1 reply to this topic

[emulatalk1]

$\sqrt{2x^{2}+1} \leqslant m - x$ Tìm m để bất phương trình có nghiệm

Edited by emulatalk1, 13-03-2012 - 21:24.

[kainguyen]

$\sqrt{2x^{2}+1} \leqslant m - x$ Tìm m để bất phương trình có nghiệm

Ta có: $\sqrt{2x^{2}+1} \leqslant m - x$

$\Leftrightarrow \sqrt{2x^2+1}+x\leq m$

Xét $f'(x)=\frac{2x}{\sqrt{2x^2+1}}+1$

Ta có: $f'(x)=0 \Leftrightarrow x=\frac{-\sqrt{2}}{2}$

Lập bảng biến thiên.
Từ bảng biến thiên, ta tìm được với $m \ge \frac{\sqrt{2}}{2}$ thì bpt đã cho có nghiệm.

KL: Với $m \ge \frac{\sqrt{2}}{2}$ thì bpt đã cho có nghiệm.