Chủ đề này có 4 trả lời

[Bong hoa cuc trang]

Bài 1 : Cho các đa thức :
$f(x)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+......+a_1x+a_0;$

$g(x)=b_{n}x^{n}+b_{n-1}x^{n-1}+......+b_1x+b_0. $

$a)$ Tính $f(x)+g(x)$.

$b)$ Tính $f(x)-g(x)$.

Bài 2 : Chứng tỏ rằng nếu $a-b+c=0$ thì $x=-1$ là một nghiệm của đa thức $ax^2+bx+c$

Bài 3 : Cho đa thức bậc $4$ :

$P(x)=a_4x^4+a_3x^3+a_2x^2+a_1x+a_0.$

$CMR:$ nếu có :

$a_4-a_3+a_2-a_1+a_0=0$. Thì $P(1)=0$ .

[Mai Duc Khai]

Bài 1 : Cho các đa thức :
$f(x)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+......+a_1x+a_0;$

$g(x)=b_{n}x^{n}+b_{n-1}x^{n-1}+......+b_1x+b_0. $

$a)$ Tính $f(x)+g(x)$.

$b)$ Tính $f(x)-g(x)$.

Nếu mình ko nhầm thì bài này chỉ đơn giản là phân tích đa thức thành nhân tử
\[a,f(x) + g(x) = {x^n}\left( {{a_n} + {b_n}} \right) + {x^{n - 1}}\left( {{a_{n - 1}} + {b_{n - 1}}} \right) + .... + x\left( {{a_1} + {b_1}} \right) + \left( {{a_0} + {b_0}} \right)\]
\[b,f(x) - g(x) = {x^n}\left( {{a_n} - {b_n}} \right) + {x^{n - 1}}\left( {{a_{n - 1}} - {b_{n - 1}}} \right) + .... + x\left( {{a_1} - {b_1}} \right) + \left( {{a_0} - {b_0}} \right)\]

[Bong hoa cuc trang]

Bài 2 là áp dụng Hệ thức VI-ét chứ không cần phải cm

Lớp 7 chưa học hệ thức này đâu anh .

[Bong hoa cuc trang]

Các bác chém mạnh vào . Hình như bài em hơi khó thì phải . Có ai giải tiếp không ?

[anhxtanh9x]

Theo mình để cm x=a là nghiệm của 1 phương trình bạn chỉ cần chỉ ra tại giá trị x=a thì phương trình có giá trị bằng 0.
Bài 2 và bài 3 bạn chỉ cần thay x theo giá trị đầu bài cho, thấy ngay phương trình quay về giá trị 0( theo giả thiết cho sẵn ), nên có thể khẳng định nghiệm của phương trình.
Nhân tiện bài 1 của Bong hoa cuc trang, mình xin góp vui một bài toán:
CM không tồn tại đa thức f(x) có các hệ số nguyên thỏa mãn f(8)=5 và f(12)=7