Đến nội dung


Hình ảnh
- - - - -

Giải hệ pt: $\left\{\begin{matrix}(1+ \dfrac{1}{x+y}).\sqrt{3x} = 2 & \\... & \end{matrix}\right.$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 6 trả lời

#1 Takitori Chishikato

Takitori Chishikato

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 46 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Bắc Giang
  • Sở thích:Đọc truyện, ăn và ngủ (con ng đích thực ^_^)

Đã gửi 25-01-2012 - 11:46

Giải hệ PT sau:

$\left\{\begin{matrix}(1+ \dfrac{1}{x+y}).\sqrt{3x} = 2
& \\(1- \dfrac{1}{x+y}).\sqrt{7y} = 4\sqrt{2}
&
\end{matrix}\right.$
Sorry mọi người t gõ nhầm! Hì.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Takitori Chishikato: 27-01-2012 - 09:50

Hãy bắt đầu thành công bằng việc thay đổi niềm tin của bạn!


#2 vietfrog

vietfrog

    Trung úy

  • Hiệp sỹ
  • 947 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Kẻ Sặt_ Hải Dương
  • Sở thích:Kìa chú là chú ếch con có hai là hai mắt tròn....

Đã gửi 25-01-2012 - 11:55

Giải hệ PT sau:

$\left\{\begin{matrix}(1+ \dfrac{1}{x+y}).\sqrt{3x} = 2
& \\(1- \dfrac{1}{x+y}).\sqrt{7y} = 4\sqrt{2}
&
\end{matrix}\right.$

Bạn xem lại đề. Phải như trên chứ!

Sống trên đời

Cần có một tấm lòng

Để làm gì em biết không?

Để gió cuốn đi...

Chủ đề:BĐT phụ

HOT: CÁCH VẼ HÌNH


#3 Cao Xuân Huy

Cao Xuân Huy

    Thiếu úy

  • Hiệp sỹ
  • 592 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên Lê Quý Đôn, Đà Nẵng

Đã gửi 25-01-2012 - 15:45

Giải hệ PT sau:

$\left\{\begin{matrix}(1+ \dfrac{1}{x+y}).\sqrt{3x} = 2
& \\(1- \dfrac{1}{x+y}).\sqrt{7x} = 4\sqrt{2}
&
\end{matrix}\right.$

Bài này mình nghĩ vẫn giải được.
Ta có:

\[hpt \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left( {1 + \frac{1}{{x + y}}} \right)\sqrt {21x} = 2\sqrt 7 \\\left( {1 - \frac{1}{{x + y}}} \right)\sqrt {21x} = 4\sqrt 6 \end{array} \right. \Rightarrow 2\sqrt {21x} = 2\sqrt 7 + 4\sqrt 6 \]
Tới đây giải ra $x$ rồi thế vào 1 trong 2 phương trình ta có được $y$

Cao Xuân Huy tự hào là thành viên VMF

Hình đã gửi


#4 Tham Lang

Tham Lang

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1149 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:Tự kỉ ^^

Đã gửi 25-01-2012 - 16:50

Bài này mình nghĩ vẫn giải được.
Ta có:

\[hpt \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left( {1 + \frac{1}{{x + y}}} \right)\sqrt {21x} = 2\sqrt 7 \\\left( {1 - \frac{1}{{x + y}}} \right)\sqrt {21x} = 4\sqrt 6 \end{array} \right. \Rightarrow 2\sqrt {21x} = 2\sqrt 7 + 4\sqrt 6 \]
Tới đây giải ra $x$ rồi thế vào 1 trong 2 phương trình ta có được $y$

Nhưng ý anh vietfrog là nếu như vậy thì hơi dễ, vì đây là đề thi quốc gia hay đại loại gì đó anh không nhớ rõ.

Off vĩnh viễn ! Không ngày trở lại.......


#5 vietfrog

vietfrog

    Trung úy

  • Hiệp sỹ
  • 947 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Kẻ Sặt_ Hải Dương
  • Sở thích:Kìa chú là chú ếch con có hai là hai mắt tròn....

Đã gửi 25-01-2012 - 22:00

Giải hệ PT sau:

$\left\{\begin{matrix}(1+ \dfrac{1}{x+y}).\sqrt{3x} = 2
& \\(1- \dfrac{1}{x+y}).\sqrt{7y} = 4\sqrt{2}
&
\end{matrix}\right.$

Lời giải
ĐK: ....

$$hpt \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
1 + \frac{1}{{x + y}} = \frac{2}{{\sqrt {3x} }}\,(1) \\
1 - \frac{1}{{x + y}} = \frac{{4\sqrt 2 }}{{\sqrt {7y} }}\,(2) \\
\end{array} \right.$$
*Cộng theo vế $(1), (2)$ ta có: $$2 = \frac{2}{{\sqrt {3x} }} + \frac{{4\sqrt 2 }}{{\sqrt {7y} }} \Leftrightarrow 1 = \frac{1}{{\sqrt {3x} }} + \frac{{2\sqrt 2 }}{{\sqrt {7y} }}$$
*Trừ theo vế $(1),(2)$ ta có: $$\frac{2}{{x + y}} = \frac{2}{{\sqrt {3x} }} - \frac{{4\sqrt 2 }}{{\sqrt {7y} }} \Leftrightarrow \frac{1}{{x + y}} = \frac{1}{{\sqrt {3x} }} - \frac{{2\sqrt 2 }}{{\sqrt {7y} }}$$
*Nhân theo vế hai phương trình trên ta có:

$$\begin{array}{l}
\frac{1}{{x + y}} = \left( {\frac{1}{{\sqrt {3x} }} + \frac{{2\sqrt 2 }}{{\sqrt {7y} }}} \right)\left( {\frac{1}{{\sqrt {3x} }} - \frac{{2\sqrt 2 }}{{\sqrt {7y} }}} \right) \\
\Leftrightarrow \frac{1}{{x + y}} = \frac{1}{{3x}} + \frac{8}{{7y}} \\
\end{array}$$
Thực chất đây là một phương trình đẳng cấp. ( Quy đồng lên sẽ thấy rõ ).
Sau đó ta giải phương trình đẳng cấp này sẽ tìm được $x$ theo $y$.
Chắc sẽ không còn khó khăn gì.

Sống trên đời

Cần có một tấm lòng

Để làm gì em biết không?

Để gió cuốn đi...

Chủ đề:BĐT phụ

HOT: CÁCH VẼ HÌNH


#6 L Lawliet

L Lawliet

    Tiểu Linh

  • Thành viên
  • 1624 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 07-08-2016 - 16:09

Em nhầm ạ X_X 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi L Lawliet: 07-08-2016 - 21:41

Thích ngủ.


#7 An Infinitesimal

An Infinitesimal

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1797 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:cù lao
  • Sở thích:~.*

Đã gửi 07-08-2016 - 21:21

Sai (nhầm) vì "$(a+b)(a-b)=a^2+b^2$".

 

====

Cảm ơn bạn mình không để ý kĩ :<<<


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi L Lawliet: 07-08-2016 - 21:41

Đời người là một hành trình...





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh