$\sqrt{x-\frac{1}{x}}+\sqrt{1-\frac{1}{x}}= x$
giải phương trình $\sqrt{x-\frac{1}{x}}+\sqrt{1-\frac{1}{x}}= x$
Bắt đầu bởi hieucom5196, 23-02-2012 - 05:18
#1
Đã gửi 23-02-2012 - 05:18
#2
Đã gửi 23-02-2012 - 12:12
Ui.Sao trÙng hợp thế bài này trong đề thi thử DH sáng nay mình vừa làm xong.
Giải:
$x=0$ không là nghiệm chia 2 vế cho $x$ rồi đặt $a=1/x)$ ta thu được pt :
$\sqrt{a-a^3}=1-\sqrt{a^2-a^3}$
Bình phương 2 vế :
thu đc:
$2 \sqrt{a^2-a^3}=a^2-a+1$
BPhuong tiep roi tach thanh binh phuong => $ (a^2+a-1)^2=0$ ket hop voi dieu kien khi BP=> $a= \dfrac{-1+ \sqrt{5}{{2}
roi suy ra duoc x=1/a
Giải:
$x=0$ không là nghiệm chia 2 vế cho $x$ rồi đặt $a=1/x)$ ta thu được pt :
$\sqrt{a-a^3}=1-\sqrt{a^2-a^3}$
Bình phương 2 vế :
thu đc:
$2 \sqrt{a^2-a^3}=a^2-a+1$
BPhuong tiep roi tach thanh binh phuong => $ (a^2+a-1)^2=0$ ket hop voi dieu kien khi BP=> $a= \dfrac{-1+ \sqrt{5}{{2}
roi suy ra duoc x=1/a
- chanh1223 yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh