ta có $x+y+z+2xyz=1\Rightarrow (x+1).(y+1)+(y+1).(z+1)+(x+1).(z+1)=(x+1).(y+1)(z+1)$
1 Cho x,y,z>0 t/m $xy+yz+xz+xyz=4$( chia cho xyz la ta đưa về dạng ban đầu)
CMR$x+y+z>\geq xy+yz+xz$
2 Cho x,y,z>0 t/m $x+y+z+2=xyz$
CMR $2(\sqrt{xy}+\sqrt{zy}+\sqrt{xz})\leqslant x+y+z+6$
3 Bài này đặt ẩn Cho $n\geq 3$ và$x_{1}\cdot x_{2}\cdot x_{3\cdot \cdot \cdot }x_{n}=1$
CMR$\frac{1}{1+x_{1}+x_{1}.x_{2}}+\frac{1}{1+x_{2}+x_{2}.x_{3}}+.....+\frac{1}{1+x_{n}+x_{n}.x_{1}}\geq 1$
4 CHo x,y,z là các số thực dương t/m $xy+yz+xz+2xyz=1$
CMR a/ $x.y.z\leqslant \frac{1}{8}$
b/$xy+xz+yz\geq \frac{3}{4}$
5 CHo x,y,z>0 và$x+y+z+2=xyz$
CMRa/$xy+yz+xz\geq 2(x+y+z)$
b/$\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}\leq \frac{3}{2}\sqrt{xyz}$
6 Cho a,b,c t/m ab+bc=ca=3.
CMR$\frac{1}{a^2+2}+\frac{1}{b^2+2}+\frac{1}{c^2+2}\leq 1$
7/ CHo x,y,z>0
CMR $\frac{x}{x+\sqrt{(x+y).(x+z)}}+\frac{y}{y+\sqrt{(x+y).(y+z)}}+\frac{z}{z+\sqrt{(x+z).(y+z)}}\leq 1$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi HVADN: 08-03-2012 - 19:31