Chủ đề này có 6 trả lời

[hoang45]

1.$\left\{\begin{matrix} & x^{6}+y^{6}=2\\ & x^{3}-y^{3}=3(x-y) \end{matrix}\right.$
2.$\left\{\begin{matrix} & 8x^{3}-y^{3}-3y^{2}=5y-4x+3\\ & \sqrt{2x+y+5}=2-2x \end{matrix}\right.$
3.$\left\{\begin{matrix}
& x^{2}+y^{2}+\frac{2xy}{x+y}=1\\
& \sqrt{x+y}=x^{2}-y
\end{matrix}\right.$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoang45: 20-02-2012 - 20:44

[Crystal]

1.$\left\{\begin{matrix} & x^{6}+y^{6}=2\\ & x^{3}-y^{3}=3(x-y) \end{matrix}\right.$
2.$\left\{\begin{matrix} & 8x^{3}-y^{3}-3y^{2}=5y-4x+3\\ & \sqrt{2x+y+5}=2-2x \end{matrix}\right.$
3.$\left\{\begin{matrix}
& x^{2}+y^{2}+\frac{2xy}{x+y}=1\\
& \sqrt{x+y}=x^{2}-y
\end{matrix}\right.$

Bài 1: Từ phương trình thứ hai, ta có: $$\left( {x - y} \right)\left( {{x^2} + xy + {y^2} - 3} \right) = 0$$
Suy ra $$\left[ \begin{array}{l}
x = y\\
{x^2} + xy + {y^2} - 3 = 0
\end{array} \right.$$

Bài 3: Xem bài sau đây: http://diendantoanho...ndpost&p=287279

[Dont Cry]

Còn lại bài 2 để mình vậy.
$pt(1)$ được pt thành:
$ (2x)^3+2(2x)=(y+1)^3+2(y+1)$
dÙng hàm đặc trưng => $2x=y+1$
chi can thế là xong.

[hoang45]

Bài 1
Cach giai pt 2 ?

[chanh1223]

Bài 1: Từ phương trình thứ hai, ta có: $$\left( {x - y} \right)\left( {{x^2} + xy + {y^2} - 3} \right) = 0$$
Suy ra $$\left[ \begin{array}{l}
x = y\\
{x^2} + xy + {y^2} - 3 = 0
\end{array} \right.$$

Bài 3: Xem bài sau đây: http://diendantoanho...ndpost&p=287279

Cho mình hỏi ở bài 1 trường hợp $\left\{\begin{matrix} {x^2} + xy + {y^2} - 3 = 0\\ x^{6}+y^{6}=1 \end{matrix}\right.$ ta được hệ $\left\{\begin{matrix} {x^2} + xy + {y^2} - 3 = 0\\ x^{6}+y^{6}=1 \end{matrix}\right.$ rồi thì làm sao?
Mong bạn giúp thêm tí nữa!

[chanh1223]

Còn lại bài 2 để mình vậy.
$pt(1)$ được pt thành:
$ (2x)^3+2(2x)=(y+1)^3+2(y+1)$
dÙng hàm đặc trưng => $2x=y+1$
chi can thế là xong.

Xin lỗi, nhưng hàm đặc trưng là cái gì vậy?

[Dont Cry]

Xin lỗi, nhưng hàm đặc trưng là cái gì vậy?

thì là xét hàm số $f(t)=t^3+2t$
đạo hàm thu được $f'(t)>0$
suy ra co nghiệm duy nhất $2x=y+1$ đó bạn ạ.