Chủ đề này có 5 trả lời

[shinichikudo2106]

bác nào giải hộ e với
tính gần đúng nghiệm ( độ, phút , giây ) của phương trình
$2^{sin^{2}x}-2^{cos^{2}x}= \dfrac{2}{3}$
thanks nhiều !!!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi E. Galois: 06-01-2012 - 23:08

[duchanh1911]

Trước khi bài bị xóa mình giúp bạn nè:
Ta có:$2^{sin^{2}x}.2^{cos^{2}x}=2$.
Lúc đó Ta đặt $ 2^{sin^{2}x}=u;2^{cos^{2}x}=v Lúc đó ta có hệ:

$ \left\{\begin{matrix}
u-v=\dfrac{2}{3} & \\ u.v=2
&
\end{matrix}\right.$

đến đây thì dễ rồi phải không.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi duchanh1911: 06-01-2012 - 23:03

[shinichikudo2106]

bạn giúp luôn bài này đi
tính gần đúng GTLN và GTNN của hàm số $2sinx -2cosx -\sqrt{5}sinxcosx$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi shinichikudo2106: 07-01-2012 - 13:44

[duchanh1911]

bạn đặt t=sinx-cosx suy ra $t=\sqrt{2}sin(x-\dfrac{\prod }{4})$;$\Rightarrow \left | t \right |\leq \sqrt{2}$ đó là đk của biến t để ta tìm Max và Min.
$t=sinx-cosx\Rightarrow t^{2}=(sinx-cosx)^{2}\Rightarrow sinx.cosx=\dfrac{t^{2}-1}{2}$
bây giờ ta thế lại vào Pt đầu theo biến t ta có:$f(t)=2t-\sqrt{5}.\dfrac{t^{2}-1}{2}=-\dfrac{\sqrt{5}}{2}t^{2}+2t+\dfrac{\sqrt{5}}{2}$
Đến đây thì bạn dùng đạo hàm ,lập bảng xét dấu với đk $-\sqrt{2}\leq t\leq \sqrt{2}$ là ra thôi.Hoặc bạn cũng có thể dùng phương pháp đại số để tìm Max và Min của f(t).

[shinichikudo2106]

bạn đặt t=sinx-cosx suy ra $t=\sqrt{2}sin(x-\dfrac{\prod }{4})$;$\Rightarrow \left | t \right |\leq \sqrt{2}$ đó là đk của biến t để ta tìm Max và Min.
$t=sinx-cosx\Rightarrow t^{2}=(sinx-cosx)^{2}\Rightarrow sinx.cosx=\dfrac{t^{2}-1}{2}$
bây giờ ta thế lại vào Pt đầu theo biến t ta có:$f(t)=2t-\sqrt{5}.\dfrac{t^{2}-1}{2}=-\dfrac{\sqrt{5}}{2}t^{2}+2t+\dfrac{\sqrt{5}}{2}$
Đến đây thì bạn dùng đạo hàm ,lập bảng xét dấu với đk $-\sqrt{2}\leq t\leq \sqrt{2}$ là ra thôi.Hoặc bạn cũng có thể dùng phương pháp đại số để tìm Max và Min của f(t).

$sinxcosx = \frac{1-t^{2}}{2}$ chứ nhỉ

[duchanh1911]

$sinxcosx = \frac{1-t^{2}}{2}$ chứ nhỉ

Uhm.Anh nham.