Chủ đề này có 2 trả lời

[pepiu]

1)Định m để pt có no duy nhất
$\sqrt{\frac{14x^{2}}{3}+\frac{1}{96x^{2}}+m}-\frac{1}{\sqrt[3]{x}}=2x$
2)Định m để hpt có no
$\left\{\begin{matrix} \sqrt{x+y+m}+\sqrt{x-y+m}=2 & \\ x^{2}+y^{2}=m^{2} & \end{matrix}\right.$
3)Định m để hệ có nghiệm
$\left\{\begin{matrix} (x+\sqrt{x^{2}+1})(y+\sqrt{y^{2}+1})=1 & \\ \sqrt{2x+y}+3\sqrt[6]{x(y+1)^{2}}=m(\sqrt{x}+\sqrt{y+1}) & \end{matrix}\right.$
Các bạn giải được bài nào thì giúp mình nha.


___
MOD: Vui lòng gõ công thức toán lên tiêu đề. Lần này mình sửa cho bạn lần sau sẽ xóa không báo trước!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ispectorgadget: 09-02-2012 - 12:26

[minh29995]

Mình thử làm bài 2 nhé
Xét ĐK: $\left\{\begin{matrix} x+m\geq y\\ x+m\geq -y \end{matrix}\right.$
$=> x+m\geq \left | y \right | => x+m\geq 0$
Từ PT dưới suy ra $(x+m)(x-m)= -y^{2}$
Mà $x+m\geq 0$ nên $x-m\leq 0$
Suy ra: $\left | x \right |\leq \left | m \right |$
Bình phương phương trình bên trên rồi rút gọn ta được
$x+m+\sqrt{(x+m)^{2}-y^{2}}=2$
$<=>\sqrt{(x+m)^{2}-y^{2}}=2-x-m$
$<=>(x+m)^{2}-y^{2}=4+(x+m)^{2}-4x-4m$ ($x+m\leq 2$)
Thay $y^{2}=m^{2}-x^{2}$ ta được $x^{2}+4x-m^{2}+4m-4=0$
Ta có $x\leq m$ Thay vào PT trên ta đc $m\geq \frac{1}{2}$
Phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt
$x_{1}=-2+\sqrt{m^{2}-4m+8}$
$x_{2}=-2-\sqrt{m^{2}-4m+8}$
Khi $m\geq \frac{1}{2}$ thì $x_{2}$ bị loại do $x_{2}< -m$
Còn x1 sẽ thỏa mãn đk $\left | x \right |\leq \left | m \right |$
Bây giờ ta xét nốt đk $2-x-m\geq 0$ Thay CT nghiệm $x_{1}$ vào rồi giải ta được $m\leq 2$
Kết luận: $\frac{1}{2}\leq m\leq 2$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi minh29995: 09-02-2012 - 12:36

[minh29995]

mình nhầm tí, sửa lại rồi đó.. tưởng nghiệm duy nhất.. đề bài của bạn là có nghiệm thôi!!