Chủ đề này có 25 trả lời

[L Lawliet]

Ai chẳng suy nghĩ tới đó nhưng học toán thì phải áp dụng những kiến thức đã có và chứng minh định lý rõ ràng.
Mình cũng ko muốn nói về vấn đề này nữa vì đề sai nên mới phải dùng đên biện pháp là Viet thôi.

Cách chứng minh định lý Viete này được công nhận, từ đó làm cơ sơ cho phương trình bậc $n$ rồi mà? Những cái link tôi đưa ông có nói rồi mà?

[tubmt97]

Cách chứng minh định lý Viete này được công nhận, từ đó làm cơ sơ cho phương trình bậc $n$ rồi mà? Những cái link tôi đưa ông có nói rồi mà?

Tui có nói cách đó đâu?
Nếu được mấy thầy, giáo sư công nhận rồi thì tui ko bình luận.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tubmt97: 16-06-2012 - 19:47

[henry0905]

Mình có cách` giải khác cho bài 2.2:
BDT đã cho $\Leftrightarrow x^{4}+y^{4}+4(xy)^{2}-3xy(x^{2}+y^{2})\geq 0$
$\Leftrightarrow (x^{2}+y^{2})^{2}-3xy(x^{2}+y^{2})+2(xy)^{2}\geq 0$
Đặt $a=x^{2}+y^{2},b=xy$
$\Leftrightarrow a^{2}-3ab+2b^{2}\geq 0$
$\Leftrightarrow$ (a-b)(a-2b) $\geq$ 0
$\Leftrightarrow (x^{2}+y^{2}-xy)(x-y)^{2}\geq 0$ (bdt đúng)

[bvptdhv]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TS VÀO LỚP 10 THPT
ĐĂK LẮK NĂM HỌC 2011-2012
Môn thi :TOÁN CHUYÊN
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài 150p,không kể thời gian giao đề

Bài 1.(3 điểm)
1)Giải phương trình$\sqrt{x-2\sqrt{x-1}} +\sqrt{x-1}=3$
2)Giải hệ phương trình

$\left\{\begin{matrix} \frac{x}{y} -\frac{8}{x^2y}=2& \\ \frac{y}{x}-\frac{8}{xy^2}=2& \end{matrix}\right.$
Bài 2.(2,0 điểm)
1) Tìm giá trị của m dương để phương trình $x^{3}-(m+1)x^2+(m+2)x-2=0$ có 3 nghiệm phân biệt $x_{1},x_{2},x_{3}$ sao cho$\frac{1}{x_{1}}+\frac{1}{x_{2}}+\frac{1}{x_{3}}=3$
2) cho x,y là số thực tùy ý.Chứng minh rằng
$x^4+y^4+4x^2y^2\geq 3(x^3y+xy^3)$
Bài 3.(2,0 điểm)
1) Cho 2 số nguyên dương a,b thỏa mãn $\frac{a+1}{b}+\frac{b+1}{a}$ là số nguyên. Chứng minh rằng ước số chung lớn nhất của a và b không lớn hơn$\sqrt{a+b}$
2) Tìm số tự nhiên x,y thỏa mãn $4^x +17=y^2$
Bài 4.(2,0 điểm)
Cho đoạn thẳng AB có trung điểm O.Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB dựng nửa đường tròn đường kính AB và nửa đường tròn (O') đường kính AO.Trên (O') lấy điểm M ( khác A và O),tia OM cắt (O) tại N,gọi P là giao điểm thứ hai của AN với (O').
1) Chứng minh tam giác APM câm.
2) Đường thẳng AM cắt OP tại H.Đường tròn ngoại tiếp tam giác NOH căt (O) tại điểm thứ hai là Q.Chứng minh A,M,Q thẳng hàng.
3) Cho $\widehat{QAB}=60^0$. Chứng minh AQ=6HM
Bài 5.(1,0 điểm)
Cho tam giác ABC cân tại A và $\widehat{A}=36^0$. Chứng minh$\frac{AB}{BC}=\frac{1+\sqrt{5}}{2}$

Chứng minh H là trực tâm và cũng là trọng tâm của tam giác OAN đều

=>$HM=\frac{1}{3}AM$

Ta có $\widehat{QOB}=60^0$

=>Tam giác QOB đều

=>$\widehat{QBO}=60^0=\widehat{NOA}$ (do ON và QB song song do cùng vuông góc với AQ)

=>$\widehat{NOA}=\widehat{NOQ}=60^0$

Xét tam giác QOA có phân giác ON cũng là trung tuyến

=>$AM=AQ$

Lại có $3HM=AM$

=>$AQ=6HM$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bvptdhv: 29-05-2015 - 06:12

[Cantho2015]

Chứng minh H là trực tâm và cũng là trọng tâm của tam giác OAN đều
=>$HM=\frac{1}{3}AM$
Ta có $\widehat{QOB}=60^0$
=>Tam giác QOB đều
=>$\widehat{QBO}=60^0=\widehat{NOA}$ (do ON và QB song song do cùng vuông góc với AQ)
=>$\widehat{NOA}=\widehat{NOQ}=60^0$
Xét tam giác QOA có phân giác ON cũng là trung tuyến
=>$AM=AQ$
Lại có $3HM=AM$
=>$AQ=6HM$

góc QAB=60 độ thì sao tam giác OAN đều được khi đó góc AON= 30 độ mà

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Cantho2015: 30-05-2015 - 22:57

[bvptdhv]

góc QAB=60 độ thì sao tam giác OAN đều được khi đó góc AON= 30 độ mà

QAB=30 bạn, chị trên gõ lộn á