$lim\left ( 1-\frac{1}{2^{2}} \right )\left ( 1-\frac{1}{3^{2}} \right )...\left ( 1-\frac{1}{n^{2}} \right )$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ykhuonkg: 28-01-2012 - 07:29
$lim\left ( \frac{1}{1.3}+\frac{1}{2.4}+...+\frac{1}{n\left ( n+2 \right )} \right )$
1 Bình chọn
Bắt đầu bởi ykhuonkg, 26-01-2012 - 16:51
#1
Đã gửi 26-01-2012 - 16:51
ykhuonkg
-
- Thành viên
-
- 4 Bài viết
Lính mới
$lim\left ( \frac{1}{1.3}+\frac{1}{2.4}+...+\frac{1}{n\left ( n+2 \right )} \right )$
$lim\left ( 1-\frac{1}{2^{2}} \right )\left ( 1-\frac{1}{3^{2}} \right )...\left ( 1-\frac{1}{n^{2}} \right )$
$lim\left ( 1-\frac{1}{2^{2}} \right )\left ( 1-\frac{1}{3^{2}} \right )...\left ( 1-\frac{1}{n^{2}} \right )$
#2
Đã gửi 26-01-2012 - 17:21
le anh tu
-
- Thành viên
-
- 191 Bài viết
Trung sĩ
$lim\left ( \frac{1}{1.3}+\frac{1}{2.4}+...+\frac{1}{n\left ( n+2 \right )} \right )$=$lim(\frac{1}{2}-\frac{1}{2(n+2)})=lim\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$$lim\left ( \frac{1}{1.3}+\frac{1}{2.4}+...+\frac{1}{n\left ( n+2 \right )} \right )$
$lim\left ( 1-\frac{1}{2^{2}} \right )\left ( 1-\frac{1}{3^{2}} \right )...\left ( 1-\frac{1}{n^{2}} \right )$
$lim\left ( 1-\frac{1}{2^{2}} \right )\left ( 1-\frac{1}{3^{2}} \right )...\left ( 1-\frac{1}{n^{2}} \right )$=$lim(\frac{n+1}{2n})=lim(\frac{1}{2}+\frac{1}{2n})=lim(\frac{1}{2})=\frac{1}{2}$
em mới học về phần này.ko biết làm thế đã đúng chưa? Mọi người xem và sửa giúp em
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi le anh tu: 26-01-2012 - 17:29
- go out yêu thích
#3
Đã gửi 26-01-2012 - 19:23
ykhuonkg
-
- Thành viên
-
- 4 Bài viết
Lính mới
anh trình bài cụ the cho em được không
#4
Đã gửi 26-01-2012 - 19:26
ykhuonkg
-
- Thành viên
-
- 4 Bài viết
Lính mới
anh trình bài cụ the cho em được không$lim\left ( \frac{1}{1.3}+\frac{1}{2.4}+...+\frac{1}{n\left ( n+2 \right )} \right )$=$lim(\frac{1}{2}-\frac{1}{2(n+2)})=lim\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$
$lim\left ( 1-\frac{1}{2^{2}} \right )\left ( 1-\frac{1}{3^{2}} \right )...\left ( 1-\frac{1}{n^{2}} \right )$=$lim(\frac{n+1}{2n})=lim(\frac{1}{2}+\frac{1}{2n})=lim(\frac{1}{2})=\frac{1}{2}$
em mới học về phần này.ko biết làm thế đã đúng chưa? Mọi người xem và sửa giúp em
#5
Đã gửi 26-01-2012 - 19:43
le anh tu
-
- Thành viên
-
- 191 Bài viết
Trung sĩ
Ta thấy: $\frac{1}{n(n+2)}=\frac{1}{2}.(\frac{1}{n}-\frac{1}{n+2})$$lim\left ( \frac{1}{1.3}+\frac{1}{2.4}+...+\frac{1}{n\left ( n+2 \right )} \right )$=$lim(\frac{1}{2}-\frac{1}{2(n+2)})=lim\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$
$lim\left ( 1-\frac{1}{2^{2}} \right )\left ( 1-\frac{1}{3^{2}} \right )...\left ( 1-\frac{1}{n^{2}} \right )$=$lim(\frac{n+1}{2n})=lim(\frac{1}{2}+\frac{1}{2n})=lim(\frac{1}{2})=\frac{1}{2}$
em mới học về phần này.ko biết làm thế đã đúng chưa? Mọi người xem và sửa giúp em
$1-\frac{1}{n^2}=\frac{(n-1)(n+1)}{n^2}$
Rút gọn thì đc như trên
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
