$\fbox{CHỦ ĐỀ II: TÍCH PHÂN}$I. TÍCH PHÂN BẤT ĐỊNH $\boxed1$ Tìm nguyên hàm: $I = \int {\dfrac{{\sqrt x - 1}}{{1 + \sqrt[3]{x}}}} dx$
wonderboy, 02-01-2012
$\boxed2$ Lập công thức truy hồi: $I = \int {{{\ln }^m}xdx,\,\,m \in \mathbb{N}} $
ngalinh2501, 01-01-2012
$\boxed3$ Tính tích phân: $I = \int {\dfrac{{x + 1}}{{x\left( {1 + x{e^x}} \right)}}dx}$
ngalinh2501, 01-01-2012
$\boxed4$ Tính tích phân: $I=\int \left ( x^{3}-3x^{2}+2 \right )^{2012}dx$
xusinst, 25-12-2011
$\boxed5$ Tính tích phân: $I=\int \dfrac{xsinx}{1+cos^{2}x}dx$
do cao huy, 25-03-2011
$\boxed7$ Tính tích phân: $I=\int {\frac{{x\ln (1 + 3x)dx}}{{{e^{3x}}}}} $
inhtoan, 10/01/2012
II. TÍCH PHÂN XÁC ĐỊNH
$\boxed1$ Tính tích phân: $I = \int\limits_0^{\dfrac{\pi }{2}} {\dfrac{{{{\sin }^{2012}}x + {{\cos }^2}x}}{{1 + {{\sin }^{2012}}x + {{\cos }^{2012}}x}}dx} $
xusinst, 04-01-2012
$\boxed2$ Chứng minh rằng: $\int\limits_{\dfrac{1}{e}}^{tgx} {\dfrac{t}{{1 + {t^2}}}dt + \int\limits_{\dfrac{1}{e}}^{\cot gx} {\dfrac{1}{{t\left( {1 + {t^2}} \right)}}dt} } \equiv 1$
xusinst, 04-01-2012
$\boxed3$ Tính tích phân: $I = \int\limits_1^e {l{n^3}x\left( {\dfrac{{{x^2}lnx + 2{x^2} + 2}}{x}} \right)dx}$
xusinst, 29-12-2011
$\boxed4$ Tính tích phân: $I = \int\limits_0^1 {\dfrac{{\ln \left( {1 + {x^{2 + \sqrt 3 }}} \right)}}{{1 + x}}dx}$
xusinst, 29-12-2011
$\boxed5$ Tính tích phân: $I = \int\limits_0^{\dfrac{\pi }{2}} {\ln \left( {\cos x} \right)\ln \left( {\sin x} \right)\sin 2xdx}$
xusinst, 27-12-2011
$\boxed6$ Tính tích phân: $I=\int\limits_1^2 {{{{\rm{(arccot}}\sqrt {x - 1} )}^2}dx}$
inhtoan, 10/01/2012
III. TÍCH PHÂN SUY RỘNG
$\boxed1$ Tính tích phân: $I = \int\limits_{ - \infty }^{ + \infty } {\dfrac{{x\cos x}}{{\left( {{x^2} + 1} \right)\left( {{x^2} + 2} \right)}}dx}$
xusinst, 04-01-2012
$\boxed2$ Tính tích phân: $I = \int\limits_{ - \infty }^{ + \infty } {\dfrac{{\left( {3x + 1} \right)sin\left( {ax} \right)}}{{9{x^2} + 6x + 10}}dx}$
xusinst, 30-12-2011
$\boxed3$ Tính tích phân: $I = \int\limits_0^{\dfrac{\pi }{2}} {{{\ln }^2}\left( {\cos x} \right)dx}$
xusinst, 27-12-2011
$\boxed4$ Tính tích phân: $I = \int\limits_{ - \infty }^{ + \infty } {{e^{ikx}}\dfrac{{1 - {e^x}}}{{1 + {e^x}}}dx} $
xusinst, 26-12-2011
IV. XÉT SỰ HỘI TỤ CỦA TÍCH PHÂN
$\boxed1$ Xét sự hội tụ của các tích phân sau: $$\int\limits_0^\infty {\dfrac{{x\sin ax}}{{{b^2} + {x^2}}}dx,\,\,\int\limits_0^\infty {\dfrac{{2\sin x - \sin 2x}}{{{x^3}\ln \left( {1 + 3\sqrt x } \right)}}} } dx,\,\,\int\limits_0^\infty {\dfrac{{\ln \left( {{x^3} + {e^x}} \right)}}{{x\sqrt {x + {x^4}} }}} dx$$
wonderboy, 03-01-2012
$\boxed2$ Xét sự hội tụ của tích phân: $I = \int\limits_0^1 {\dfrac{{\ln \left( {1 + \sqrt[3]{x}} \right)}}{{{e^{\sin x}} - 1}}dx} $
xusinst, 30-12-2011
$\boxed3$ Xét sự hội tụ của tích phân: $I = \int\limits_0^{ + \infty } {{t^3}{e^{ - {t^2}}}dt}$
dangquochoi, 29-12-2011
$\boxed4$ Xét sự hội tụ của tích phân: $I\left( \alpha \right) = \int\limits_2^{ + \infty } {\dfrac{{dx}}{{x{{\ln }^\alpha }x}}}$
dangquochoi, 29-12-2011
$\boxed5$ Xét sự hội tụ của tích phân: $I = \int\limits_0^{\dfrac{\pi }{2}} {\dfrac{{dx}}{{{{\sin }^p}x{{\cos }^p}x}}} ,\,\,\,p > 0$
dangquochoi, 29-12-2011
$\boxed6$ Chứng minh tích phân sau hội tụ: $I = \int\limits_x^{ + \infty } {\dfrac{{\sin x}}{{x^2 }}} dx$
tranlam123, 26-12-2011
$\boxed7$ Xét sự hội tụ hay phân kì theo $p$ của tích phân: $I = \int\limits_a^b {\dfrac{{dx}}{{{{\left( {x - a} \right)}^p}}}}$
ChunChun, 21-11-2011
$\boxed8$ Xét sự hội tụ của các tích phân sau: $\int\limits_1^{ + \infty } {\left( {1 - \cos \dfrac{2}{x}} \right)dx,\,\,\,\int\limits_0^1 {\dfrac{{dx}}{{\tan x - x}}} }$
cobengocnghech - thantuongnet, 17-11-2011
V. BẤT ĐẲNG THỨC TÍCH PHÂN
$\boxed1$ Dùng phân hoạch đều chứng minh: $$\int\limits_1^n {\ln x} dx < \ln n! < \int\limits_1^{n + 1} {\ln xdx,\,\left( {\,n = 1,2,3,...} \right)} $$
$$e{\left( {\dfrac{n}{e}} \right)^n} < n! < e{\left( {\dfrac{{n + 1}}{e}} \right)^{n + 1}}$$
dangquochoi, 29-12-2011
VI. ỨNG DỤNG HÌNH HỌC CỦA TÍCH PHÂN XÁC ĐỊNH$\boxed{\boxed{\overset{HOME}{\leftarrow}}}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi xusinst: 11-01-2012 - 22:33
