$$\left\{\begin{array}{1}x^2y^2 - 2x + y^2 = 0 \\2x^3 + 3x^2 + 6y - 12x + 13 = 0 \end{array}\right.$$
Quảng Nam 2007-2008
$$\left\{\begin{array}{1}x^2y^2 - 2x + y^2 = 0 \\2x^3 + 3x^2 + 6y - 12x + 13 = 0 \end{array}\right.$$
1 Bình chọn
Bắt đầu bởi Tham Lang, 31-03-2012 - 19:19
Quảng Nam 2007-2008
#1
Đã gửi 31-03-2012 - 19:19
Tham Lang
-
- Thành viên
-
- 1149 Bài viết
Thượng úy
Một bài giải hệ thi học sinh giỏi
$$\left\{\begin{array}{1}x^2y^2 - 2x + y^2 = 0 \\2x^3 + 3x^2 + 6y - 12x + 13 = 0 \end{array}\right.$$
$$\left\{\begin{array}{1}x^2y^2 - 2x + y^2 = 0 \\2x^3 + 3x^2 + 6y - 12x + 13 = 0 \end{array}\right.$$
Off vĩnh viễn ! Không ngày trở lại.......
#2
Đã gửi 31-03-2012 - 21:40
Ispectorgadget
-
- Quản lý Toán Phổ thông
-
- 2946 Bài viết
Nothing
Từ phương trình 1 ta cóMột bài giải hệ thi học sinh giỏi
$$\left\{\begin{array}{1}x^2y^2 - 2x + y^2 = 0 \\2x^3 + 3x^2 + 6y - 12x + 13 = 0 \end{array}\right.$$Quảng Nam 2007-2008
$x^2y^2-2x+y^2=0\Leftrightarrow y^2(x^2+1)=2x\Leftrightarrow y^2=\frac{2x}{x^2+1}\leq \frac{2x}{2x}=1$
Do đó $\left\{ \begin{array}{l}
y^2 \le 1 \\
x \ge 0 \\
\end{array} \right.$
Biến đổi phương trình số 2 thành
$2x^3+3x^2-12x+13=-6y\leq 6\Leftrightarrow (2x+7)(x-1)^2\leq 0$
Suy ra x=1 thử lại thấy đúng
- dark templar, MIM và gold d roger thích
►|| The aim of life is self-development. To realize one's nature perfectly - that is what each of us is here for. ™ ♫
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
