Bài 12Giải hệ phương trình $\left\{ \begin{align}
& \left( 1-\frac{12}{y+3x} \right)\sqrt{x}=2 \\
& \left( 1+\frac{12}{y+3x} \right)\sqrt{y}=6 \\
\end{align} \right.(x,y\in $R).
Đề thi thử ĐH -THPT chuyên Hưng Yên
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
& 1-\frac{12}{y+3x}= \frac{2}{\sqrt{x}}(1) & \\
& 1+\frac{12}{y+3x}= \frac{6}{\sqrt{y}}(2) &
\end{matrix}\right.$
(1)+(2)$\frac{2}{\sqrt{x}}+\frac{6}{\sqrt{y}}=2$(*)
(2)-(1)$\frac{6}{\sqrt{y}}-\frac{2}{\sqrt{x}}=\frac{24}{y+3x}$(**)
(*) nhân (**) $\frac{9}{y}-\frac{1}{x}=\frac{12}{y+3x}$
$\Leftrightarrow 27x^2-6xy-y^2=0$
Bài 13:Giải hệ phương trình sau: $\ \left\{\begin{matrix}
\left({x}^{4}+y \right){3}^{y-{x}^{4}}=1(1) & \\ 8\left({x}^{4}+y \right)-{6}^{{x}^{4}-y}=0(2)
&
\end{matrix}\right.$
Đề thi thử Chuyên Lê Quý Đôn-Vũng Tàu
Đặt $x^4+y=a, x^4-y=b$
$(1)\rightarrow a=3^b$
$(2)\rightarrow 8a-6^b=0\Leftrightarrow 8a-a.2^b=0\Leftrightarrow a=0\vee b=3$
Th1: a=0 (loại)
Th2: b=3, thay vào (1)
Ta đc hệ
$\left\{\begin{matrix}
&x^4+y=27 & \\
& x^4-y=3 &
\end{matrix}\right.$
Bài 14:Giải hệ phương trình :
$$\left\{\begin{matrix}
(23-3x)\sqrt{7-x}+(3y-20)\sqrt{6-y}=0 (1)& \\ \sqrt{2x+y+2}-\sqrt{-3x+2y+8}+3{x}^{2}-14x-8=0(2)
&
\end{matrix}\right. $$
Đề thi thử ĐH-THPT Nguyễn Quang Diệu
$(1)\rightarrow [2+3(7-x)]\sqrt{7-x}=[2+3(6-y)]\sqrt{6-y}$
Xét $f(t)=(2+3t^2)t, f'(t)>0$ nên $7-x=6-y\Leftrightarrow y=x-1$
thay vào (2)
$\sqrt{3x+1}-\sqrt{6-x}+3x^2-14x-8=0$
$\Leftrightarrow\sqrt{3x+1}-4+1-\sqrt{6-x}+3x^2-14x-5=0$
$\Leftrightarrow \frac{3(x-5)}{\sqrt{3x+1}+4}+\frac{x-5}{1+\sqrt{6-x}}+(x-5)(3x+1)=0$
$\Leftrightarrow x=5 (-\frac{1}{3}\leq x\leq 4)$
Tối nay rảnh, chém gió tí ^^
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hung0503: 10-04-2012 - 00:09