Đến nội dung


Chú ý

Hệ thống gửi email của diễn đàn đang gặp vấn đề với một số tài khoản Gmail do chính sách bảo mật tăng cường của Google. Nếu bạn không nhận được email từ diễn đàn, xin hãy tạm thời dùng một địa chỉ email khác ngoài Gmail (trước hết bạn nên kiểm tra thùng rác hoặc thư mục spam của hộp thư, hoặc dùng chức năng tìm kiếm trong hộp thư với từ khoá "diendantoanhoc.org" để chắc chắn là email không nhận được).

BQT đang cố gắng khắc phục, mong các bạn thông cảm.


Hình ảnh

Đề thi HSG lớp 9 tỉnh Đồng Nai năm hoc 2011 - 2012


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 24 trả lời

#1 botter097

botter097

    Lính mới

  • Thành viên
  • 4 Bài viết

Đã gửi 23-03-2012 - 13:13

Chịu khó tải file về nha số mình gà nên làm đc có câu 1,2,5a
Câu 1 : Bình phương 2 lần
Câu 2 : Dùng pp thế ra pt bậc 4
Câu 5a : Chứng minh tổng 2 góc = 180
Ko ôn kĩ phần số học :unsure: buồn thê thảm :unsure:
đây là link http://dethi.violet....ntry_id/7274642

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi botter097: 23-03-2012 - 13:24


#2 nth1235

nth1235

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 120 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:10A1 - THPT Thống Nhất A

Đã gửi 23-03-2012 - 14:55

Mình cũng vừa thi nè. Câu 5a chứng minh tứ giác có hai cặp cạnh đối song song là hình bình hành, dễ mà.
Câu 1 bình phương hai lần tuy nhiên phải lý luận rằng $ cd > 0$, nếu ko là bay cả bài.
Số học năm nay như cho điểm vậy. Mình làm chắc dc bài 1, 2, 3, 5a. Hi vọng sẽ có điểm thành phần hoặc trọn điểm cho bài đồ thị.
Ps : Mình học ở Phan Chu Trinh, Trảng Bom, bạn huyện nào ????

#3 Crystal

Crystal

    ANGRY BIRDS

  • Hiệp sỹ
  • 5534 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Huế

Đã gửi 23-03-2012 - 17:00

ĐỀ THI HSG LỚP 9 TỈNH ĐỒNG NAI 2011 - 2012


Bài 1. (4 điểm)

Cho $ac=bd$ và $ab>0$. Chứng minh: $\sqrt {{{(a + b)}^2} + {{(c + d)}^2}} = \sqrt {{a^2} + {d^2}} + \sqrt {{b^2} + {c^2}} $

Bài 2. (4 điểm)
Giải hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l}
{x^2} - {y^2} = 4\\
{x^3} - {y^3} = 8
\end{array} \right.$

Bài 3. (4 điểm)
Cho $m,n,k$ là các số nguyên thỏa mãn: ${m^2} + {n^2} = {k^2}$. Chứng minh tích $mn\,\, \vdots \,\,12$

Bài 4. (3,5 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ mỗi điểm với hoành độ và tung độ đều nguyên được gọi là 1 điểm nguyên. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$ cho các điểm $M\left( {p;q} \right),E\left( {p;0} \right),F\left( {0;q} \right)$. Biết $p,q$ là hai số tự nhiên và nguyên tố cùng nhau $p>1,q>1$.
1. Tính $p$ và $q$ theo số điểm nguyên ở bên trong hình chữ nhật $OEMF$
2. Chứng minh rằng chỉ có 2 điểm nguyên thuộc đoạn $OM$

Bài 5. (4,5 điểm)
Cho $(O;R)$ tâm $O$ bán kính $R$. Gọi $A,B$ là hai điểm cố định thuộc $(O;R),A \ne B$. Gọi $C$ là điểm thay đổi thuộc $(O;R)$ với $C \ne A, C \ne B$. Vẽ $(O_1)$ đi qua $A$ tiếp xúc với $B$C tại $C$. Vẽ $(O_2)$ đi qua $B$ và tiếp xúc với $AC$ tại $C$. $(O_1)$ và $(O_2)$ cắt nhau tại $D \ne C$.
1. Chứng minh $OO_1CO_2$ là hình bình hành.
2. Xác định vị trí điểm $C$ thỏa điều kiện đã cho để độ dài đoạn $CD$ lớn nhất .



-------------HẾT-------------



#4 nth1235

nth1235

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 120 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:10A1 - THPT Thống Nhất A

Đã gửi 23-03-2012 - 18:18

Vừa mới thi ngày 23/3 nè anh Thành.
To botter097 : Mình tên Huy, số báo danh 035, thi phòng 2.
Mình đâm đầu học số học với BĐT. Cuối cùng số học thì ra bài tép riu, BĐT lại ko ra.
Hình lại ra bài cực trị, chán muốn chết luôn.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nth1235: 23-03-2012 - 18:20


#5 Secrets In Inequalities VP

Secrets In Inequalities VP

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 309 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Chuyên Vĩnh Phúc
  • Sở thích:Xem phim.

Đã gửi 23-03-2012 - 19:58

Vừa mới thi ngày 23/3 nè anh Thành.
To botter097 : Mình tên Huy, số báo danh 035, thi phòng 2.
Mình đâm đầu học số học với BĐT. Cuối cùng số học thì ra bài tép riu, BĐT lại ko ra.
Hình lại ra bài cực trị, chán muốn chết luôn.

Bài 1 là dấu "=" của Mincopxki mà !

#6 nth1235

nth1235

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 120 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:10A1 - THPT Thống Nhất A

Đã gửi 23-03-2012 - 20:10

Nhưng đi thi thì phải chứng minh lại chứ. Hơn nữa, theo cách làm của mình là bình phương hai lần, nếu $cd < 0$ thì -2abcd sẽ bị đổi dấu, bay cả bài, mình khẳng định luôn.

#7 henry0905

henry0905

    Trung úy

  • Thành viên
  • 892 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên Trần Đại Nghĩa
  • Sở thích:Đi ngủ

Đã gửi 23-03-2012 - 21:17

bài 3: dùng tính chất của số chính phương.
1 số chính phương chia 3 dư 0;1
nếu cả 2 số chia 3 dư 1 thì k^2 : 3 dư 2 (vô lý)
=> ít nhất có 1 số chia het cho 3
=> mn chia het cho 3 (1)
1 số chính phương chia 4 dư 0;1
ttự => mn chia het cho 4 (2)
từ (1) và (2) =>mn chia het cho 12
______
Mod: Đề nghị gõ $\LaTeX$ và tiếng việt

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi yeutoan11: 28-03-2012 - 12:24
$\LaTeX$


#8 botter097

botter097

    Lính mới

  • Thành viên
  • 4 Bài viết

Đã gửi 23-03-2012 - 21:28

Câu 2
X2=Y2-4 Thế vào X6=(Y3+8)2
Sẽ ra được phương trình bậc 4 (ẩn y)
Giai Phương trình này bằng lệnh solve của Casio >:) >:) ra 1 nghiệm nguyên và chia đa thức
Hoăc ra phương trình bậc 3 ( ẩn x)
Giải bằng Casio và dùng tính chất chia đa thức :icon6: >:)
Mod: Đề nghị gõ $\LaTeX$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi yeutoan11: 28-03-2012 - 12:24
$\LaTeX$


#9 botter097

botter097

    Lính mới

  • Thành viên
  • 4 Bài viết

Đã gửi 24-03-2012 - 12:03

Bài 3 trong đề thi này được copy từ đề thi tuyển sinh trường trung học phổ thông năng khiếu HCM năm 2004-2005 . :angry:

#10 nth1235

nth1235

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 120 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:10A1 - THPT Thống Nhất A

Đã gửi 24-03-2012 - 18:18

Sao ko ai làm bài điểm nguyên hết vậy.
Mình chém luôn nha.(bài này là một dạng của lưới ô vuông thôi)
a) Số điểm nguyên sẽ bằng $(p + 1)(q + 1) - 2(p + q) = (p - 1)(q - 1)$
b) Viết phương trình đường thẳng qua OM ra, sau đó lý luận rằng một điểm nằm trong đoạn OM sẽ có hoành độ bé hơn hoặc bằng p.
Mặt khác $(p ; q)$ = 1 Suy ra trên OM chỉ có hai điểm nguyên là O và M.
Ps : Chán quá, về nhà nghĩ tí là ra mà làm sai mất câu a, câu b chưa kịp ghi là x nằm trong khoảng nào mà hết giờ nên phăng đại luôn. hi vọng sẽ có điểm thành phần cho hai câu này, chắc dc khoảng 1,5đ

#11 ZzBIOSzZ namh0aj

ZzBIOSzZ namh0aj

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 12 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:nỗ lực của ta chẳng bao giờ vô nghĩa

Đã gửi 24-03-2012 - 22:33

bài 3: dùng tính chất của số chính phương.
1 số chính phương chia 3 dư 0;1
nếu cả 2 số chia 3 dư 1 thì k^2 : 3 dư 2 (vô lý)
=> ít nhất có 1 số chia het cho 3
=> mn chia het cho 3 (1)
1 số chính phương chia 4 dư 0;1
ttự => mn chia het cho 4 (2)
từ (1) và (2) =>mn chia het cho 12

mn chia het cho 4 sai roi ban oi

#12 lmasao989

lmasao989

    Lính mới

  • Thành viên
  • 1 Bài viết

Đã gửi 25-03-2012 - 10:11

Mình cũng vừa thi nè. Câu 5a chứng minh tứ giác có hai cặp cạnh đối song song là hình bình hành, dễ mà.
Câu 1 bình phương hai lần tuy nhiên phải lý luận rằng $ cd > 0$, nếu ko là bay cả bài.
Số học năm nay như cho điểm vậy. Mình làm chắc dc bài 1, 2, 3, 5a. Hi vọng sẽ có điểm thành phần hoặc trọn điểm cho bài đồ thị.
Ps : Mình học ở Phan Chu Trinh, Trảng Bom, bạn huyện nào ????

tưởng mày làm dc cỡ 4 bài rưỡi chứ ??!!!

#13 nth1235

nth1235

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 120 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:10A1 - THPT Thống Nhất A

Đã gửi 25-03-2012 - 10:31

Bài 3 theo mình có thể tham khảo ở đây :
http://diendantoanho...showtopic=69658

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nth1235: 25-03-2012 - 10:31


#14 henry0905

henry0905

    Trung úy

  • Thành viên
  • 892 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên Trần Đại Nghĩa
  • Sở thích:Đi ngủ

Đã gửi 26-03-2012 - 21:19



bài 3: dùng tính chất của số chính phương.
1 số chính phương chia 3 dư 0;1
nếu cả 2 số chia 3 dư 1 thì k^2 : 3 dư 2 (vô lý)
=> ít nhất có 1 số chia het cho 3
=> mn chia het cho 3 (1)
1 số chính phương chia 4 dư 0;1
ttự => mn chia het cho 4 (2)
từ (1) và (2) =>mn chia het cho 12

mn chia het cho 4 sai roi ban oi

mn chia het cho 4 sai o cho nao

#15 nth1235

nth1235

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 120 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:10A1 - THPT Thống Nhất A

Đã gửi 27-03-2012 - 18:32

bài 3: dùng tính chất của số chính phương.
1 số chính phương chia 3 dư 0;1
nếu cả 2 số chia 3 dư 1 thì k^2 : 3 dư 2 (vô lý)
=> ít nhất có 1 số chia het cho 3
=> mn chia het cho 3 (1)
1 số chính phương chia 4 dư 0;1
ttự => mn chia het cho 4 (2)
từ (1) và (2) =>mn chia het cho 12

mn chia het cho 4 sai roi ban oi

mn chia het cho 4 sai o cho nao

Tại sao lại không sai ??
Ban nên nhớ rằng nếu $ m^2$ chia hết cho k thì $ m$ chia hết cho k khi và chỉ khi k là số nguyên tố thôi.
Một ví dụ đơn giản, $2^2$ = 4 chia hết cho 4 nhưng 2 không chia hết cho 4.

#16 henry0905

henry0905

    Trung úy

  • Thành viên
  • 892 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên Trần Đại Nghĩa
  • Sở thích:Đi ngủ

Đã gửi 27-03-2012 - 22:53

Tại sao lại không sai ??
Ban nên nhớ rằng nếu $ m^2$ chia hết cho k thì $ m$ chia hết cho k khi và chỉ khi k là số nguyên tố thôi.
Một ví dụ đơn giản, $2^2$ = 4 chia hết cho 4 nhưng 2 không chia hết cho 4.


1 so chinh phuong chia du 0;1
gia su m^2 chia 4 du1, n^2 chia 4 du 1
=> k^2 chia 4 du 2 (vo lý)
=> it nhat 1 trong 2 so m,n chia het cho 4
=>mn chia het cho 4

#17 linhlun97

linhlun97

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 63 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Trái Đất

Đã gửi 27-03-2012 - 23:35

Bài 2. (4 điểm)
Giải hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l}
{x^2} - {y^2} = 4\\
{x^3} - {y^3} = 8
\end{array} \right.$

hinh nhu de nham. le ra phai la x^2-y^2=-4 chu

#18 linhlun97

linhlun97

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 63 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Trái Đất

Đã gửi 28-03-2012 - 23:20

1 so chinh phuong chia du 0;1
gia su m^2 chia 4 du1, n^2 chia 4 du 1
=> k^2 chia 4 du 2 (vo lý)
=> it nhat 1 trong 2 so m,n chia het cho 4
=>mn chia het cho 4

1 so chinh phuong chia du 0;1
gia su m^2 chia 4 du1, n^2 chia 4 du 1
=> k^2 chia 4 du 2 (vo lý)
=> it nhat 1 trong 2 so m,n chia het cho 4
=>mn chia het cho 4

cách suy luận của bạn chỉ đưa về được là, trong 2 số m^2, n^2 có ít nhất 1 số chia hết cho 4, chu ko suy ra được 1 số chia hết cho 4 hay m, n cùng chẵn
ở đây, bạn chỉ mới xét được trường hợp m,n cùng lẻ=> vô lý
còn trường hợp m,n cùng chẵn hay m,n khác tính chẵn lẻ thi như thế nào?
đây là 1 bài toán khá quen thuộc nhưng cũng khá dễ nhầm lẫn.

#19 huyentrang97

huyentrang97

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 82 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Điểm tựa niềm tin

Đã gửi 28-03-2012 - 23:44

Đáp án đề này có ở đây http://dethi.violet....ntry_id/7310208
Chính vị trí cánh buồm chứ không phải hướng gió sẽ quyết định chúng ta đi đến đâu.

#20 gvtoanbienhoa0975208589

gvtoanbienhoa0975208589

    Lính mới

  • Thành viên
  • 2 Bài viết

Đã gửi 30-03-2012 - 22:09

Đề thi học sinh giỏi toán lớp 9 năm 2011-2012 tỉnh Đồng Nai hay, nhưng bài hệ phương trình trong đề chính thức có pt (1) là x2 - y2 = - 4 ( không phải là x2 - y2 = 4), bài toán này có nhiều cách giải, trong đó có một cách giải nhanh và đơn giản:
- Từ phương trình (1) x2 - y2 = - 4 <=> x2 = y2 - 4 => y2 lớn hơn hoặc bằng 4 ( Điều kiện y > hoặc bằng 2 hoặc y < hoặc bằng -2) (*)
- Nhân hai vế pt (1) với - 2 ta được -2( x2 - y2) = 8 rồi thế vào pt (2) ta được:
x3 - y3 = -2( x2 - y2) <=> (x - y)( x2 + y2 +xy + 2x +2y) = 0
- Với x - y = 0 <=> x = y thế vào pt (1) hoặc (2) đều vô lý => x khác y.
- Với x2 + y2 +xy + 2x +2y = 0 <=> x2 + (y + 2)x + y2 + 2y = 0 (3) là phương trình bậc 2 ẩn x => điều kiện để phương trình này có nghiệm là biệt thức Đen-ta phải > hoặc bằng 0 <=> (y+ 2)2 - 4(y2 + 2y) > hoặc bằng 0 <=> 3y2 + 4y -4 < hoặc bằng 0 => 1/3 >(hoặc bằng) y > (hoặc bằng - 2). (**)
- Kết hợp điều kiện(*) và (**) => chỉ có duy nhất y = -2 là thõa mãn cả hai điều kiện.
- Thế y = -2 vào pt (3) ta được (3) <=> x2 = 0 <=> x = 0
- Thế (x; y) = (0; -2) vào hệ đã cho (thõa) => Hệ có duy nhất 1 nghiệm (x; y) = (0; -2).

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi gvtoanbienhoa0975208589: 31-03-2012 - 08:33





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh