Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ispectorgadget: 06-04-2012 - 00:24
Tính tích phân $I=\int_{0}^{\frac{\Pi }{4}}\cos 2x\ln \left ( \sin x+\cos x \right )dx$
Bắt đầu bởi Hoanght, 06-04-2012 - 00:20
#1
Đã gửi 06-04-2012 - 00:20
Hoanght
-
- Thành viên
-
- 65 Bài viết
Hạ sĩ
$I=\int_{0}^{\frac{\Pi }{4}}\cos 2x\ln \left ( \sin x+\cos x \right )dx$
#2
Đã gửi 06-04-2012 - 09:58
acgrenn
-
- Thành viên
-
- 6 Bài viết
Lính mới
$I=\int_{0}^{\frac{\Pi }{4}}\cos 2x\ln \left ( \sin x+\cos x \right )dx$
Biến đổi tích phân trở thành: $I=\int_{0}^{\frac{\Pi }{4}}2\cos\left(x+\frac{\pi}{4}\right)\sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)\ln \left(\sqrt{2}\sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)\right)dx$
Sau đó đặt $u=\sqrt{2}\sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)$. Tới đây đơn giản rồi.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi acgrenn: 06-04-2012 - 10:11
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
