113 là một số nguyên tố. Hơn nữa, nó là số nguyên tố Sophie Germain vì 2 x 113 + 1 = 227 cũng là số nguyên tố.
113 là số nguyên tố nhỏ nhất có 3 chữ số mà tích và tổng các chữ số của nó cũng là số nguyên tố: 1 x 1 x 3 = 3 và 1 + 1 + 3 = 5.
Các hoán vị của số 113 cũng là số nguyên tố (131, 311).
113 có thể biểu diễn thành tổng bình phương của hai số nguyện liên tiếp: $113 = {7^2} + {8^2}$
113 còn có một biểu diễn khác dưới dạng bộ ba Pitago: ${113^2} = {15^2} + {112^2}$
${113^2} = 12769$ và đảo ngược của nó $96721 = {311^2}$.
