Đến nội dung


Hình ảnh
* * * * - 5 Bình chọn

[TOPIC] Phương trình lượng giác - Các đề thi thử 2012

Lượng giác

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 112 trả lời

#101 vietnam123456789

vietnam123456789

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 62 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:hà nội

Đã gửi 04-09-2013 - 21:57

ai giải được thì xin giải hộ mình đi



#102 ntsondn98

ntsondn98

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 33 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 06-09-2013 - 15:40

Bài 27. Giải phương trình lượng giác: $\cot x = \tan x + \frac{{2\cos 4x}}{{\sin 2x}}$
 

Trích Đề thi thử ĐH 2012 lần VII - Chuyên Thái Nguyên

 

DK: x khác k.pi/2
cotx - tanx = (2cos4x)/sin2x
<=> cosx/sinx - sinx/cosx = (2cos4x)/sin2x
<=> ((cosx)^2 - (sinx)^2)/(sinx.cosx) - (2cos4x)/sin2x =0
<=> 2((cosx)^2 - (sinx)^2)/(2.sinx.cosx) - (2cos4x)/sin2x =0
<=> 2(cos2x)/(sin2x) - (2cos4x)/sin2x =0
<=> (2/sin2x)(cos2x - cos4x) =0
=> cos2x - cos4x = 0
<=> cos2x = cos4x
=> x= k.pi
x= k.pi/3 ( k thuộc Z )
đối chiếu với điều kiện ta được x= k.pi/3 ( với k thuộc Z và khác bội số của 3 )



#103 MoonKara

MoonKara

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 16 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 23-02-2014 - 15:57

giúp mình bài này với... Tam giác ABC có I là tâm đường tròn nội tiếp (r) 

đường tròn ngoại tiếp tg IBC, ICA, IAB lần lượt là $R_{1},R_{2},R_{3}$

c/m $R_{1}R_{2}R_{3}$=2$R^{2}r$


In mathematics the art of proposing a question must be held of higher value than solving it.

Georg Cantor

#104 MoonKara

MoonKara

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 16 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 23-02-2014 - 16:00

Cho tam giác ABC nhọn đường cao AA', BB' CC'

a/ chứng minh chu vi tam giác A'B'C'= aCosA+bCosB+cCosC 
b c/m bán kính đường tròn ngoại tiếp tg A'B'C' = 1/2 bán kính đường tròn ngoại tiếp tg ABC


In mathematics the art of proposing a question must be held of higher value than solving it.

Georg Cantor

#105 phuongkha99

phuongkha99

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 31 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:THPT Lương Thế Vinh
  • Sở thích:chơi game, đọc truyện

Đã gửi 01-08-2014 - 19:19

4sin3x.cos2x = 1+ 6sinx - 8sin^3 x

#106 BaoTuDau

BaoTuDau

    Lính mới

  • Thành viên
  • 9 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:IAS
  • Sở thích:Toán học, toán học và toán học..

Đã gửi 13-12-2014 - 21:47

4sin3x.cos2x = 1+ 6sinx - 8sin^3 x

$\Leftrightarrow 2\sin 3x(4\cos^{2}-3)=1$

$\Leftrightarrow 2\sin 3x\cos 3x= \cos x $   ( vì $\cos x=0 $ không là nghiệm của phương trình)

$\Leftrightarrow \sin 6x=\sin(\frac{\pi}{2}-x)$

Đến đây coi như ok:

Phương trình có hai họ nghiệm $x=\frac{\pi}{14}+\frac{k2\pi}{7}$ 

 

                                                  $x=\frac{\pi}{10}+\frac{k2\pi}{5}$


Trước khi bạn muốn đánh bại tôi thì bạn hãy bước qua xác của tôi cái đã.

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Tải phần mềm vẽ hình tại http://geogebra.joyd...CFQNvvAodrQoAWA

Ghé thăm tôi tại: https://www.facebook...100008020875076

 


#107 BaoTuDau

BaoTuDau

    Lính mới

  • Thành viên
  • 9 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:IAS
  • Sở thích:Toán học, toán học và toán học..

Đã gửi 13-12-2014 - 21:51

Cũng chẳng có gì thôi em xin ủng hộ một bài:

Giải phương trình sau:

 

1, $\cos 3x+\sin 2x -cos x -1=0$

 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi BaoTuDau: 13-12-2014 - 21:54

Trước khi bạn muốn đánh bại tôi thì bạn hãy bước qua xác của tôi cái đã.

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Tải phần mềm vẽ hình tại http://geogebra.joyd...CFQNvvAodrQoAWA

Ghé thăm tôi tại: https://www.facebook...100008020875076

 


#108 thuanhoang

thuanhoang

    Lính mới

  • Thành viên
  • 3 Bài viết

Đã gửi 21-12-2014 - 16:04

Bài 1:
$2tan2x+2sin2x=3cotx$
Thi thử Yên Thành 2-lần 1 -2012



#109 thuanhoang

thuanhoang

    Lính mới

  • Thành viên
  • 3 Bài viết

Đã gửi 21-12-2014 - 16:07

$\Leftrightarrow 2\sin 3x(4\cos^{2}-3)=1$
$\Leftrightarrow 2\sin 3x\cos 3x= \cos x $ ( vì $\cos x=0 $ không là nghiệm của phương trình)
$\Leftrightarrow \sin 6x=\sin(\frac{\pi}{2}-x)$
Đến đây coi như ok:
Phương trình có hai họ nghiệm $x=\frac{\pi}{14}+\frac{k2\pi}{7}$

$x=\frac{\pi}{10}+\frac{k2\pi}{5}$



#110 thuanhoang

thuanhoang

    Lính mới

  • Thành viên
  • 3 Bài viết

Đã gửi 21-12-2014 - 16:08

$\Leftrightarrow 2\sin 3x(4\cos^{2}-3)=1$
$\Leftrightarrow 2\sin 3x\cos 3x= \cos x $ ( vì $\cos x=0 $ không là nghiệm của phương trình)
$\Leftrightarrow \sin 6x=\sin(\frac{\pi}{2}-x)$
Đến đây coi như ok:
Phương trình có hai họ nghiệm $x=\frac{\pi}{14}+\frac{k2\pi}{7}$

$x=\frac{\pi}{10}+\frac{k2\pi}{5}$



#111 haivana1619

haivana1619

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 24 Bài viết

Đã gửi 08-07-2017 - 23:05

1, CMR $\frac{\prod }{5}$ là một nghiệm của phương trình:

$8cos^{4}x - 4cos^{2}x + 2sin^{2}3x = 0$

2, Giải hệ pt:

$\left\{\begin{matrix} 1+(sinx+cosx)sin\frac{\prod }{4} = 2cos^{2}\frac{5x}{2}& & \\ sin6x<0& & \end{matrix}\right.$

3, giải pt: $\frac{cosx-\sqrt{3}sinx}{cos3x}=1$

4, tìm m nguyên để pt có nghiệm khác $\frac{\prod }{4} + \frac{k\prod }{2}$

$sin^{4}x+cos^{4}x=2sin^{6}x+2cos^{6}x+mcot2x

5, tìm m  để pt có nghiệm thuộc $\left ( -\frac{\prod }{6} , \frac{\prod }{3}\right )$

$cos^{3}xcos3x+sin^{3}xsin3x=m^{3}$

6, giải pt:

$2cos^{2}\left ( \prod cos^{2}x \right ) = 1+cos\left ( \prod sin2x \right )$

7, tìm m để pt có nghiệm với 0<x<$$\frac{\prod }{8}$

$sin^{6}x+cos^{6}x=cos^{2}2x+m$

8, pt có bao nhiêu nghiệm thuộc (0,2$\prod$)

$4cos^{3}\left ( x+\frac{\prod }{3} \right )=2cos3x$

9, giải pt: $\sqrt{2cosxcos\frac{x}{2}} = \sqrt{sinx+cos\frac{x}{2}} với 0<x<2pi

10,giải pt:  $\sqrt{3}sin2x-2cos^{2}x=2\sqrt{2+2cos2x}$

11, giải pt: 

$\frac{1}{2}sin2x + \frac{1}{4}sin4x+\frac{1}{6}sin6x+\frac{1}{8}sin8x=0$

12, CMR $(cosx+siny)^2+(sinx-cosy)^2=4cos^2(\frac{\prod }{4}+\frac{x-y}{2})$

13, Rút gọn:

$\frac{sin(\frac{\prod }{3}+a)}{4sin(\frac{\prod }{12}+\frac{a}{4})sin(\frac{5\prod }{12}-\frac{a}{4})}$

14, Tính:

$sin^6x cos^2x+cos^6x sin^2x+\frac{1}{8}cos^42x$



#112 Caspper

Caspper

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 52 Bài viết

Đã gửi 20-10-2017 - 17:58

Mình xin ủng hộ thêm bài nữa :)
$2sin^3x-cos2x+cosx=0$

#113 trambau

trambau

    Thiếu úy

  • Điều hành viên THPT
  • 544 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:K70 Đại học Sư phạm Hà Nội

Đã gửi 21-10-2017 - 16:07

Mình xin ủng hộ thêm bài nữa :)
$2sin^3x-cos2x+cosx=0$

$PT\Leftrightarrow 2sin^3x-(1-2sin^2x)+cosx=0\Leftrightarrow 2sin^2x(1+sinx)-(1-cosx)=0\Leftrightarrow (1-cosx)[2(1+cosx)(1+sinx)-1]=0\Leftrightarrow (1-cosx)[2(sinx+cosx)+2sinx.cosx+1]=0$

$\Leftrightarrow \begin{bmatrix} cosx=1\Leftrightarrow x=k2\pi & & \\ 2(sinx+cosx)+2sinx.cosx+1=0\Leftrightarrow 2(sinx+cosx)+(sinx+cosx)^2=0 & & \end{bmatrix}$

giải tiếp cái thứ 2 thì vô nghiệm, cũng bài này mình thấy có một vài bạn thêm 1 nghiệm là $x=\frac{-\pi}{4}+k\pi$ cái này hoàn toàn sai vì tổng 2 số không âm bằng 0 khi chúng cùng đồng thời bằng 0, hy vọng một số bạn sẽ chú ý 







Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: Lượng giác

0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh