Đến nội dung

Hình ảnh

$$\sum {\left( {\sqrt {ab + c} } \right)} \ge 1 + \sum {\left( {\sqrt {ab} } \right)} $$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
N113

N113

    Lính mới

  • Thành viên
  • 1 Bài viết

Hình đã gửi


Ai giải giúp mình bài BĐT này với...Mình suy nghĩ mãi k ra...Mình cảm ơn trước nhé :D

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi N113: 18-03-2012 - 19:02


#2
phantomladyvskaitokid

phantomladyvskaitokid

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 183 Bài viết

Hình đã gửi


Ai giải giúp mình bài BĐT này với...Mình suy nghĩ mãi k ra...Mình cảm ơn trước nhé :D


$b+c \geq 2\sqrt{bc} \Rightarrow 1 \geq a+2\sqrt{bc}\Rightarrow a \geq a^2+2a\sqrt{bc} \Rightarrow a+bc \geq a^2+2a\sqrt{bc}+bc\Rightarrow \sqrt{a+bc}\geq a+\sqrt{bc}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ispectorgadget: 18-03-2012 - 22:34
Latex fixed


#3
Secrets In Inequalities VP

Secrets In Inequalities VP

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 309 Bài viết
Cách khác : Dùng Cauchy-schwarz
$ \sqrt{ab+c}= \sqrt{ab+c(a+b+c)}= \sqrt{(c+a)(c+b)}\geq c+\sqrt{ab}$
TT có 2 BĐT khác rồi công lại ra ĐPCM.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Secrets In Inequalities VP: 19-03-2012 - 19:49





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh