Chủ đề này có 1 trả lời

[teo le]

Chứng minh với mọi tam giác ABC ta có
$r=P.tan\frac{A}{2}.tan\frac{B}{2}.tan\frac{C}{2}$
với r là bán kính đường tròn nội tiếp
mấy anh(chị) giúp em nhanh tý em đang cần gấp lắm hjx

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi teo le: 17-02-2012 - 18:17

[tieulyly1995]

Chứng minh với mọi tam giác ABC ta có
$r=P.tan\frac{A}{2}.tan\frac{B}{2}.tan\frac{C}{2}$
với r là bán kính đường tròn nội tiếp
mấy anh(chị) giúp em nhanh tý em đang cần gấp lắm hjx

Ta sử dụng 2 công thức sau :
$sinA+sinB+sinc= 4cos\frac{A}{2}cos\frac{B}{2}cos\frac{C}{2}=(\frac{a}{2R}+\frac{b}{2R}+\frac{c}{2R})$
$r=4Rsin\frac{A}{2}sin\frac{B}{2}sin\frac{C}{2}$
$VP=(\frac{a}{2R}+\frac{b}{2R}+\frac{c}{2R})\frac{4Rsin\frac{A}{2}.sin\frac{B}{2}.sin\frac{C}{2}}{4cos\frac{A}{2}.cos\frac{B}{2}.cos\frac{C}{2}}=r=VP$
(đpcm)