Giải hệ
$\left\{\begin{matrix} & x^2+y^2+x=3 & \\ & x^2-4y^2+\frac{2xy}{x+y-1}=-1 & \end{matrix}\right.$
Giải hệ $\left\{\begin{matrix} & x^2+y^2+x=3 & \\ & x^2-4y^2+\frac{2xy}{x+y-1}=-1 & \end{matrix}\right.$
Bắt đầu bởi hung0503, 29-03-2012 - 12:57
#1
Đã gửi 29-03-2012 - 12:57
hung0503
-
- Thành viên
-
- 492 Bài viết
benjamin wilson
What if the rain keeps falling?
What if the sky stays gray?
What if the wind keeps squalling,
And never go away?
I still ........
#2
Đã gửi 30-03-2012 - 07:12
Tham Lang
-
- Thành viên
-
- 1149 Bài viết
Thượng úy
Giải :
Từ phương trình thứ nhấtmm suy ra $y^2 = 3 - \left (x^2 + x\right )$
Thay vào phương trình 2, ta có
$$x^2 - 12 + 4x^2 + 4x + \dfrac{2xy}{x + y - 1} + 1 = 0 \Leftrightarrow 5x^2 + 4x - 11 + \dfrac{2x}{x + y - 1} = 0 $$
$$\Leftrightarrow 5x^2 + 6x - 11 + \left (\dfrac{2x}{x + y - 1} - x\right ) = 0 \Leftrightarrow (5x + 11)(x - 1) - \dfrac{2x(x - 1)}{x + y - 1} = 0$$
TH1. $x = 1, y = 1$
TH2. $5x + 11 = \dfrac{2x}{x + y - 1} \Leftrightarrow 5x^2 + (5y + 4)x + 11y - 11 = 0 (1)$
Từ phương trình thứ nhấtmm suy ra $y^2 = 3 - \left (x^2 + x\right )$
Thay vào phương trình 2, ta có
$$x^2 - 12 + 4x^2 + 4x + \dfrac{2xy}{x + y - 1} + 1 = 0 \Leftrightarrow 5x^2 + 4x - 11 + \dfrac{2x}{x + y - 1} = 0 $$
$$\Leftrightarrow 5x^2 + 6x - 11 + \left (\dfrac{2x}{x + y - 1} - x\right ) = 0 \Leftrightarrow (5x + 11)(x - 1) - \dfrac{2x(x - 1)}{x + y - 1} = 0$$
TH1. $x = 1, y = 1$
TH2. $5x + 11 = \dfrac{2x}{x + y - 1} \Leftrightarrow 5x^2 + (5y + 4)x + 11y - 11 = 0 (1)$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi huymit_95: 30-03-2012 - 07:13
Off vĩnh viễn ! Không ngày trở lại.......
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
