MÌnh thấy topic ngưng hoạt động khá lâu rồi, sau đây mình xin đóng góp một số bài như sau, mong các bạn chỉ giáo:
1. CMR: luôn tìm được 2 sô tự nhiên liên tiếp sao cho tổng của tất cả các chữ số của mỗi số trong chúng là bội số của 2017.
2. Hỏi có hay không 16 số tự nhiên, mỗi số có ba chữ số được tạo thành từ 3 chữ số a,b,c thỏa mãn 2 số bất kì trong chúng không có cùng số dư khi chia cho 16?
3. Cho 2015 số nguyên dương phân biệt không vượt quá 3019. CMR: trong các số đó tồn tại ít nhất 4 số a,b,c,d sao cho: a+b+c=d
4. Tìm các số nguyên dương n sao cho tồn tại các số nguyên x,y,z thỏa: $x^{3}+y^{3}+z^{3} = nx^{2}y^{2}z^{2}$
5. CMR: luôn tồn tại các số nguyên a,b,c sao cho:
$0<|a+b\sqrt{2}+c\sqrt{3}|\leq \frac{1}{1000}$