Đến nội dung

Hình ảnh

ĐẠI SỐ HIỆN ĐẠI


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
teo111

teo111

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 11 Bài viết
Cho X là nhóm aben cấp 6. Chứng minh rằng X là nhóm xyclic
giúp mình với

#2
fghost

fghost

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 227 Bài viết
Nhóm aben có nghĩa là nhóm Abelian (hai phần tử bất kì của nhóm có tính chất giao hoán)? nếu mình hiểu như vậy là đúng, thì bài này như sau.

Vì X abelian và có 6 phần tử, X sẽ isomorphic (đồng dạng) với $Z_6$ hay $Z_2 + Z_3$, mà 2 và 3 nguyên tố cùng nhau, nên $Z_6 \sim Z_2 + Z_3$ do đó, $X \sim Z_6$ và $Z_6$ hiển nhiên cyclic.

Nếu X không phải Abelian và X có 6 phần tử, thì X phải là $D_3$ dihedral group của tam giác đều, và hiển nhiên không phải cyclic.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi fghost: 04-01-2012 - 09:11


#3
teo111

teo111

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 11 Bài viết
cám ơn ban nhe! . Bạn chứng minh hay lắm. Bạn sử dụng sự phân tích của các nhơm aben hữu hạn sinh. Mình chứng minh như thế này bạn xem sao hén: Do X là nhóm aben cấp 6 nên theo lacran thì tồn tại hai phần tử a và b có cấp là 2 và 3 . Do X là nhóm aben nên a.b có cấp là 6. Do đó X là nhóm aben sinh bởi phần tử a.b

#4
teo111

teo111

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 11 Bài viết
ai có giáo trình về đại số Lie và nhóm Lie chia se cho mình với




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh