Chủ đề này có 6 trả lời

[dark templar]

Bài toán: Giải hệ phương trình sau:
$$\left\{\begin{matrix} \sqrt{5x-y}-\sqrt{2y-x}=1\\ \sqrt{5x-y}+\sqrt{2y-x}+3xy=2x^2+y^2+3x \end{matrix}\right.$$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dark templar: 04-03-2012 - 11:46

[Crystal]

Bài toán: Giải hệ phương trình sau:
$$\left\{\begin{matrix} \sqrt{5x-y}-\sqrt{2y-x}=1\\ \sqrt{5x-y}+\sqrt{2y-x}+3xy=2x^2+y^2-3x \end{matrix}\right.$$

Bài này hình như đề sai ở phương trình thứ hai thì phải. Anh nghĩ nó phải là:
$$\left\{\begin{matrix} \sqrt{5x-y}-\sqrt{2y-x}=1\\ \sqrt{5x-y}+\sqrt{2y-x}+3xy=2x^2+y^2{\color{Red} +}3x \end{matrix}\right.$$

[dark templar]

Bài này hình như đề sai ở phương trình thứ hai thì phải. Anh nghĩ nó phải là:
$$\left\{\begin{matrix} \sqrt{5x-y}-\sqrt{2y-x}=1\\ \sqrt{5x-y}+\sqrt{2y-x}+3xy=2x^2+y^2{\color{Red} +}3x \end{matrix}\right.$$

Àh sai sót của em trong việc gõ Latex Em đã chỉnh đề lại.Các mem khác làm thử đi nhé

[Crystal]

Àh sai sót của em trong việc gõ Latex Em đã chỉnh đề lại.Các mem khác làm thử đi nhé

Vâng. Tại anh thấy có nghiệm $x=y=1$ thỏa phương trình thứ nhất, còn phương trình thứ hai như đề em đăng thì không thỏa, chuyển - thành + thì đó là đáp án.

Anh chưa giải nên không biết còn nghiệm nào nữa không. Nếu không có mem nào chém thì anh sẽ xử nó

[Dont Cry]

Pt(1) nhân liên hợp thu được
$ \sqrt(5x-y) +\sqrt(2y-x)=6x-3y$
thế vào $pt(2)$ thu duoc
$6x-3y=(2x-y)(x-y)+3x$
$3(x-y)=(2x-y)(x-y$
đến đây thì chỉ cần thay vào $pt(1)$ rồi giải là được.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Dont Cry: 04-03-2012 - 17:55

[vuicuoilen96]

$pt (1) <=> \frac{6x-3y}{\sqrt{5x-y}+\sqrt{2y-x}}=1$
Thay vào pt (2), ta được:
$6x-3y+3xy=2x^{2}+y^{2}+3x$
$(x-y)(2x-y+3)=0$
Tới đây thì vấn đề đã được giải quyết 50% oy!

[vuicuoilen96]

Ta bị hố àk!! Thôi thì làm tiếp lun!
TH: x= y
$(1) <=> \sqrt{4x}-\sqrt{x}=1 <=> x = 1$
TH: y = 2x + 3
$(1) <=> \sqrt{3x-3}-\sqrt{3x+6}=1 <=> \sqrt{x-1}-\sqrt{x+2}= \frac{1}{\sqrt{3}}$$(VN do\sqrt{x-1}<\sqrt{x+2})$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vuicuoilen96: 04-03-2012 - 18:10