Chủ đề này có 5 trả lời

[ngoclam_bg]

$\int_{0}^{\frac{1}{3}}\frac{\ln\frac{3-x}{2} }{x+1}dx$

Hình gửi kèm

• 

[duongtoi]

Ta phải phân tích $\int_0^{1/3} \frac{\ln(3-x)}{x+1}{\rm d}x-\ln 2\int_0^{1/3}\frac{1}{x+1}{\rm d}x=\int_0^{1/3} \frac{\ln(3-x)}{x+1}{\rm d}x-\ln 2 \ln|x+1| \Big|_0^{1/3}=\int_0^{1/3} \frac{\ln(3-x)}{x+1}{\rm d}x+\ln 2\ln3$. Tích phân còn lại thì em sử dụng phương pháp tích phân từng phần là sẽ ra thôi.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi duongtoi: 08-01-2012 - 10:51

[dark templar]

Ta phải phân tích $\int_0^{1/3} \frac{\ln(3-x)}{x+1}{\rm d}x-\ln 2\int_0^{1/3}\frac{1}{x+1}{\rm d}x=\int_0^{1/3} \frac{\ln(3-x)}{x+1}{\rm d}x-\ln 2 \ln|x+1| \Big|_0^{1/3}=\int_0^{1/3} \frac{\ln(3-x)}{x+1}{\rm d}x+\ln 2\ln3$. Tích phân còn lại thì em sử dụng phương pháp tích phân từng phần là sẽ ra thôi.

Nói thật với bạn là mình đã thử từng phần rồi nhưng nó đưa trở về tích phân cũ.Bạn hãy trình bày rõ cho mọi người tham khảo.Thân.

[ngoclam_bg]

anh duongtoi có thể nói rõ hơn 0.em thử rồi mà 0 ra??????

[hungchng]

Bài này chắc THPT không học tới. Xem thêm ở đây
http://www.wolframal...x}{2}) }{x+1}dx
và
http://www.wolframal...x}{2}) }{x+1}dx

[Crystal]

Chính xác thì tích phân $\int_0^{1/3} \frac{\ln(3-x)}{x+1}{\rm d}x$ không tính được dưới dạng hàm sơ cấp. Nó thuộc trong lớp các hàm số không có nguyên hàm là hàm sơ cấp. Những tích phân như thế này chỉ tính xấp xỉ bằng cách dùng khai triển của chuỗi.