Đến nội dung

Hình ảnh

[Lớp 6] SAI LẦM Ở ĐÂU?

sai lầm ở đâu?

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 16 trả lời

#1
E. Galois

E. Galois

    Chú lùn thứ 8

  • Quản lý Toán Phổ thông
  • 3861 Bài viết

Không gì quý bằng học được từ những sai lầm của chính mình. Tôpic này dùng để post các bài giải, lập luận sai lầm về kiến thức trong giải toán 6. Hi vọng đây là topic bổ ích cho các em HS lớp 6.

Chúng ta có 1 vài lưu ý sau:
- KHÔNG post các nghịch lý ở đây, vì diễn đàn đã có chỗ dành riêng cho các nghịch lí ở đây: http://diendantoanho...p?showforum=416
- Các mem nêu đề bài và lời giải sai nhớ đánh số thứ tự bài toán
- Các mem khác chỉ ra lỗi sai và post lời giải đúng, nên rút ra kết luận để khắc sâu, nắm vững hơn kiến thức.
- Giải xong bài đang có mới nên post tiếp bài sau, tránh post tràn lan.
- Bài viết Spam, chém gió, các ĐHV THCS cứ thẳng tay delete.


1) Xem cách đăng bài tại đây
2) Học gõ công thức toán tại: http://diendantoanho...oạn-thảo-latex/
3) Xin đừng đặt tiêu đề gây nhiễu: "Một bài hay", "... đây", "giúp tớ với", "cần gấp", ...
4) Ghé thăm tôi tại 
http://Chúlùnthứ8.vn

5) Xin đừng hỏi bài hay nhờ tôi giải toán. Tôi cực gà.


#2
E. Galois

E. Galois

    Chú lùn thứ 8

  • Quản lý Toán Phổ thông
  • 3861 Bài viết
Bài toán 1 (do nthoangcute đề xuất)

Đề bài:
Giải phương trình: $2+4+...+x=526$
Với $x$ là một số hạng của cấp số nhân: $2,4,...$

Lời giải (của một bạn lớp 6)
Do giả thiết thì $x$ phải có dạng $x=2^n$ ($n \in N^*$)
Phương trình trở thành $2+2^2+...+2^n=526$
$\Leftrightarrow 2.\frac{2^n-1}{2-1}=526$
$\Leftrightarrow 2^n-1=263$
$\Leftrightarrow 2^n=264$
$\Leftrightarrow x=264$ (do $x=2^n$)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là $x=264$

Vậy theo bạn lời giải trên đã đúng chưa?

1) Xem cách đăng bài tại đây
2) Học gõ công thức toán tại: http://diendantoanho...oạn-thảo-latex/
3) Xin đừng đặt tiêu đề gây nhiễu: "Một bài hay", "... đây", "giúp tớ với", "cần gấp", ...
4) Ghé thăm tôi tại 
http://Chúlùnthứ8.vn

5) Xin đừng hỏi bài hay nhờ tôi giải toán. Tôi cực gà.


#3
daovuquang

daovuquang

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 194 Bài viết
Lời giải sai do $n$ không phải là số tự nhiên. :icon6:

OIUEQF

#4
nthoangcute

nthoangcute

    Thiếu tá

  • Thành viên
  • 2003 Bài viết
Chuẩn rùi đó
Do không tồn tại $n$ tự nhiên để $2^n=264$ nên phương trình không có nghiệm
_____________________________________________________

AD

Sau đây là một bài toán mà các học sinh lớp 6 "hay nhầm":
Bài toán 2 (do nthoangcute đề xuất)

Đề bài: Chứng minh: $2^{3^{100}}>3^{2^{100}}$
Lời giải:
$2^{3^{100}}=8^{100}$
$3^{2^{100}}=9^{100}$
Mà $ 8^{100} < 9^{100} $ nên $2^{3^{100}}<3^{2^{100}}$
Suy ra đề bài sai ! (Suy ra "đỡ phải làm")
________________________________________
Liệu bài làm trên có đúng không ? Thử giải thích xem !

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi E. Galois: 10-11-2013 - 19:50

BÙI THẾ VIỆT - Chuyên gia Thủ Thuật CASIO

 

Facebook : facebook.com/viet.alexander.7


Youtube : youtube.com/nthoangcute


Gmail : [email protected]


SÐT : 0965734893


#5
perfectstrong

perfectstrong

    $LOVE(x)|_{x =\alpha}^\Omega=+\infty$

  • Quản lý Toán Ứng dụng
  • 4991 Bài viết

Sau đây là một bài toán mà các học sinh lớp 6 "hay nhầm":
Bài toán 2 (do nthoangcute đề xuất)

Đề bài: Chứng minh: $2^{3^{100}}>3^{2^{100}}$
Lời giải:
$2^{3^{100}}=8^{100}$
$3^{2^{100}}=9^{100}$
Mà $ 8^{100} < 9^{100} $ nên $2^{3^{100}}<3^{2^{100}}$
Suy ra đề bài sai ! (Suy ra "đỡ phải làm")
________________________________________
Liệu bài làm trên có đúng không ? Thử giải thích xem !

Cái này là sai kiến thức thì đúng hơn. Trong lũy thừa tầng thì phải tính từ trên xuống. :)

Cái này là sai kiến thức thì đúng hơn. Trong lũy thừa tầng thì phải tính từ trên xuống. :)

Vậy thì phải post lời giải đúng đi chứ để các em không bị nhầm !!!

Vậy thì phải post lời giải đúng đi chứ để các em không bị nhầm !!!

Em cũng đã nhìn ra lỗi sai kiến thức của bài này nhưng chữa thì có vẻ hơi khó :D (mặc dầu đã học qua lớp 6)

Giải như sau chả biết đúng không nữa.
\[{2^{{3^{100}}}} = {2^{{3^{98}}.9}} = {\left( {{2^9}} \right)^{{3^{98}}}} = {512^{{3^{98}}}} > {81^{{2^{98}}}} = {\left( {{3^4}} \right)^{{2^{98}}}} = {3^{{2^{100}}}}\]

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi E. Galois: 10-11-2013 - 19:51

Luôn yêu để sống, luôn sống để học toán, luôn học toán để yêu!!! :D
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.

#6
nthoangcute

nthoangcute

    Thiếu tá

  • Thành viên
  • 2003 Bài viết
Đúng là "hơi nhục", một bài toán lớp 6 mà bao nhiêu vị tiền bối "lấn sân trẻ em".
Bài tiếp theo, một bài toán bình thường, không khó lắm:
Bài toán 3: Chứng tỏ rằng nếu n là số tự nhiên lẻ thì tổng : $T =n^2+4n+5$ không chia hết cho 8
Lời giải:
a) Một bạn học sinh trả lời như sau:
Bài toán sai đề rồi
Nếu n=2 thì sao
2^2+4.2+5=17(không chia hết cho 8)
b) Một bạn bon chen:
Đúng là sai đề: Đề là $n^2+4n+5$ chứ không phải $n^2+2n+5$ đâu bạn! Mặc dù hướng giải của bạn đúng! $n^2+4n+5=n(n+4)+5$. Đến đây ta chỉ cần chứng minh $n(n+4)$ không chia 8 dư 3 thì hiển nhiên $n(n+4)+5$ cũng không chia hết cho 8.
_______________________________________________________________________
Vì các bạn là học sinh lớp 6 nên thường hay xuyên tạc linh tinh mà không chịu làm bài. Nhưng ý tưởng liệu có đúng, vì sao ?

BÙI THẾ VIỆT - Chuyên gia Thủ Thuật CASIO

 

Facebook : facebook.com/viet.alexander.7


Youtube : youtube.com/nthoangcute


Gmail : [email protected]


SÐT : 0965734893


#7
Zaraki

Zaraki

    PQT

  • Phó Quản lý Toán Cao cấp
  • 4273 Bài viết

Đoạn này em không hiêu tí nào luôn , mong anh giải thik giùm

Nghĩa là chứng minh đề luôn đúng, phủ định lại lời nói của 2 bạn kia

Lời giải:
a) Một bạn học sinh trả lời như sau:
Bài toán sai đề rồi
Nếu n=2 thì sao
2^2+4.2+5=17(không chia hết cho 8)

Sai, $n$ odd.

b) Một bạn bon chen:
Đúng là sai đề: Đề là $n^2+4n+5$ chứ không phải $n^2+2n+5$ đâu bạn! Mặc dù hướng giải của bạn đúng! $n^2+4n+5=n(n+4)+5$. Đến đây ta chỉ cần chứng minh $n(n+4)$ không chia 8 dư 3 thì hiển nhiên $n(n+4)+5$ cũng không chia hết cho 8.

Sai, $n$ odd.
Sai

Discovery is a child’s privilege. I mean the small child, the child who is not afraid to be wrong, to look silly, to not be serious, and to act differently from everyone else. He is also not afraid that the things he is interested in are in bad taste or turn out to be different from his expectations, from what they should be, or rather he is not afraid of what they actually are. He ignores the silent and flawless consensus that is part of the air we breathe – the consensus of all the people who are, or are reputed to be, reasonable.

 

Grothendieck, Récoltes et Semailles (“Crops and Seeds”). 


#8
nthoangcute

nthoangcute

    Thiếu tá

  • Thành viên
  • 2003 Bài viết
Bài toán 4:
Đề bài: Tìm $x$:
$x$:$x$+$x.8=333$
Lời giải:
Một bạn A trả lời:
ĐKXĐ : $x \neq 0$
khi đó : $x$:$x$+$x.8=333$
$\Leftrightarrow 1+8x=333$
$\Leftrightarrow 8x=332$
$\Leftrightarrow x=\frac{83}{2}$ (thỏa mãn ĐKXĐ)
Bạn B không hiểu làm sao lại thấy sai:
Khi $x=\frac{83}{2}=41,5$, thay vào PT thì được:
$x$:$x$+$x.8$
$=1+41,5.8$
$=42,5.8$
$=340$ (sai với đề bài)
_______________________________________________
Bạn kiểm tra xem tại sao bạn B lại sai

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nthoangcute: 05-04-2012 - 21:34

BÙI THẾ VIỆT - Chuyên gia Thủ Thuật CASIO

 

Facebook : facebook.com/viet.alexander.7


Youtube : youtube.com/nthoangcute


Gmail : [email protected]


SÐT : 0965734893


#9
daovuquang

daovuquang

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 194 Bài viết
Đã thử lại rồi còn sai. :wacko:
$1+41,5.8$ chứ có phải $(1+41,5).8$ đâu? :(

#10
shinichikudo201

shinichikudo201

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 521 Bài viết

Bài toán 1 (do nthoangcute đề xuất)

Đề bài:
Giải phương trình: $2+4+...+x=526$
Với $x$ là một số hạng của cấp số nhân: $2,4,...$

Lời giải (của một bạn lớp 6)
Do giả thiết thì $x$ phải có dạng $x=2^n$ ($n \in N^*$)
Phương trình trở thành $2+2^2+...+2^n=526$
$\Leftrightarrow 2.\frac{2^n-1}{2-1}=526$
$\Leftrightarrow 2^n-1=263$
$\Leftrightarrow 2^n=264$
$\Leftrightarrow x=264$ (do $x=2^n$)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là $x=264$

Vậy theo bạn lời giải trên đã đúng chưa?

Có cách khác nè bạn ^^
Ta có:
A=2+4+...+x=526

2A=4+8+...+x+2x=1052
\gg A=2x-2=526
hay 2x=528
x=264
Vậy x=264

Sau đây là một bài toán mà các học sinh lớp 6 "hay nhầm":
Bài toán 2 (do nthoangcute đề xuất)

Đề bài: Chứng minh: $2^{3^{100}}>3^{2^{100}}$
Lời giải:
$2^{3^{100}}=8^{100}$
$3^{2^{100}}=9^{100}$
Mà $ 8^{100} < 9^{100} $ nên $2^{3^{100}}<3^{2^{100}}$
Suy ra đề bài sai ! (Suy ra "đỡ phải làm")
________________________________________
Liệu bài làm trên có đúng không ? Thử giải thích xem !

Nhầm rồi:
$2^{3^{100}}$ không bằng $8^{100}$ mà phải tính $3^{100}$ trước rồi mới lấy 2 lũy thừa cho số vừa tìm được.

a) Một bạn học sinh trả lời như sau:
Bài toán sai đề rồi
Nếu n=2 thì sao
2^2+4.2+5=17(không chia hết cho 8)

Đề bài nói rằng số lẻ thì không chia hết, không nói rằng không phải số lẻ thì sẽ chia hết

b) Một bạn bon chen:
Đúng là sai đề: Đề là $n^2+4n+5$ chứ không phải $n^2+2n+5$ đâu bạn! Mặc dù hướng giải của bạn đúng! $n^2+4n+5=n(n+4)+5$. Đến đây ta chỉ cần chứng minh $n(n+4)$ không chia 8 dư 3 thì hiển nhiên $n(n+4)+5$ cũng không chia hết cho 8

Không hiểu cái này có nghĩa là gì

It is the quality of one's convictions that determines successnot the number of followers


#11
Van Chung

Van Chung

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 212 Bài viết

Chuẩn rùi đó
Do không tồn tại $n$ tự nhiên để $2^n=264$ nên phương trình không có nghiệm
_____________________________________________________

AD

Sau đây là một bài toán mà các học sinh lớp 6 "hay nhầm":
Bài toán 2 (do nthoangcute đề xuất)

Đề bài: Chứng minh: $2^{3^{100}}>3^{2^{100}}$
Lời giải:
$2^{3^{100}}=8^{100}$
$3^{2^{100}}=9^{100}$
Mà $ 8^{100} < 9^{100} $ nên $2^{3^{100}}<3^{2^{100}}$
Suy ra đề bài sai ! (Suy ra "đỡ phải làm")
________________________________________
Liệu bài làm trên có đúng không ? Thử giải thích xem !

Lật lại cuốn vở ngày xưa phát hiện ra là thầy cũng giaỉ vây. Cái này ko chỉ trò nhầm mà thầy còn nhầm kia mà.


                    What doesn't kill you makes you stronger


#12
Phuong Hoa 23

Phuong Hoa 23

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 156 Bài viết

Lời giải sai do $n$ không phải là số tự nhiên. :icon6:

OIUEQF

Sai roi, vi n la 1 so hang cua cap so nhan 2;4... nen chac chan n phai la so tu nhien



#13
Phuong Hoa 23

Phuong Hoa 23

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 156 Bài viết

Đúng là "hơi nhục", một bài toán lớp 6 mà bao nhiêu vị tiền bối "lấn sân trẻ em".
Bài tiếp theo, một bài toán bình thường, không khó lắm:
Bài toán 3: Chứng tỏ rằng nếu n là số tự nhiên lẻ thì tổng : $T =n^2+4n+5$ không chia hết cho 8
Lời giải:
a) Một bạn học sinh trả lời như sau:
Bài toán sai đề rồi
Nếu n=2 thì sao
2^2+4.2+5=17(không chia hết cho 8)
b) Một bạn bon chen:
Đúng là sai đề: Đề là $n^2+4n+5$ chứ không phải $n^2+2n+5$ đâu bạn! Mặc dù hướng giải của bạn đúng! $n^2+4n+5=n(n+4)+5$. Đến đây ta chỉ cần chứng minh $n(n+4)$ không chia 8 dư 3 thì hiển nhiên $n(n+4)+5$ cũng không chia hết cho 8.
_______________________________________________________________________
Vì các bạn là học sinh lớp 6 nên thường hay xuyên tạc linh tinh mà không chịu làm bài. Nhưng ý tưởng liệu có đúng, vì sao ?

n le ma sao lai thu n=2 la so chan?



#14
Phuong Hoa 23

Phuong Hoa 23

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 156 Bài viết

Bài toán 4:
Đề bài: Tìm $x$:
$x$:$x$+$x.8=333$
Lời giải:
Một bạn A trả lời:
ĐKXĐ : $x \neq 0$
khi đó : $x$:$x$+$x.8=333$
$\Leftrightarrow 1+8x=333$
$\Leftrightarrow 8x=332$
$\Leftrightarrow x=\frac{83}{2}$ (thỏa mãn ĐKXĐ)
Bạn B không hiểu làm sao lại thấy sai:
Khi $x=\frac{83}{2}=41,5$, thay vào PT thì được:
$x$:$x$+$x.8$
$=1+41,5.8$
$=42,5.8$

$=340$ (sai với đề bài)
_______________________________________________
Bạn kiểm tra xem tại sao bạn B lại sai

La 1+41,5.8 chu khong phai (1+41,5).8



#15
Phung Quang Minh

Phung Quang Minh

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 359 Bài viết

Bài toán 4:
Đề bài: Tìm $x$:
$x$:$x$+$x.8=333$
Lời giải:
Một bạn A trả lời:
ĐKXĐ : $x \neq 0$
khi đó : $x$:$x$+$x.8=333$
$\Leftrightarrow 1+8x=333$
$\Leftrightarrow 8x=332$
$\Leftrightarrow x=\frac{83}{2}$ (thỏa mãn ĐKXĐ)
Bạn B không hiểu làm sao lại thấy sai:
Khi $x=\frac{83}{2}=41,5$, thay vào PT thì được:
$x$:$x$+$x.8$
$=1+41,5.8$
$=42,5.8$
$=340$ (sai với đề bài)
_______________________________________________
Bạn kiểm tra xem tại sao bạn B lại sai

Bạn B sai vì 1+45,5.8 khác với (1+45,5).8.



#16
Phung Quang Minh

Phung Quang Minh

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 359 Bài viết

Chuẩn rùi đó
Do không tồn tại $n$ tự nhiên để $2^n=264$ nên phương trình không có nghiệm
_____________________________________________________

AD

Sau đây là một bài toán mà các học sinh lớp 6 "hay nhầm":
Bài toán 2 (do nthoangcute đề xuất)

Đề bài: Chứng minh: $2^{3^{100}}>3^{2^{100}}$
Lời giải:
$2^{3^{100}}=8^{100}$
$3^{2^{100}}=9^{100}$
Mà $ 8^{100} < 9^{100} $ nên $2^{3^{100}}<3^{2^{100}}$
Suy ra đề bài sai ! (Suy ra "đỡ phải làm")
________________________________________
Liệu bài làm trên có đúng không ? Thử giải thích xem !

Bài làm trên không đúng vì 2^(3^100) khác với (2^3)^100=8^100 còn 3^(2^100) khác với (3^2)^100=9^100.



#17
Phung Quang Minh

Phung Quang Minh

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 359 Bài viết

Bài toán 1 (do nthoangcute đề xuất)

Đề bài:
Giải phương trình: $2+4+...+x=526$
Với $x$ là một số hạng của cấp số nhân: $2,4,...$

Lời giải (của một bạn lớp 6)
Do giả thiết thì $x$ phải có dạng $x=2^n$ ($n \in N^*$)
Phương trình trở thành $2+2^2+...+2^n=526$
$\Leftrightarrow 2.\frac{2^n-1}{2-1}=526$
$\Leftrightarrow 2^n-1=263$
$\Leftrightarrow 2^n=264$
$\Leftrightarrow x=264$ (do $x=2^n$)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là $x=264$

Vậy theo bạn lời giải trên đã đúng chưa?

Lời giải trên sai vì 2^8< 264=2^n <2^9 với n thuộc N. => không tìm được n là số tự nhiên thỏa mãn đề bài.







Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: sai lầm ở đâu?

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh