2 replies to this topic

[thanhelf96]

Tìm m để hệ pt sau có nhiều hơn hai nghiệm
$\left\{\begin{matrix} x + y = m & \\ (x + 1)y^2 +xy = m(y + 2)& \end{matrix}\right.$

[alex_hoang]

Tìm m để hệ pt sau có nhiều hơn hai nghiệm
$$\left\{\begin{matrix} x + y = m & \\ (x + 1)y^2 +xy = m(y + 2)& \end{matrix}\right.$$

Giải
Từ phương trình thứ nhất của hệ ta có $x=m-y$
Thay vào phương trình thứ hai ta có
$$(m-y+1)y^2+(m-y)y=m(y+2)$$
Hay là
$$y^3-my^2+2m=0$$
$$m = \frac{{{y^3}}}{{{y^2} - 2}}$$
Bây giờ ta đặt
$$f(x)=\frac{{{y^3}}}{{{y^2} - 2}}$$
Khảo sát hàm số sao cho phương trình $f(x)=0$ có $3$ nghiệm phân biệt .Cái này chắc đơn giản các bạn có thể tự làm

[thanhelf96]

Giải
Từ phương trình thứ nhất của hệ ta có $x=m-y$
Thay vào phương trình thứ hai ta có
$$(m-y+1)y^2+(m-y)y=m(y+2)$$
Hay là
$$y^3-my^2+2m=0$$
$$m = \frac{{{y^3}}}{{{y^2} - 2}}$$
Bây giờ ta đặt
$$f(x)=\frac{{{y^3}}}{{{y^2} - 2}}$$
Khảo sát hàm số sao cho phương trình $f(x)=0$ có $3$ nghiệm phân biệt .Cái này chắc đơn giản các bạn có thể tự làm

bạn ơi mình chưa hiểu lắm từ chỗ đặt f(x) ấy