Đến nội dung

Hình ảnh

Tìm điều kiện của góc B và C để OH // BC


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
Rayky

Rayky

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 20 Bài viết
Cho tam giác ABC nhọn. Trực tâm H; O: Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Tìm điều kiện của góc B và C để OH // BC.

#2
hoclamtoan

hoclamtoan

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 274 Bài viết
h1.JPG
Gọi AA' là đk của (O). Từ O kẻ $OI\perp BC$ tại I.
Từ OH//BC $\Rightarrow$ OHDI là HCN và BHCA' là HBH.
$\Rightarrow$ OI là ĐTB của $\Delta AHA'$
$\Rightarrow OI=DH=\frac{1}{2}AH\Leftrightarrow \frac{AD}{HD}=3$
$\Leftrightarrow \frac{AD}{BD}.\frac{BD}{HD}=3\Leftrightarrow tanB.tanC=3(Q.E.D)$




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh