Đến nội dung

Hình ảnh

Số chính phương


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 22 trả lời

#1
toanvatoi

toanvatoi

    911

  • Thành viên
  • 95 Bài viết
Mình muốn hỏi mọi người nếu muốn c/m 1 số là số chính phương thì ngoài việc c/m tận cùng của nó là 0; 1; 4; 5; 6; 9 thì còn có cách nào khác ko?

#2
hoaln

hoaln

    Chú lính chì

  • Thành viên
  • 137 Bài viết

Mình muốn hỏi mọi người nếu muốn c/m 1 số là số chính phương thì ngoài việc c/m tận cùng của nó là 0; 1; 4; 5; 6; 9 thì còn có cách nào khác ko?

cái này có đúng không vậy "toanvatoi" :?: :?:

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoaln: 06-02-2005 - 12:13


#3
toanvatoi

toanvatoi

    911

  • Thành viên
  • 95 Bài viết
Vậy nếu mình sai hay sót chỗ nào thì xin hoaln chỉ giúp. Thanks!

#4
thanhbinh0714

thanhbinh0714

    Giọt sương mai

  • Thành viên
  • 210 Bài viết

Mình muốn hỏi mọi người nếu muốn c/m 1 số l�  số chính phương thì ngoài việc c/m tận cùng của nó l�  0; 1; 4; 5; 6; 9 thì còn có cách nào khác ko?

Bạn viết thế này thì sai thật rồi. Bạn thử nghĩ lại xem. Những số có tận cùng là 0; 1; 4; 5; 6; 9 chưa đủ điều kiện để trở thành số chính phương đâu.
Một cây làm chẳng nên non

#5
hoaln

hoaln

    Chú lính chì

  • Thành viên
  • 137 Bài viết

Mình muốn hỏi mọi người nếu muốn c/m 1 số l�  số chính phương thì ngoài việc c/m tận cùng của nó l�  0; 1; 4; 5; 6; 9 thì còn có cách nào khác ko?

toanvatoi sửa lại như sau thì đúng thôi:
c/m 1 số ko là số chính phương thì có thể c/m bằng cách nó ko có tận cùng là 0;1;4;5;6;9 :!:

#6
toanvatoi

toanvatoi

    911

  • Thành viên
  • 95 Bài viết
Còn chứng minh một số là số chính phương thì c/m nó có tận cùng là 0; 1; 4; 5; 6; 9 và nó là bình phương của một số khác đúng chưa ạ?

#7
loancham

loancham

    Lính mới

  • Thành viên
  • 1 Bài viết
:D bạn này vui tính nhỉ :D
định nghĩa số chính phương là một số có thể biểu diễn thành 1 số bình phương của 1 số nguyên thì ắt hẳn là vậy rồi
ngoài ra có thể chứng minh 1 số là số chính phương dựa vào tính chất của nó

với a,b,c là số nguyên tố .

#8
toanvatoi

toanvatoi

    911

  • Thành viên
  • 95 Bài viết
S= 1+3+3^2+3^3+3^4+...+3^28+3^29+3^30
S có phải là số chính phương ko?

#9
kientrungle2001

kientrungle2001

    Lính mới

  • Thành viên
  • 9 Bài viết
S = 1+3+3^2 + .... + 3^30 (1)
3*S = 3 + 3^2 + .... + 3^31 (2)
Trừ từng vế của (2) cho (1) ta được :
2*S = 3^31 - 1
=> S = (3^31 - 1)/2
Nhận thấy 3^4 _ 1 (mod 10)
Do đó 3^28 _ 1 (mod 10)
3^31 _ 3^3 (mod 10) => 3^31 _ 7 (mod 10)
=> S _ 3 (mod 10)
=> S không là số chính phương
(Ký hiệu _ là đồng dư)

#10
toanvatoi

toanvatoi

    911

  • Thành viên
  • 95 Bài viết
Một cách nữa đơn giản hơn nhưng dài hơn :clap
Đó là nhóm 4 số liên tiếp với nhau và đặt thừa số chung cho mỗi nhóm, ba số cuối sẽ là 3^28; 3^29; 3^30.
Ta luôn có tận cùng của mỗi nhóm 4 số là 0
3^28= 9^27 => tận cùng là 1
3^29= 9^28 => tận cùng là 9
3^30 tận cùng là 3
0+1+9+3=...tận cùng là 3 => S ko là số chính phương
HÃY TỰ TIN VÀ TỰ HÀO VỀ BẢN THÂN BẠN


Hình đã gửi

#11
Nesbit

Nesbit

    ...let it be...

  • Quản lý Toán Ứng dụng
  • 2412 Bài viết
Số [tex:0f56f6a46c]large S=1+3+3^2+3^3+...+3^{36}[/tex:0f56f6a46c] có phải là số chính phương không ?

#12
kientrungle2001

kientrungle2001

    Lính mới

  • Thành viên
  • 9 Bài viết
Thật ra mình còn một chút sai sót nhỏ trong lời giải
Khi chứng minh 3^31 - 1 mod 10 = 6 thì S có thể tận cùng là 3 hoặc 8 nên S không là số CP. Như thế chính xác hơn! http://diendantoanho...tyle_emoticons/default/beerchug.gif

#13
kientrungle2001

kientrungle2001

    Lính mới

  • Thành viên
  • 9 Bài viết
À có một bài vui nho nhỏ thôi. Tặng cho các bạn nghĩ cho vui nè :
Tìm số chính phương abc (a,b,c là các chữ số) mà a = b + 1, c = b + 2 http://diendantoanho...tyle_emoticons/default/image001.gif

#14
thanhbinh0714

thanhbinh0714

    Giọt sương mai

  • Thành viên
  • 210 Bài viết
Một bài nữa nhé:
Tìm tất cả các số nguyên dương n sao cho là số chính phương.

Một cây làm chẳng nên non

#15
auhongan_au

auhongan_au

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 150 Bài viết
xin loi ban hom truoc toi nham
bai nay can phai set them th nay
n(n+1)=2k^2
vi hai ve cua pt luong nguyen duong nen se co he
n(n+1)=2
k^2=1
tu do n=1 thoa man dk bai toan

#16
hoaln

hoaln

    Chú lính chì

  • Thành viên
  • 137 Bài viết
một bài nữa nhá:

tìm nguyên tố để
là số chính phương

(bài này khó thấu trời luôn :D ;) :D

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoaln: 06-02-2005 - 12:19


#17
thanhbinh0714

thanhbinh0714

    Giọt sương mai

  • Thành viên
  • 210 Bài viết

một bài nữa nhá:

tìm nguyên tố để
là số chính phương

(bài này khó thấu trời luôn :D ;) :D

P=3. Dùng đồng dư thử xem.
Một cây làm chẳng nên non

#18
hoaln

hoaln

    Chú lính chì

  • Thành viên
  • 137 Bài viết
[quote name='thanhbinh0714' date='Feb 7 2005, 11:53 AM'][quote name='hoaln' date='Feb 6 2005, 12:18 PM'] một bài nữa nhá:

tìm http://dientuvietnam...mimetex.cgi?P=7 thì http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{2^{7-1}-1}{7}=\dfrac{64-1}{7}=\dfrac{63}{7}=9 là số chính phương ;) :D

#19
auhongan_au

auhongan_au

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 150 Bài viết
may bo toan la poi ngiem ko theo toi thi p la so ngyen to.ta co the su dung qui nap de giai bai nay

#20
toanvatoi

toanvatoi

    911

  • Thành viên
  • 95 Bài viết
Tìm số n có 4 chữ số thuộc N. Sao cho n là bội của 147 và n là số chính phương
HÃY TỰ TIN VÀ TỰ HÀO VỀ BẢN THÂN BẠN


Hình đã gửi




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh