$\left\{\begin{matrix}
\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{y}{x}=\frac{2\sqrt{x}}{y}+2\\
y(\sqrt{x^{2}+1}-1)=\sqrt{3x^{2}+3}
\end{matrix}\right.$
$\left\{\begin{matrix} \frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{y}{x}=...\\ ... \end{matrix}\right.$
Bắt đầu bởi Mr0, 08-04-2012 - 22:13
#2
Đã gửi 10-04-2012 - 14:58
Hoanght
-
- Thành viên
-
- 65 Bài viết
Hạ sĩ
Biến đổi PT (1) tương đương với
$\frac{y+\sqrt{x}}{x}=2\left ( \frac{y+\sqrt{x}}{y} \right )\Leftrightarrow \begin{bmatrix} y=-\sqrt{x} & \\ y=2x & \end{bmatrix}$
Trường hợp 1. $y=-\sqrt{x}$. Thay vào PT (2) nhận thấy $VT\leq 0$, còn $VT> 0$. Do đó vô nghiệm.
Trường hợp 2. $y=2x$. Cũng thế vào PT (2) thì thu được $2x\left ( \sqrt{x^2+1}-1 \right )=\sqrt{3x^2+3}$. Dễ thấy nghiệm $x=\sqrt{3}\Rightarrow y=2\sqrt{3}$
$\frac{y+\sqrt{x}}{x}=2\left ( \frac{y+\sqrt{x}}{y} \right )\Leftrightarrow \begin{bmatrix} y=-\sqrt{x} & \\ y=2x & \end{bmatrix}$
Trường hợp 1. $y=-\sqrt{x}$. Thay vào PT (2) nhận thấy $VT\leq 0$, còn $VT> 0$. Do đó vô nghiệm.
Trường hợp 2. $y=2x$. Cũng thế vào PT (2) thì thu được $2x\left ( \sqrt{x^2+1}-1 \right )=\sqrt{3x^2+3}$. Dễ thấy nghiệm $x=\sqrt{3}\Rightarrow y=2\sqrt{3}$
- hoangtrong2305 và tranvandung19972012 thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
