Chủ đề này có 112 trả lời

[Ispectorgadget]

Bài 36: Giải phương trình $$2cos3x.cosx+\sqrt{3}(1+sin2x)=2\sqrt{3}cos^2(2x+\frac{\pi}{4})$$
Đề thi thử lần 2 diễn đàn VN2T

[homersimson]

Bài 36: Giải phương trình $$2cos3x.cosx+\sqrt{3}(1+sin2x)=2\sqrt{3}cos^2(2x+\frac{\pi}{4})$$
Đề thi thử lần 2 diễn đàn VN2T

$cos4x+cos2x+\sqrt{3}+\sqrt{3}.sin2x=\sqrt{3}-\sqrt{3}.sin4x$
$\Leftrightarrow$ $\sqrt{3}sin4x+cos4x+\sqrt{3}.sin2x+cos2x=0$

[CD13]

Giải phương trình:

$\sin x.\sin 2x+\sin 3x=6\cos ^3x$

(Dự bị Đại học)

[keichan_299]

$\Leftrightarrow sinx.(2sinx.cosx) + [3sinx - 4 sin^3(x)] - 6.cos^3(x) = 0 \Leftrightarrow 2sin^2x.cosx + 3sinx - 4sin^3x - 6.cos^3x = 0 \Leftrightarrow 2sin^2x.cosx + 3sinx[sin^2x + cos^2x) - 4sin^3x - 6.cos^3x = 0 \Leftrightarrow 2sin^2x.cosx + 3sin^3x + 3sinx.cos^2x - 4sin^3x - 6.cos^3x = 0 \Leftrightarrow 2sin^2x.cosx + 3sinx.cos^2x - sin^3x - 6.cos^3x =0$
chia 2 vế cho $cos^3x$ ta đc $2 tan^2x + 3 tanx - tan^3x - 6 = 0$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi keichan_299: 03-09-2012 - 16:33

[CD13]

Bài 38:

$2\sin (2x-\frac{\pi}{6})+4\sin x+1=0$

(Dự bị khối A, 2006)

[tieulyly1995]

Bài 38:

$2\sin (2x-\frac{\pi}{6})+4\sin x+1=0$

(Dự bị khối A, 2006)

Ta có :
$PT \Leftrightarrow \sqrt{3}sin 2x - cos 2x +4sin + 1 = 0$
$\Leftrightarrow 2\sqrt{3} sin x . cos x - (cos ^{2}x - sin ^{2}x)+ 4sin x + 1 = 0$
$\Leftrightarrow sin ^{2} x + ( 2\sqrt{3}cos x +4)sin x -cos^{2}x + 1=0$
-----------------------------------

Đến đây nháp :
coi PT trên là PT bậc hai ẩn $sin x $
tính được : $\Delta '= ( 2cos x + \sqrt{3})^{2}$
tìm được nghiệm...
-----------------------------------
phân tích PT trên thành nhân tử cho đẹp ^^

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tieulyly1995: 03-09-2012 - 21:27

[CD13]

Bài 39:
Tìm nghiệm thuộc khoảng $(0; \pi )$ của phương trình:

$4\sin ^2\frac{x}{2}-\sqrt{3}\cos 2x=1+2\cos ^2(x-\frac{3\pi}{4})$

Dự bị năm 2005

[keichan_299]

Bài 39:
Tìm nghiệm thuộc khoảng $(0; \pi )$ của phương trình:

$4\sin ^2\frac{x}{2}-\sqrt{3}\cos 2x=1+2\cos ^2(x-\frac{3\pi}{4})$

Dự bị năm 2005

$\Leftrightarrow 2(1+cosx)-\sqrt{3}cos2x=1+(sinx+cosx)^2$
$\Leftrightarrow 2cosx-\sqrt{3}cos2x=sin2x$
chia 2 vế cho 2 ta được
$cosx=\frac{1}{2}sin2x+\frac{\sqrt{3}}{2}cos2x$
$\Leftrightarrow cosx=cos(2x-\frac{\pi }{6})$
xét thêm vs điều kiện $x\in (0,\pi )$
thì $x=\frac{\pi }{6}-2k\pi $ với $k\in (\frac{-5}{12},\frac{1}{12})$
$x=\frac{\pi }{18}+2z\pi$ với $ z\in (\frac{-1}{36};\frac{17}{36})$

p/s: làm vội có gì sai sót mong mn thông cảm nhá

[Alexman113]

Bài 40. Giải phương trình: $$\cos5x-\sin2x=\sin4x-\cos3x$$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Alexman113: 14-09-2012 - 19:03

[Alexman113]

Bài 41. Giải phương trình: $$\sin x\sin2x+\sin3x=6\cos^3x$$

[Alexman113]

Bài 42. Giải phương trình: $$\sin^2x+\sin^22x=\sin^23x$$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Alexman113: 14-09-2012 - 19:07

[Alexman113]

Bài 43. Giải phương trình: $$\cos2x-\cos6x=\sin5x+\sin5x$$

[Alexman113]

Bài 44. Giải phương trình: $$6\sin x-2\cos^3x=\dfrac{5\sin4x\cos x}{2\cos2x}$$

[Alexman113]

Bài 45. Giải phương trình: $$\sin^3\left(\dfrac{\pi}{4}+x\right)=\sqrt{2}\sin x$$

[Alexman113]

Bài 46. Giải phương trình: $$3\cos^2x+4\sin x\cos x-\sin^2x=2+\sqrt{3}$$

[Alexman113]

Bài 47. Giải phương trình: $$2\sin^2x-\dfrac{1}{1+\tan^2x}+\sin x\cos x=0$$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Alexman113: 14-09-2012 - 19:55

[Alexman113]

Bài 48. Giải phương trình: $$5\sin^2x-4\sin x\cos x-\cos^2x=4$$

[Alexman113]

Bài 49. Giải phương trình: $$4\cos x-3\sin x+\dfrac{2}{4\cos x-3\sin x-6}=3$$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Alexman113: 14-09-2012 - 19:54

[keichan_299]

Bài 40. Giải phương trình: $$\cos5x-\sin2x=\sin4x-\cos3x$$

$\Leftrightarrow cos5x +cos3x =sin2x +sin4x $
$ \Leftrightarrow cos4xcosx=sin3xcosx$
*cosx=0
*$cos4x=sin3x \Leftrightarrow sin (\frac{\pi }{2}-4x)=sin3x$

[keichan_299]

Bài 45. Giải phương trình: $$\sin^3\left(\dfrac{\pi}{4}+x\right)=\sqrt{2}\sin x$$

đặt $\frac{\pi }{4}+x = t => x= t- \frac{\pi }{4}$
pt $\Leftrightarrow sin^3t= \sqrt{2}sin (t- \frac{\pi }{4})$
$\Leftrightarrow sin^3t= sint-cost $
$\Leftrightarrow sint(sin^2x-1)+cost = -sintcos^2t+cost=0$
$\Leftrightarrow cost(1-sintcost)=0$