Đến nội dung

Hình ảnh

CMR: a) góc $CMA$= góc $AME$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
cvp

cvp

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 400 Bài viết
Từ một đường thẳng $D$ ngoài đường tròn tâm $O$ kẻ 2 tiếp tuyển $AD$ và $BD$ đến đường tròn. Tia $Dx$ nằm giữa $DA$ và $DO$; $Dx$ giao đường tròn tại C và E ($E$ nằm giữa $C$ và $D$); $OD$ giao $AB$ tại $M$.
CMR:
a) góc $CMA$= góc $AME$
b) $\frac{MB^2}{MC^2}=\frac{DE}{DC}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 24-03-2012 - 19:17

Hình đã gửi


#2
perfectstrong

perfectstrong

    $LOVE(x)|_{x =\alpha}^\Omega=+\infty$

  • Quản lý Toán Ứng dụng
  • 4991 Bài viết
Nói ngắn gọn:
Hướng dẫn:
a) $DM.DO=DA^2=DE.DC \Rightarrow OMEC là tgnt \Rightarrow \angle OMC=\angle OEC=\angle OCE=\angle DME \Rightarrow Q.E.D$
b) $\vartriangle DEA \sim \vartriangle DAC \Rightarrow \dfrac{DE}{DA}=\dfrac{DA}{DC}=\dfrac{EA}{CA}$
$\Rightarrow \dfrac{DE}{DA}.\dfrac{DA}{DC}=\dfrac{EA^2}{CA^2}=\dfrac{DE}{DC}$ (1)
Vẽ FE//AB sao cho F nằm trên (O). Dễ chứng minh C,M,F thẳng hàng.
$\angle CMB=\angle CFE=\angle CAE$
$\angle CBM=\angle CEA \Rightarrow \vartriangle CMB \sim \vartriangle CAE \Rightarrow \dfrac{MB}{MC}=\dfrac{EA}{CA}$ (2)
Từ (1),(2) suy ra đpcm.
Luôn yêu để sống, luôn sống để học toán, luôn học toán để yêu!!! :D
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh