$$*******$$
Câu 1: Giải hệ phương trình sau:
$\left\{\begin{matrix} x^{2}+y=\frac{2}{y}\\ y^{2}+x=\frac{2}{x} \end{matrix}\right.$
Câu 2: Với a,b,c thuộc đoạn $\left [ 0;1 \right ]$. Chứng minh:
$a^{2}+b^{2}+c^{2}\leq a^{2}b+b^{2}c+c^{2}a+1$
Câu 3: Cho tam giác $AB$C nội tiếp đường tròn O. D là một điểm nằm ở trên cung Bc không chứa A. Lấy P, Q lần lượt là điểm đối xứng của D qua các đoạn thẳng $AB, AC$. Chứng minh $PQ$ luôn đi qua 1 điểm cố định.
Câu 4: cho $x,y$ là các số nguyên dương chẵn. Hãy tìm $x,y$ sao cho $x^{2}+1\vdots y+1$ và $y^{2}+1\vdots x+1$.
Câu 5: Hãy tính tổng tất cả các số có 7 chữ số sao cho các số đó chia hết cho 4 và được viết từ 7 chữ số $1,2,3,4,5,6,7$.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi doxuantung97: 30-01-2013 - 20:48