Đến nội dung

Hình ảnh

Giải phương trình $\sqrt{5x^2-14x+9}-\sqrt{x^2-x-20}=5\sqrt{x+1}$

* * * - - 5 Bình chọn

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 12 trả lời

#1
minhmlml

minhmlml

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 23 Bài viết
Giải phương trình
$\sqrt{5x^2-14x+9}-\sqrt{x^2-x-20}=5\sqrt{x+1}$

#2
ilikeit

ilikeit

    Lính mới

  • Thành viên
  • 8 Bài viết
Để mình hướng dẫn bạn nhé:
Đk: x$\geqslant$5.
Chuyển vế bình phương ta được:
2x2-5x+2=5$\sqrt{(x^2-x-20)(x+1)}$
$\Leftrightarrow$ 2x2-5x+2=5 $\sqrt{(x+4)(x-5)(x+1)}$
$\Leftrightarrow$ 2(x2-4x-5)+3(x+4)=5$\sqrt{(x+4)(x^2-4x-5)}$
Đặt: a=$\sqrt{x^2-4x-5}$ và b=$\sqrt{x+4}$ thì phương trình trở thành:
2a2 + 3b2=5ab
Đến đây bài toán coi như xong. Bạn tự giải tiếp nhé. :B):

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ilikeit: 14-01-2012 - 15:33


#3
Mylovemath

Mylovemath

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 225 Bài viết

Để mình hướng dẫn bạn nhé:
Đk: x$\geqslant$5.
Chuyển vế bình phương ta được:
2x2-5x+2=5$\sqrt{(x^2-x-20)(x+1)}$
$\Leftrightarrow$ 2x2-5x+2=5 $\sqrt{(x+4)(x-5)(x+1)}$
$\Leftrightarrow$ 2(x2-4x-5)+3(x+4)=5$\sqrt{(x+4)(x^2-4x-5)}$
Đặt: a=$\sqrt{x^2-4x-5}$ và b=$\sqrt{x+4}$ thì phương trình trở thành:
2a2 + 3b2=5ab
Đến đây bài toán coi như xong. Bạn tự giải tiếp nhé. :B):


Đang từ phương trình 1 ẩn bạn biến đổi thành phương trình 2 ẩn ..thì làm sao bạn ấy giải được
để giải được phải thiết lập tiếp 1 phương trình nữa 2 ẩn a,b :( chứ

Chắc bạn ấy viết đề sai hay sao ấy ...Phương trình này mình giải rồi .cái chỗ mẫu thức kia thì phải là 12 hình như mới đúng :icon6: ý kiến thôi

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Mylovemath: 18-01-2012 - 14:35

i LOVE u

""Yêu hay sao mà Nhìn ""

#4
ilikeit

ilikeit

    Lính mới

  • Thành viên
  • 8 Bài viết
Bạn ơi đúng đề 100% đó bạn. Còn phương trình ẩn a,b là phương trình đẳng cấp, cách giải nó rất dễ, chỉ cần nhận xét b khác 0 rồi chia cả hai vế cho b2 là được mà

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ilikeit: 20-01-2012 - 08:14


#5
chanh1223

chanh1223

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 75 Bài viết
Mình góp ý thôi nhé: Ta có thể phân tích nhân tử $2a^{2}+2b^{2}=5ab <=>(a-b)(2a-3b)=0$
Như thế là giải đc rồi. :icon6:

#6
zorrono1

zorrono1

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 15 Bài viết

Để mình hướng dẫn bạn nhé:
Đk: x$\geqslant$5.
Chuyển vế bình phương ta được:
2x2-5x+2=5$\sqrt{(x^2-x-20)(x+1)}$
$\Leftrightarrow$ 2x2-5x+2=5 $\sqrt{(x+4)(x-5)(x+1)}$
$\Leftrightarrow$ 2(x2-4x-5)+3(x+4)=5$\sqrt{(x+4)(x^2-4x-5)}$
Đặt: a=$\sqrt{x^2-4x-5}$ và b=$\sqrt{x+4}$ thì phương trình trở thành:
2a2 + 3b2=5ab
Đến đây bài toán coi như xong. Bạn tự giải tiếp nhé. :B):

Hình như trong phần bình phương bạn có nhầm lẫn chỗ + -



#7
Christian Goldbach

Christian Goldbach

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 351 Bài viết

 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Christian Goldbach: 19-08-2013 - 22:06

Quy luật của toán học càng liên hệ tới thực tế càng không chắc chắn, và càng chắc chắn thì càng ít liên hệ tới thực tế.

 


#8
Christian Goldbach

Christian Goldbach

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 351 Bài viết

Để mình hướng dẫn bạn nhé:
Đk: x$\geqslant$5.
Chuyển vế bình phương ta được:
2x2-5x+2=5$\sqrt{(x^2-x-20)(x+1)}$
$\Leftrightarrow$ 2x2-5x+2=5 $\sqrt{(x+4)(x-5)(x+1)}$
$\Leftrightarrow$ 2(x2-4x-5)+3(x+4)=5$\sqrt{(x+4)(x^2-4x-5)}$
Đặt: a=$\sqrt{x^2-4x-5}$ và b=$\sqrt{x+4}$ thì phương trình trở thành:
2a2 + 3b2=5ab
Đến đây bài toán coi như xong. Bạn tự giải tiếp nhé. :B):

Bạn bình phương chuyển vế sai rồi!


Quy luật của toán học càng liên hệ tới thực tế càng không chắc chắn, và càng chắc chắn thì càng ít liên hệ tới thực tế.

 


#9
Nuhoangnam

Nuhoangnam

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 21 Bài viết

sai rồi. phải là 2x^2-19x+2 mới đúng



#10
tritanngo99

tritanngo99

    Đại úy

  • Điều hành viên THPT
  • 1644 Bài viết

Để mình hướng dẫn bạn nhé:
Đk: x$\geqslant$5.
Chuyển vế bình phương ta được:
2x2-5x+2=5$\sqrt{(x^2-x-20)(x+1)}$
$\Leftrightarrow$ 2x2-5x+2=5 $\sqrt{(x+4)(x-5)(x+1)}$
$\Leftrightarrow$ 2(x2-4x-5)+3(x+4)=5$\sqrt{(x+4)(x^2-4x-5)}$
Đặt: a=$\sqrt{x^2-4x-5}$ và b=$\sqrt{x+4}$ thì phương trình trở thành:
2a2 + 3b2=5ab
Đến đây bài toán coi như xong. Bạn tự giải tiếp

 

Bạn bình phương chuyển vế sai rồi!

de sai roi, cho do la +14x chu k phai -14x dau , ban ay lam cach do la dung roi



#11
tritanngo99

tritanngo99

    Đại úy

  • Điều hành viên THPT
  • 1644 Bài viết

 

Để mình hướng dẫn bạn nhé:
Đk: x$\geqslant$5.
Chuyển vế bình phương ta được:
2x2-5x+2=5$\sqrt{(x^2-x-20)(x+1)}$
$\Leftrightarrow$ 2x2-5x+2=5 $\sqrt{(x+4)(x-5)(x+1)}$
$\Leftrightarrow$ 2(x2-4x-5)+3(x+4)=5$\sqrt{(x+4)(x^2-4x-5)}$
Đặt: a=$\sqrt{x^2-4x-5}$ và b=$\sqrt{x+4}$ thì phương trình trở thành:
2a2 + 3b2=5ab
Đến đây bài toán coi như xong. Bạn tự giải tiếp

 

Bạn bình phương chuyển vế sai rồi!

de sai roi, cho do la +14x chu k phai -14x dau , ban ay lam cach do la dung roi

 

cho 100 like loi giai hay

 

sai rồi. phải là 2x^2-19x+2 mới đúng

ban sua de nham roi



#12
tritanngo99

tritanngo99

    Đại úy

  • Điều hành viên THPT
  • 1644 Bài viết

Tìm nghiệm nguyên dương khác nhau của phương trình:

 
\[{x^2} - {y^2} = {y^2} - {z^2} = {z^2} - {t^2}\]


#13
nguyen phui doi

nguyen phui doi

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 2 Bài viết

Của mình là căn của ( 5x^2+14x+19) cở, ko biết lm dc ko






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh