Đến nội dung


Hình ảnh
- - - - -

$$\sqrt{\dfrac{x_1^2 + x_2^2 + ... + x_n^2}{2n}} \le 1 + \dfrac{x_1 + x_2 + ... + x_n}{n}$$

Khó !

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 Tham Lang

Tham Lang

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1149 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:Tự kỉ ^^

Đã gửi 14-03-2012 - 00:55

Gọi $x_i$ là nghiệm của bất phương trình :
$x^2 - 2a_ix + (a_i - 1)^2 \le 0 $ $(i = \bar{1;n} )$ và $\dfrac{1}{2} \le a_i\le 5 , i = 1, 2, ..., n$
Chứng minh rằng :
$$\sqrt{\dfrac{x_1^2 + x_2^2 + ... + x_n^2}{2n}} \le 1 + \dfrac{x_1 + x_2 + ... + x_n}{n}$$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi huymit_95: 14-03-2012 - 00:57

Off vĩnh viễn ! Không ngày trở lại.......


#2 NeverDiex

NeverDiex

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 60 Bài viết

Đã gửi 26-07-2019 - 10:48

Gọi xixi là nghiệm của bất phương trình :
x22aix+(ai1)20x2−2aix+(ai−1)2≤0 (i=¯1;n)(i=1;n¯) và 12ai5,i=1,2,...,n12≤ai≤5,i=1,2,...,n
Chứng minh rằng :
x21+x22+...+x2n2n1+x1+x2+...+xnnx12+x22+...+xn22n≤1+x1+x2+...+xnn


 

 





Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: Khó !

0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh