Bài này không khó lắm bạn ah`. Bạn chỉ cần giải bằng phương pháp thế vs lại đặt ẩn phụ một tí là ra ngay thôi ....
ĐK: y>0; x^2 \ge y^2 $ (nếu thiếu thì trong quá trình kiểm tra bạn thêm giúp mình nhé !!!
)
Từ phương trình thứ 2 suy ra y khác 0.
Và : $\sqrt {x^2 - y^2 } = \frac{{12}}{y} \Rightarrow x = \sqrt {\frac{{144}}{{y^2 }} + y^2 } $
Thế vào phương trình thứ nhất, ta được:
$\sqrt {\frac{{144}}{{y^2 }} + y^2 } + y + \frac{{12}}{y} = 12$
Và lúc này, chỉ cần đặt $y + \frac{{12}}{y} = t$, ta lại có:
$\sqrt {t^2 - 288} + t = 12$
Công việc còn lại là quá đơn giản, chỉ cần chuyển vế và nhận thấy rằng, phương trình trên vô nghiệm.
Vậy HPT đã cho vô nghiệm.
Mình nghĩ hướng giải của mình là đúng, nhưng không bik mình có thiếu sót j` hok khi làm ra vô nghiệm, có j` các bạn cùng góp ý kiến cho mình nhes~~~~~!!!!!!!!!!!11
