CMR $\sqrt{\frac{a+b}{c+ab}}+\sqrt{\frac{b+c}{a+bc}}+\sqrt{\frac{c+a}{b+ac}}\geq 3$ với a,b,c dương thỏa a+b+c=3
CMR $\sqrt{\frac{a+b}{c+ab}}+\sqrt{\frac{b+c}{a+bc}}+\sqrt{\frac{c+a}{b+ac}}\geq 3$ với a,b,c dương thỏa a+b+c=3
Bắt đầu bởi daotrongchinha11k26hl, 28-01-2012 - 14:20
#2
Đã gửi 28-01-2012 - 19:11
dark templar
-
- Hiệp sỹ
-
- 3788 Bài viết
Kael-Invoker
Có thể chỉ đơn giản là chứng minh:CMR $\sqrt{\frac{a+b}{c+ab}}+\sqrt{\frac{b+c}{a+bc}}+\sqrt{\frac{c+a}{b+ac}}\geq 3$ với a,b,c dương thỏa a+b+c=3
$$(a+b)(b+c)(c+a) \ge (a+bc)(b+ac)(c+ab)$$
- perfectstrong và HAHHA thích
"Do you still... believe in me ?" Sarah Kerrigan asked Jim Raynor - Starcraft II:Heart Of The Swarm.
#3
Đã gửi 31-01-2012 - 21:03
Tham Lang
-
- Thành viên
-
- 1149 Bài viết
Thượng úy
Cái này biến đổi tương đương thôi bạn ạ.Cai nay cm sao zay
$\Leftrightarrow a^2b^2c^2 + 2abc \le 3$ cái này thì chứng minh rất dễ vì $abc \le 1$
- perfectstrong, Mai Duc Khai và daotrongchinha11k26hl thích
Off vĩnh viễn ! Không ngày trở lại.......
#4
Đã gửi 02-02-2012 - 22:54
doancongthanha11k26hl
-
- Thành viên
-
- 15 Bài viết
Binh nhì
cái này cô si ghép đôi cho (a+bc)(b+ac)(c+ab) cũng đk
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi doancongthanha11k26hl: 02-02-2012 - 23:06
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
