Đến nội dung


Chú ý

Hệ thống gửi email của diễn đàn đang gặp vấn đề với một số tài khoản Gmail do chính sách bảo mật tăng cường của Google. Nếu bạn không nhận được email từ diễn đàn, xin hãy tạm thời dùng một địa chỉ email khác ngoài Gmail (trước hết bạn nên kiểm tra thùng rác hoặc thư mục spam của hộp thư, hoặc dùng chức năng tìm kiếm trong hộp thư với từ khoá "diendantoanhoc.org" để chắc chắn là email không nhận được).

BQT đang cố gắng khắc phục, mong các bạn thông cảm.


Hình ảnh
- - - - -

Rút ngẫu nhiên 5 quân bài từ 1 bộ tú lơ khơ gồm 52 quân.Tìm xác suất để trong 5 quân bài rút ra


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 8 trả lời

#1 hhduong

hhduong

    Lính mới

  • Thành viên
  • 5 Bài viết

Đã gửi 28-12-2011 - 14:53

Mọi người giúp mình bài xác suất này với
1.Rút ngẫu nhiên 5 quân bài từ 1 bộ tú lơ khơ gồm 52 quân.Tìm xác suất để trong 5 quân bài rút ra có
a)1 bộ 3 và 1 bộ đôi khác nhau
b)5 quân bài liên tục
c)2 bộ đôi khác nhau ko có bộ 5
2.Một trường có 50hs giỏi trong đó có 4 cặp sinh đôi
Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 hs trong 1 đội danh dự sao cho 4 học sinh được chọn ko chứa cặp sinh đôi nào

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hhduong: 03-01-2012 - 19:37


#2 peacemaker

peacemaker

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 38 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:ĐHQGHN

Đã gửi 28-12-2011 - 17:56

Bài 1:
Số cách chọn 5 trong 52 quân là $_{52}^{5}\textrm{A}=311875200$
a) Full house (1 bộ 3, 1 bộ 2)
Số cách chọn bộ 3 là $_{4}^{3}\textrm{A}=24$; nhân với 13 bộ tứ quý
Số cách chọn bộ 2 là $_{4}^{2}\textrm{A}=12$; nhân với 12 bộ tứ quý (trừ tứ quý của bộ 3)
Có tổng cộng $24.13.12.12=44928$ tổ hợp 5 cây thỏa mãn full house
$\Rightarrow$ Xác suất ra full house sau 5 lần bốc là $\dfrac{44928}{311875200}\approx 1,44.10^{-4}$ = 0,0144%
b) Straight (5 quân liên tục)
Có 10 bộ 5 quân liên tục (nếu tính từ bộ A,2,3,4,5 đến bộ 10,J,Q,K,A), mỗi bộ có $4^{5}$ cách chọn và $5!$ hoán vị
Có tổng cộng $10.5!.4^5=1228800$ tổ hợp 5 cây thỏa mãn straight
$\Rightarrow$ Xác suất ra straight sau 5 lần bốc là $\dfrac{1228800}{311875200}\approx 3,94.10^{-3}$ = 0,394%

PS: Điều chỉnh tiêu đề đi nhé

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi peacemaker: 28-12-2011 - 19:02

Rồi sẽ đến ngày...

...

VMF là trái tim của tôi...


#3 hhduong

hhduong

    Lính mới

  • Thành viên
  • 5 Bài viết

Đã gửi 28-12-2011 - 23:27

Bài 1:
Số cách chọn 5 trong 52 quân là $_{52}^{5}\textrm{A}=311875200$
a) Full house (1 bộ 3, 1 bộ 2)
Số cách chọn bộ 3 là $_{4}^{3}\textrm{A}=24$; nhân với 13 bộ tứ quý
Số cách chọn bộ 2 là $_{4}^{2}\textrm{A}=12$; nhân với 12 bộ tứ quý (trừ tứ quý của bộ 3)
Có tổng cộng $24.13.12.12=44928$ tổ hợp 5 cây thỏa mãn full house
$\Rightarrow$ Xác suất ra full house sau 5 lần bốc là $\dfrac{44928}{311875200}\approx 1,44.10^{-4}$ = 0,0144%
b) Straight (5 quân liên tục)
Có 10 bộ 5 quân liên tục (nếu tính từ bộ A,2,3,4,5 đến bộ 10,J,Q,K,A), mỗi bộ có $4^{5}$ cách chọn và $5!$ hoán vị
Có tổng cộng $10.5!.4^5=1228800$ tổ hợp 5 cây thỏa mãn straight
$\Rightarrow$ Xác suất ra straight sau 5 lần bốc là $\dfrac{1228800}{311875200}\approx 3,94.10^{-3}$ = 0,394%

PS: Điều chỉnh tiêu đề đi nhé

ban oi chon 5 quan trong 52 quan phai la C 5 cua 52 chu

#4 hhduong

hhduong

    Lính mới

  • Thành viên
  • 5 Bài viết

Đã gửi 28-12-2011 - 23:41

ban giup minh bai 2 di thanks nhe

#5 phuonganh_lms

phuonganh_lms

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 293 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:The unborn
  • Sở thích:Nghe Linkin Park, harmonica

Đã gửi 29-12-2011 - 09:36

2.Một trường có 50hs giỏi trong đó có 4 cặp sinh đôi
Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 hs trong 1 đội danh dự sao cho 4 học sinh được chọn ko chứa cặp sinh đôi nào


Cách chọn 4 học sinh bất kì $C_{50}^4$
Cách chọn 4 học sinh trong đó có 1 cặp sinh đôi $C_4^1.C_{43}^2$
Cách chọn 4 học sinh trong đó có 2 cặp sinh đôi $C_{4}^2$
Vậy số cách chọn là $C_{50}^4-C_4^1.C_{43}^2-C_4^2=226682$

Hình đã gửi


#6 hhduong

hhduong

    Lính mới

  • Thành viên
  • 5 Bài viết

Đã gửi 29-12-2011 - 13:49

Cách chọn 4 học sinh bất kì $C_{50}^4$
Cách chọn 4 học sinh trong đó có 1 cặp sinh đôi $C_4^1.C_{43}^2$
Cách chọn 4 học sinh trong đó có 2 cặp sinh đôi $C_{4}^2$
Vậy số cách chọn là $C_{50}^4-C_4^1.C_{43}^2-C_4^2=226682$

bạn ơi.chọn 1 cặp sinh đôi phải là C 1 cua 4 nhan C 2 cua 42 chu sao lai 43???

#7 peacemaker

peacemaker

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 38 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:ĐHQGHN

Đã gửi 29-12-2011 - 16:24

ban oi chon 5 quan trong 52 quan phai la C 5 cua 52 chu

Vì đây là rút ngẫu nhiên 5 cây nên hoán vị cũng được tính
Mà nếu không tính trường hợp hoán vị thì xác suất không thay đổi mấy đâu
Rồi sẽ đến ngày...

...

VMF là trái tim của tôi...


#8 phuonganh_lms

phuonganh_lms

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 293 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:The unborn
  • Sở thích:Nghe Linkin Park, harmonica

Đã gửi 29-12-2011 - 21:18

bạn ơi.chọn 1 cặp sinh đôi phải là C 1 cua 4 nhan C 2 cua 42 chu sao lai 43???

42 học sinh là không có song sinh nào rồi, nhưng nếu lấy thêm 1 người trong số 3 cặp song sinh còn lại thì ta vẫn có 43 học sinh ko có quan hệ gì với nhau, do vậy chọn bất kì 2 trong số 43 bạn đó thì vẫn thỏa mãn.

Hình đã gửi


#9 Nobodyv3

Nobodyv3

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 455 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:Hốc bà Tó - phấn đấu làm ĐHV hậu học đại
  • Sở thích:Defective Version

Đã gửi 24-01-2023 - 22:55

2.Một trường có 50hs giỏi trong đó có 4 cặp sinh đôiHỏi có bao nhiêu cách chọn 4 hs trong 1 đội danh dự sao cho 4 học sinh được chọn ko chứa cặp sinh đôi nào

Gọi $k$ là số hs thuộc nhóm sinh đôi được chọn vào đội danh dự thì số cách chọn thỏa yêu cầu là
$$\sum_{k=0}^{4}C_{4}^{k}\cdot 2^k\cdot C_{42}^{4-k}=225794$$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nobodyv3: 24-01-2023 - 23:08

HOPE

Rũ áo phong sương trên gác trọ,
lặng nhìn thiên hạ đón Xuân sang...




2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh