Đến nội dung

Hình ảnh

Trận 7 - "MSS07 bong hoa cuc trang" VS ALL

- - - - -

  • Chủ đề bị khóa Chủ đề bị khóa
Chủ đề này có 40 trả lời

#1
E. Galois

E. Galois

    Chú lùn thứ 8

  • Quản lý Toán Phổ thông
  • 3861 Bài viết

Chuyển nhanh đến:
1) Điều lệ
2) Đăng kí thi đấu
3) Lịch thi đấu và tổng hợp kết quả


BTC yêu cầu MSS08 ra đề vào topic này. Sau khi đánh máy đề, phải nhấn nút Chấp nhận để để được hiện lên.

Các toán thủ khi thi đấu, cứ yên tâm rằng, sau khi trả lời là bài làm đã được lưu, BTC đã nhận được bài làm của bạn, có điều bạn không nhìn thấy được mà thôi. Bạn nên mừng vì điều này, như thế các toán thủ khác không thể copy bài của bạn được.

b. Luật Loại trực tiếp: Luật chỉ áp dụng khi có $n >20$ toán thủ tham gia thi đấu.
- Sau mỗi trận, $k$ toán thủ có số điểm ít nhất sẽ bị loại. Trong trường hợp có nhiều toán thủ cùng điểm số, toán thủ nào có thời gian bỏ thi đấu dài nhất sẽ ưu tiên bị loại.
$$k=\frac{\left \{(n-10) - [(n-10) \mod 10] \right \}}{10}$$
- Toán thủ bị loại sẽ không đuợc đăng kí lại
- Khi Chỉ còn 20 toán thủ, Luật này ko còn hiệu lực


BTC lưu ý:
1) trận 7 có 30 toán thủ tham gia nên sau trận này, 02 toán thủ ít điểm nhất sẽ bị loại.
2) Các toán thủ chớ quên rằng mỗi một mở rộng đúng sẽ được 10 điểm, các bạn nên mở rộng bài toán để thu được nhiều điểm hơn

1) Xem cách đăng bài tại đây
2) Học gõ công thức toán tại: http://diendantoanho...oạn-thảo-latex/
3) Xin đừng đặt tiêu đề gây nhiễu: "Một bài hay", "... đây", "giúp tớ với", "cần gấp", ...
4) Ghé thăm tôi tại 
http://Chúlùnthứ8.vn

5) Xin đừng hỏi bài hay nhờ tôi giải toán. Tôi cực gà.


#2
Bong hoa cuc trang

Bong hoa cuc trang

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 166 Bài viết
Đề bài : Giải phương trình : $(x-7)^1-(x-7)^{11}=0$
p/s : Đề đơn giản . Chỉ nghĩ được thế này thôi .
Bôi đen : => Kudo Shinichi

#3
Secrets In Inequalities VP

Secrets In Inequalities VP

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 309 Bài viết

Đề bài : Giải phương trình : $(x-7)^1-(x-7)^{11}=0$
p/s : Đề đơn giản . Chỉ nghĩ được thế này thôi .

PT $\Leftrightarrow (x-7)[1-(x-7)^{10}]= 0$
Xảy ra các truòng hop :
-$ x-7= 0\Leftrightarrow x=7$
-$ x-7=1\Leftrightarrow x=8$
-$ x-7=-1\Leftrightarrow x=6$
Thủ lại : thỏa mãn .
Vậy nghiệm của Pt là : x=6 , x=7 , hoặc x=8 .

Lời giải chưa cụ thể.
D-B=5.4h
E=9.5
F=1 * 10=10
S=81.1

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 04-04-2012 - 20:26


#4
WhjteShadow

WhjteShadow

    Thượng úy

  • Phó Quản lý Toán Ứng dụ
  • 1323 Bài viết
Ta có $(x-7)-(x-7)^{11}=(x-7)[1-(x-7)^{10}]=0$
$\Rightarrow x-7=0$ hoặc $ 1- (x-7)^{10}=0$
$*x-7=0 \Rightarrow x=7$
*$ 1- (x-7)^{10}=0 \Rightarrow (x-7)^{10}=1 \Rightarrow x-7=1$ hoặc $x-7=-1\Rightarrow x=8$ hoặc $x=6$
Vậy $x=7;6;8$

Em dùng từ \Rightarrow trong latex để hiện dấu suy ra nhé.
D-B=5.5h
E=10
F=1 * 10=10
S=82.5

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 04-04-2012 - 20:29

“There is no way home, home is the way.” - Thich Nhat Hanh

#5
Secrets In Inequalities VP

Secrets In Inequalities VP

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 309 Bài viết
Mỏ rộng : Giải PT : $ (x-n)^{p}-(x-n)^{q}= 0(p>q)$ ( p , q là số tụ nhiên ) .
Giải : $ PT\Leftrightarrow (x-n)^{q}[(x-n)^{p-q}-1]= 0$
Xảy ra các truong họp :
-$ (x-n)^{q}=0\Leftrightarrow x=n$
-$ (x-n)^{p-q}=1$
+ Nếu p-q lẻ thì$ x-n=1 \Leftrightarrow x=n+1$
+Nếu p-q chẵn thì có 2 TH :
1. $ x-n=1 \Leftrightarrow x=n+1$
2.$ x-n=-1 \Leftrightarrow x=n-1$
KL : -Nếu p-q lẻ thì PT có các nghiệm : x=n : x= n+1
-Nếu p-q chẵn thì PT có các nghiệm : x=n ; x=n-1 ; x=n+1 .

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Secrets In Inequalities VP: 02-04-2012 - 05:40


#6
minhtuyb

minhtuyb

    Giả ngu chuyên nghiệp

  • Thành viên
  • 470 Bài viết
Hơ ... :(
Bài làm của minhtuyb
Chuyển vế:
$(x-7)-(x-7)^{11}=0$
$\Leftrightarrow (x-7)[1-(x-7)^{10}]=0$
$\Leftrightarrow x-7=0 \cup 1-(x-7)^{10}=0$
$\Leftrightarrow x=7 \cup (x-7)^{10}=1$
$\Leftrightarrow x=7 \cup x-7=\pm 1$
$\Leftrightarrow x=7 \cup x=8 \cup x=6$
Vậy pt đã cho có nghiệm $x_1=6;x_2=7;x_3=8$

Dùng kí hiệu sai. Dấu $\cup$ là dùng để hợp 2 tập hợp, dấu đúng trong trường hợp này là dấu $\vee$ (dấu hợp mệnh đề).
D-B=5.5h
E=7=8
F=1 * 10=1
S=76.5+1=77.5

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 04-04-2012 - 21:01

Phấn đấu vì tương lai con em chúng ta!

#7
minhtuyb

minhtuyb

    Giả ngu chuyên nghiệp

  • Thành viên
  • 470 Bài viết
Làm nhiều cách được cộng điểm nhỉ :D:
C2 của minhtuyb:
Pt đã cho tương đương:
$x-7=(x-7)^{11}(1)$
-Nhận thấy $x=6;7;8$ là 3 nghiệm của pt
-Với $x\in (-\infty ;6)$ thì $x-7<-1\Rightarrow x-7>(x-7)^{11}\Rightarrow VT(1)>VP(1)$. Pt vô nghiệm
-Với $x\in (6 ;7)$ thì $-1<x-7<0\Rightarrow x-7<(x-7)^{11}\Rightarrow VT(1)<VP(1)$. Pt vô nghiệm
-Với $x\in (7 ;8)$ thì $0<x-7<1\Rightarrow x-7>(x-7)^{11}\Rightarrow VT(1)>VP(1)$. Pt vô nghiệm
-Với $x\in (8;+\infty)$ thì $x-7>1\Rightarrow x-7<(x-7)^{11}\Rightarrow VT(1)<VP(1)$. Pt vô nghiệm
Vậy pt đã cho có nghiệm $x_1=6;x_2=7;x_3=8$
Sẽ cố chế thêm vài cách :P
Phấn đấu vì tương lai con em chúng ta!

#8
Dung Dang Do

Dung Dang Do

    Dũng Dang Dở

  • Thành viên
  • 524 Bài viết
Xét $x=7$ là 1nghiệm của phương trình
Xét $x \neq7$ chia cả hai vế cho $x-7 \to 1 -(x-7)^{10}=0 \iff 1=(x-7)^{10}$.
Suy ra có 2 trường hợp.
$\boxed{TH1:} x-7=1 \iff x=8$
$\boxed{TH2:}.x-7=-1 \iff x=6$
.Kết luận $pt$ có tập nghiệm là $x=6;7;8$
-------
Đề sai e không bị trừ điểm nha

Đề bài : Giải phương trình : $(x-7)^1-(x-7)^{11}=0$
p/s : Đề đơn giản . Chỉ nghĩ được thế này thôi .


D-B=6 h
E=10
F=0
S=72

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 04-04-2012 - 20:34

@@@@@@@@@@@@

#9
WhjteShadow

WhjteShadow

    Thượng úy

  • Phó Quản lý Toán Ứng dụ
  • 1323 Bài viết
Mở rộng $a-a^{2n+1}=0$ với n là số nguyên
$\Rightarrow a(1-a^{2n})=0 \Rightarrow $Hoặc $a=0$ hoặc $a^{2n}=1$
$\Rightarrow a=0$ hoặc $a=1$ hoặc $a=-1$
Vậy $a=0;1;-1$ bài toán là áp dụng với $a=x-7$ và $n=5$ ($2n+1=11$)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 04-04-2012 - 21:02

“There is no way home, home is the way.” - Thich Nhat Hanh

#10
Cao Xuân Huy

Cao Xuân Huy

    Thiếu úy

  • Hiệp sỹ
  • 592 Bài viết

Đề bài : Giải phương trình : $(x-7)^1-(x-7)^{11}=0$
p/s : Đề đơn giản . Chỉ nghĩ được thế này thôi .


\[{(x - 7)^1} - {(x - 7)^{11}} = 0 \Leftrightarrow (x - 7)\left[ {{{(x - 7)}^{10}} - 1} \right] = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 7 = 0\\{(x - 7)^{10}} = 1\end{array} \right.\]

\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 7 = 0\\x - 7 = 1\\x - 7 = - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 7\\x = 8\\x = 6\end{array} \right.\]
Vậy phương trình có 3 nghiệm.
\[\boxed{S = \left\{ {6;7;8} \right\}}\]

D-B=6.2h
E=10
F=0
S=71.8

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 04-04-2012 - 20:35

Cao Xuân Huy tự hào là thành viên VMF

Hình đã gửi


#11
WhjteShadow

WhjteShadow

    Thượng úy

  • Phó Quản lý Toán Ứng dụ
  • 1323 Bài viết
Chỗ mở rộng em thêm vào là n khác 0 nhé tại mải đi học 5-7 quá em quên mất sr T.T
“There is no way home, home is the way.” - Thich Nhat Hanh

#12
tranhydong

tranhydong

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 76 Bài viết
Giải :
$pt\Leftrightarrow (x-7)[1-(x-7)^{10}]=0$
$\Leftrightarrow (x-7)[1-(x-7)^{5}][1+(x-7)^{5}]=0$
$\Leftrightarrow x=7$ hoặc $(x-7)^{5}=1$ hoặc$(x-7)^{5}=-1$
$\Leftrightarrow x=7$ hoặc $x=8$ hoặc $x=6$
Vậy tập nghiệm của PT là $S={7,8,6}$
P\s : Không biết có gài gì không :D

D-B=6.5h
E=10
F=0
S=71.5

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 04-04-2012 - 20:37


#13
nthoangcute

nthoangcute

    Thiếu tá

  • Thành viên
  • 2003 Bài viết
Mình làm cách dài dòng vậy, sợ bị bắt lỗi lắm !
___________________________________________________
Ta có:
Đặt $x-7=a$
Khi đó, Phương trình $(x-7)^1-(x-7)^{11}=0$
$\Leftrightarrow a-a^{11}=0$
$\Leftrightarrow a(a^{10}-1)=0$
$\Leftrightarrow a(a^2-1)(a^8+a^6+a^4+a^2+1)=0$ (*)
Ta lại có:
$a^8+a^6+a^4+a^2+1={a}^{4} \left( {a}^{2}+\frac{1}{2} \right) ^{2}+\frac{3}{4}\, \left( {a}^{2}-1
\right) ^{2}+\frac{5}{2}\,{a}^{2}+\frac{1}{4}>0$
(do $ {a}^{4} \left( {a}^{2}+\frac{1}{2} \right) ^{2} \geq 0$, $\frac{3}{4}\, \left( {a}^{2}-1 \right) ^{2} \geq 0$, $\frac{5a^2}{2} \geq 0$ và $\frac{1}{4}>0$)
Vậy Phương trình (*) tương đương với
$a(a^2-1)=0$
Hình đã gửi
Vậy nếu $a$ thỏa mãn PT $a-a^{11}=0$ khi và chỉ khi $a=0$ hoặc $a=-1$ hoặc $a=1$
Mà $x-7=a$, do đó $x=7$ hoặc $x=6$ hoặc $x=8$
Vậy nghiệm của phương trình $(x-7)^1-(x-7)^{11}=0$ là $x={6;7;8}$
___________________________________________________________________
Một số hướng mở rộng:
1. Giải phương trình ẩn $x$ : $[A_{(x)}]^m-[A_{(x)}]^n=0$ với $A_{(x)}$ là một đa thức ẩn $x$ và $m, n$ là hằng số thỏa mãn $m,n$ là các số nguyên
2. . . .

D-B=6.6h
E=10
F=0
S=71.4

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 04-04-2012 - 20:40

BÙI THẾ VIỆT - Chuyên gia Thủ Thuật CASIO

 

Facebook : facebook.com/viet.alexander.7


Youtube : youtube.com/nthoangcute


Gmail : [email protected]


SÐT : 0965734893


#14
daovuquang

daovuquang

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 194 Bài viết
Đề mang đúng thương hiệu của bạn bong hoa cuc trang. :wub:
$(x-7)^1-(x-7)^11=0$
$\Leftrightarrow (x-7)[1-(x-7)^10]=0$
$\Leftrightarrow x=7$ hoặc $(x-7)^10=1$
$\Leftrightarrow x=7$ hoặc $x=8$ hoặc $x=6$.
Vậy $x \in {6;7;8}$
Sorry BTC em ko biết viết kí hiệu hoặc. :wacko:

D-B=6.8h
E=10
F=1 * 10=10
S=81.2

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 04-04-2012 - 20:41


#15
phantomladyvskaitokid

phantomladyvskaitokid

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 183 Bài viết
$(x-7)^1-(x-7)^{11}=0$

$\Leftrightarrow (x-7)[ 1- (x-7)^{10}]=0$

$\Leftrightarrow x-7=0 hoac 1-(x-7)^{10}=0 $

* $x-7=0\Leftrightarrow x=7$

*$1-(x-7)^{10}=0\Leftrightarrow (x-7)^{10}=1^{10}\Leftrightarrow |x-7|=1\Leftrightarrow x=8 hoac x=6$

vậy pt có tập nghiệm $S=\left \{ 6;7;8 \right \}$

:wacko: sao đề lần này ngộ vậy nhỉ

D-B=6.8h
E=10
F=0
S=71.2

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 04-04-2012 - 20:42


#16
NLT

NLT

    Trung úy

  • Hiệp sỹ
  • 871 Bài viết
Phương trình đã cho tương đương:

\[
\begin{array}{l}
\,\,\,\,\,\,\left( {x - 7} \right)\left[ {1 - \left( {x - 7} \right)^{10} } \right]\, = 0 \\
\Leftrightarrow \,\left[ \begin{array}{l}
x - 7 = 0 \\
1 - \left( {x - 7} \right)^{10} = 0 \\
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 7 \\
\left( {x - 7} \right)^{10} = 1 \\
\end{array} \right. \\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 7 \\
\left[ \begin{array}{l}
x - 7 = 1 \\
x - 7 = - 1 \\
\end{array} \right. \\
\end{array} \right.\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\left[ \begin{array}{l}
x = 7 \\
x = 8 \\
x = 6 \\
\end{array} \right. \\
\end{array}
\]
Vậy phương trình đã cho có 3 nghiệm: x=6 ; x=7; x=8

D-B=7.2h
E=10
F=0
S=70.8

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 04-04-2012 - 20:44

GEOMETRY IS WONDERFUL !!!

Some people who are good at calculus think that they will become leading mathematicians. It's funny and stupid.


Nguyễn Lâm Thịnh

#17
Mai Duc Khai

Mai Duc Khai

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 617 Bài viết
Ta có:
${\left( {x - 7} \right)^1} - {\left( {x - 7} \right)^{11}} = 0$
$\Leftrightarrow \left( {x - 7} \right)\left\{ {1 - {{\left( {x - 7} \right)}^{10}}} \right\} = 0$

$\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
x - 7 = 0\left( * \right)\\
1 - {\left( {x - 7} \right)^{10}} = 0\left( {**} \right)
\end{array} \right.$
Giải $(*)$: $\left( * \right) \Leftrightarrow x - 7 = 0 \Leftrightarrow x = 7$
Giải $(**)$:

$\left( {**} \right) \Leftrightarrow 1 - {\left( {x - 7} \right)^{10}} = 0 \Leftrightarrow 1 = {\left( {x - 7} \right)^{10}} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x - 7 = 1 \Leftrightarrow x = 8\\
x - 7 = - 1 \Leftrightarrow x = 6
\end{array} \right.$

Vậy nghiệm của phương trình là: $S={6;7;8}$


Cách 2 giống cách 1 nên không tính.
D-B=7.3h
E=10
F=1 * 10=10
S=80.7

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 04-04-2012 - 20:47

Tra cứu công thức toán trên diễn đàn


Học gõ Latex $\to$ Cách vẽ hình trên VMF


Điều mà mọi thành viên VMF cần phải biết và tuân thủ

______________________________________________________________________________________________

‎- Luật đời dạy em cách Giả Tạo
- Đời xô ... Em ngã
- Đời nham ... Em hiểm

- Đời chuyển ... Em xoay

Đời cay ... Em đắng


#18
Mai Duc Khai

Mai Duc Khai

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 617 Bài viết
Đây là bài mở rộng của maikhaiok
Giải pt: ${\left( {x - a} \right)^1} - {\left( {x - a} \right)^n} = 0$
Giải như sau:
${\left( {x - a} \right)^1} - {\left( {x - a} \right)^n} = 0$
$\Leftrightarrow \left( {x - a} \right)\left\{ {1 - {{\left( {x - a} \right)}^{n - 1}}} \right\} = 0$

$ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
x - a = 0\left( * \right)\\
1 - {\left( {x - a} \right)^{n - 1}} = 0\left( {**} \right)
\end{array} \right.$
Giải $(*)$: $\left( * \right) \Leftrightarrow x - a = 0 \Leftrightarrow x = a$
Giải $(**)$:
$\left( {**} \right) \Leftrightarrow 1 - {\left( {x - a} \right)^{n - 1}} = 0 \Leftrightarrow 1 = {\left( {x - a} \right)^{n - 1}}$
Tới đây xét 2 TH:
TH1: n chẵn thì :
$1 = {\left( {x - a} \right)^{n - 1}} \Leftrightarrow 1 = x - a \Leftrightarrow x = 1 + a$
Tới đây kết luận pt có nghiệm là: $S={a;1+a}$
TH2 n lẻ thì:

$1 = {\left( {x - a} \right)^{n - 1}} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
1 = x - a \Leftrightarrow x = 1 + a\\
- 1 = x - a \Leftrightarrow x = a - 1
\end{array} \right.$
Kết luận: Pt có nghiệm là: $S={1-a;a;1+a}$

P/s: Bài toán tổng quát có 2TH còn bài toán của Bong hoa cuc trang thì với n lẻ (n=7)

Tra cứu công thức toán trên diễn đàn


Học gõ Latex $\to$ Cách vẽ hình trên VMF


Điều mà mọi thành viên VMF cần phải biết và tuân thủ

______________________________________________________________________________________________

‎- Luật đời dạy em cách Giả Tạo
- Đời xô ... Em ngã
- Đời nham ... Em hiểm

- Đời chuyển ... Em xoay

Đời cay ... Em đắng


#19
Mai Duc Khai

Mai Duc Khai

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 617 Bài viết
Đây là cách 2 của maikhaiok:
Ta có:
$(x-7)^1-(x-7)^{11}=0(1)$
+Xét $x=7$ ta thấy là nghiệm của phương trình.
+Xét $x \ne 7$ suy ra $x-7 \ne 0$:
Chia cả 2 vế của (1) cho $x-7$ ta được:

$(1) \Leftrightarrow 1 - {\left( {x - 7} \right)^{10}} = 0 \Leftrightarrow 1 = {\left( {x - 7} \right)^{10}} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
1 = x - 7 \Leftrightarrow x = 8\\
- 1 = x - 7 \Leftrightarrow x = 6
\end{array} \right.$
Vậy nghiệm của phương trình là: $S={6;7;8}$

Tra cứu công thức toán trên diễn đàn


Học gõ Latex $\to$ Cách vẽ hình trên VMF


Điều mà mọi thành viên VMF cần phải biết và tuân thủ

______________________________________________________________________________________________

‎- Luật đời dạy em cách Giả Tạo
- Đời xô ... Em ngã
- Đời nham ... Em hiểm

- Đời chuyển ... Em xoay

Đời cay ... Em đắng


#20
daovuquang

daovuquang

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 194 Bài viết
Mở rộng 1: Giải pt: $(ax+b)^m-(ax+b)^n=0 (1)$ với $m,n\in N*; m\leq n.$
$(1)\Leftrightarrow (ax+b)^m[1-(ax+b)^{m-n}]=0$
$\Leftrightarrow ax+b=0 (2)$ hoặc $(ax+b)^{m-n}=1 (3)$.
Xét $(2):$
$TH1: a=0; b=0\Rightarrow$ vô số nghiệm.
$TH2: a=0; b\neq 0\Rightarrow$ vô nghiệm.
$TH3: a\neq 0\Rightarrow 1$ nghiệm duy nhất $x=-\frac{b}{a}$
Xét $(3):$
$TH1:m-n$ là số chẵn: $(3)\Leftrightarrow ax+(b-1)=0 (*)$ hoặc $ax+(b+1)=0 (**)$.
$(*):$
$TH1: a=0; b=1\Rightarrow$ vô số nghiệm.
$TH2: a=0; b\neq 1\Rightarrow$ vô nghiệm.
$TH3: a\neq 1\Rightarrow 1$ nghiệm duy nhất $x=\frac{1-b}{a}$
$(**):$
$TH1: a=0; b=-1\Rightarrow$ vô số nghiệm.
$TH2: a=0; b\neq -1\Rightarrow$ vô nghiệm.
$TH3: a\neq 0\Rightarrow 1$ nghiệm duy nhất $x=-\frac{b+1}{a}$




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh