, khi nói tới nguyên hàm là nói tới hàm F(x) thôi trong khi tích phân bất định là một họ hàm số F(x) + C, với C là hằng số bất kỳ (arbitrary constant)
Thí dụ: nguyên hàm của cosx là sinx, tích phân bất định của cosx là sinx + C

Ngoài ra em cũng có một số câu hỏi thế này (là câu hỏi đúng sai). Mọi người thông cảm em ghi bằng tiếng Anh nguyên văn câu hỏi tại sợ dịch bậy bạ mọi người hiểu sai thì khổ.
1. If f(x) is defined for all x, then f'(x) is defined for all x.
2. If the derivative of f(g(x)) is equal to the derivative of f(x) for all x, then g(x) = x for all x.
3. The only functions whose fourth derivatives are equal to cos(x) are of the form cos(x) + C, where C is any constant.

Dựa theo kết quả ở mục lục thì cả 3 câu đều sai. Mọi người có thể chứng minh dùm em không vì em lại nghĩ là đúng.

1. Nếu f(x) xác định với mọi x, thì f'(x) cũng xác định với mọi x
Điều này sai, chứng minh bằng phản ví dụ (tức là một ví dụ khác với kết luận đưa ra mà vẫn thỏa mãn giả thiết.
Phản ví dụ: hàm số xác định với mọi trong khi đạo hàm của nó lại chỉ xác định với mà không xác định ở

2. Nếu đạo hàm của f(g(x)) bằng với đạo hàm của f(x) với mọi x, thì g(x) = x với mọi x.
Sai!
Phản ví dụ: g(x) = x + C cũng thỏa [f(g(x))]' = f'(x)
(dùng chain rule để biến đổi vế trái - left hand side)

3. Chỉ các hàm số có dạng cos(x) + C là có đạo hàm cấp 4 là cos(x), trong đó C là hằng số bất kỳ.
Sai!
Chứng minh bằng cách áp dụng định nghĩa tích phân bất định, nhớ là mỗi lần lấy tích phân bất định lại xuất hiện một hằng số bất kỳ, như vậy tổng cộng có tới 4 hằng số bất kỳ chứ không phải chỉ 1.
<span style='color:blue'>Roses are red,
violets are blue,
Fermat is dead,
but his theorem is true.
</span>

#18
mth

mth

    Lính mới

  • Thành viên
  • 3 Bài viết
cho em hoi trong may cong thuc co cai nay la gi vay :D em moi hoc lop 7 thui dung cuoi em

#19
hoacomay

hoacomay

    Tai tờ

  • Thành viên
  • 296 Bài viết
Hix, bác Cá sấu đánh đố các em nó. Em đọc bài bác còn hoa hết cả mắt chứ nói gì các em phổ thông chưa học nguyên hàm :D

to mth: Để hiểu em thử xem vài ví dụ nhé:
1)
2)
3)

Okie?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoacomay: 24-12-2005 - 00:21

Khắp nẻo dâng đầy hoa cỏ may
Áo em sơ ý cỏ găm đầy
Lời yêu mong manh như màu khói
Ai biết lòng anh có đổi thay...

#20
iosha

iosha

    Lính mới

  • Thành viên
  • 1 Bài viết
Em mới học lớp 11 đến chương vuông góc rùi nhưng nó khó quá.Các anh có thể hệ thống cho em những gì cần có để giải loại toán này ko (định lý cần nhớ, mẹo học,...)




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh