Chủ đề này có 6 trả lời

[homersimson]

$\sqrt{x+\sqrt{2x-1}}+\sqrt{x-\sqrt{2x-1}}=\sqrt{2}$
$(4x-1)\sqrt{x^{2}+1}=2x^{2}+2x+1$
$(x^{2}-3x)\sqrt{2x^{2}-3x-2}\geq 0$
$\frac{1}{\sqrt{2x^{2}+3x-5}}> \frac{1}{2x-1}$
$\sqrt{x^{2}-3x+2}+\sqrt{x^{2}-4x+3}\geq 2\sqrt{x^{2}-5x+42}$

[T M]

Hướng giải bài 2

Đặt$ \sqrt{x^2+1}=t\Rightarrow2t^2=2x^2+2$
$PT\Leftrightarrow 2t^2-(4x-1)t-(2x+1)=0$. Coi là phương trình bậc 2

Tham số $x$ ẩn $t$, dùng công thức nghiệm ra rồi bạn giải tiếp nhé.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi luxubuhl: 01-04-2012 - 16:15

[T M]

Bài 1 : Theo mình chỉ cần bình phương và biến đổi tương đương.
Bài 3 : Nếu bí quá thì bạn có thể làm: tích không âm khi và chỉ khi 2 số đó cùng dấu, có 2 TH xảy ra.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi luxubuhl: 01-04-2012 - 16:20

[homersimson]

Bài 1 : Theo mình chỉ cần bình phương và biến đổi tương đương.

Bản thử giải chi tiết hộ mình mình giải toàn thiếu nghiệm thôi

[T M]

Bạn chú ý ĐKXĐ.

[hoangtrong2305]

$\sqrt{x+\sqrt{2x-1}}+\sqrt{x-\sqrt{2x-1}}=\sqrt{2}$

Bình phương 2 vế, rút gọn, chuyển vế xong bình phương lần nữa giải pt bậc 2

$(4x-1)\sqrt{x^{2}+1}=2x^{2}+2x+1$

ĐK:.....................

Bình phương $2$ vế, rút gọn được phương trình

$12x^{4}-16x^{3}+9x^{2}-12x=0$

$\Leftrightarrow x(3x-4)(4x^{2}+3)=0$

$\Leftrightarrow ....................$

$(x^{2}-3x)\sqrt{2x^{2}-3x-2}\geq 0$

$(x^{2}-3x)\sqrt{2x^{2}-3x-2}\geq 0$

Đặt ĐK, , nhận $(-\infty ;-\frac{1}{2}];[0;+\infty )$

$\frac{1}{\sqrt{2x^{2}+3x-5}}> \frac{1}{2x-1}$

$\frac{1}{\sqrt{2x^{2}+3x-5}}> \frac{1}{2x-1}$

ĐK:

Bình phương 2 vế, dc

$\frac{1}{2x^{2}+3x-5}>\frac{1}{4x^{2}-4x+1}$

$\Leftrightarrow 2x^{2}+3x-5<4x^{2}-4x+1$

Đến đây đơn giản


(ngủ cái làm bài cuối)

[homersimson]

Bình phương 2 vế, rút gọn, chuyển vế xong bình phương lần nữa giải pt bậc 2




ĐK:.....................

Bình phương $2$ vế, rút gọn được phương trình

$12x^{4}-16x^{3}+9x^{2}-12x=0$

$\Leftrightarrow x(3x-4)(4x^{2}+3)=0$

$\Leftrightarrow ....................$




$(x^{2}-3x)\sqrt{2x^{2}-3x-2}\geq 0$

Đặt ĐK, , nhận $(-\infty ;-\frac{1}{2}];[0;+\infty )$





$\frac{1}{\sqrt{2x^{2}+3x-5}}> \frac{1}{2x-1}$

ĐK:

Bình phương 2 vế, dc

$\frac{1}{2x^{2}+3x-5}>\frac{1}{4x^{2}-4x+1}$

$\Leftrightarrow 2x^{2}+3x-5<4x^{2}-4x+1$

Đến đây đơn giản


(ngủ cái làm bài cuối)

Bạn giải chi tiết bài 1 hộ mình cái mình giải vẫn ra thiếu nghiêm 1/2