1 reply to this topic

[YenThanh2]

\[\left\{ \begin{array}{l}
4xy + 4({x^2} + {y^2}) = \frac{{85}}{3} - \frac{3}{{{{(x + y)}^2}}} \\
2x + \frac{1}{{x + y}} = \frac{{13}}{3} \\
\end{array} \right.\]

Edited by E. Galois, 15-03-2012 - 19:58.
Gõ $\LaTeX$ cho cẩn thận hơn nhé!

[vietfrog]

\[\left\{ \begin{array}{l}
4xy + 4({x^2} + {y^2}) = \frac{{85}}{3} - \frac{3}{{{{(x + y)}^2}}} \\
2x + \frac{1}{{x + y}} = \frac{{13}}{3} \\
\end{array} \right.\]

Lời giải
Hệ đã cho tương đương:

\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
3\left( {{{\left( {x + y} \right)}^2} + \frac{1}{{{{\left( {x + y} \right)}^2}}}} \right) + {\left( {x - y} \right)^2} = \frac{{85}}{3} \\
\left( {x + y + \frac{1}{{x + y}}} \right) + x - y = \frac{{13}}{3} \\
\end{array} \right.\]
Đến đây chỉ cần đặt: \[\left\{ \begin{array}{l}
\left( {x + y + \frac{1}{{x + y}}} \right) = a \\
x - y = b \\
\end{array} \right.\]
Bài toán được giải quyết!