Chủ đề này có 8 trả lời

[Giang1994]

THPT CHUYÊN ĐHSP

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN V NĂM 2012

Câu 1: Cho hàm số $ y=\frac{2x+1}{x-1}$
1, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số $©$
2, Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị $©$ biết tiếp tuyến tạo với 2 đường tiệm cận của $©$ một tâm giác vuông cân
Câu 2:
1.Giải phương trình: $1+sinx+cosx=2cos(\frac{x}{2}-\frac{\pi}{4})$
2. Giải phương trình
$\sqrt{3x^2-7x+3}-\sqrt{x^2-2}=\sqrt{3x^2-5x-1}-\sqrt{x^2-3x+4}$

Câu 3: Tính tích phân

$\int\limits_0^{\frac{\pi }{6}} {\frac{{sin3x}}{{co{s^2}x}}dx} $

Câu 4:
Cho lăng trụ $ABCA'B'C'$ có các mặt bên là hình vuông cạnh a. Gọi $D,E,F$ lần lượt là trung điểm của $BC, A'C', B'C'$. Tính khoảng cách giữa $DE$ và $A'F$ theo a.

Câu 5:

Cho các số thực dương $a,b,c$ thỏa mãn $abc=1$
và $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\geq a+b+c$
Chứng minh rằng:
$\frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}+\frac{1}{c^3}\geq a^3+b^3+c^3$

Câu 6:

1: Trong mặt phẳng $Oxy$ cho tam giác $ABC$ với đường cao $(AH):3x+4y+10=0$, đường phân giác trong $(BE): x-y+1=0$. Điểm $M(0,2)$ thuộc đường thẳng $AB$ và cách đỉnh $C$ một khoảng $\sqrt2$. Tính $S_{ABC}$.

2. Trong không gian $Oxyz$ cho các mặt phẳng và đường thẳng:
$(P): x+2y-z+5=0$ và $d: \frac{x+1}{2}=\frac{y+1}{1}=\frac{z-3}{1}$

Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa d và tạo với (P) một góc $30^o$

Câu 7: Giải phương trình trong tập số phức:
$z^4-4z^3+11z^2-14z+10=0$


-------------
Mọi người cứ từ từ mà chém nha!!!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vietfrog: 23-04-2012 - 17:49

[tieulyly1995]

Câu 7:

Giải phương trình trong tập số phức:

$z^4-4z^3+11z^2-14z+10=0$

$PT\Leftrightarrow (z-1)^{4}+5(z-1)^{2}+4=0$
$\Leftrightarrow(z-1)^{2}=-1=i^{2}$
Hoặc :
$\Leftrightarrow(z-1)^{2}=-5=5i^{2}$

[MIM]

Câu 2:
2. Giải phương trình
$\sqrt{3x^2-7x+3}-\sqrt{x^2-2}=\sqrt{3x^2-5x-1}-\sqrt{x^2-3x+4}$

$\sqrt{3x^2-7x+3}-\sqrt{x^2-2}=\sqrt{3x^2-5x-1}-\sqrt{x^2-3x+4}$

$\Leftrightarrow \sqrt{3x^2-7x+3}-\sqrt{3x^2-5x-1}=\sqrt{x^2-2}-\sqrt{x^2-3x+4}$

$\Leftrightarrow \frac{-2x+4}{\sqrt{3x^2-7x+3}+\sqrt{3x^2-5x-1}}=\frac{3x-6}{\sqrt{x^2-2}+\sqrt{x^2-3x+4}}$

$\Leftrightarrow (x-2)(\frac{2}{\sqrt{3x^2-7x+3}+\sqrt{3x^2-5x-1}}+\frac{3}{\sqrt{x^2-2}+\sqrt{x^2-3x+4}})=0$

$\Leftrightarrow x=2$

[tieulyly1995]

Câu 2:

1.Giải phương trình: $1+sinx+cosx=2cos(\frac{x}{2}-\frac{\pi}{4})$

$PT\Leftrightarrow 1+2sin\frac{x}{2}cos\frac{x}{2}+2cos^{2}\frac{x}{2}-1 = \sqrt{2}(cos\frac{x}{2}+sin\frac{x}{2})$

$\Leftrightarrow 2cos\frac{x}{2} (cos\frac{x}{2}+sin\frac{x}{2})= \sqrt{2}(cos\frac{x}{2}+sin\frac{x}{2})$

$\Leftrightarrow ( cos\frac{x}{2}+sin\frac{x}{2})(2cos\frac{x}{2}-\sqrt{2})= 0$

[le_hoang1995]

Câu 5. Ta có $abc=1$ và $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\geq a+b+c$

$\Leftrightarrow ab+bc+ca\geq a+b+c\Leftrightarrow (a-1)(b-1)(c-1)\leq 0$

$\Leftrightarrow (a^3-1)(b^3-1)(c^3-1)\leq 0$ (nhân cả hai vế với các đại lượng bình phương thiếu của tổng các cặp (a,b),(b,c),(c,a))

$\Leftrightarrow (ab)^3+(bc)^3+(ca)^3\geq a^3+b^3+c^3\Leftrightarrow \frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}+\frac{1}{c^3}\geq a^3+b^3+c^3$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi le_hoang1995: 22-04-2012 - 23:47

[longnguyen171]

Câu 3:

Tính tích phân

$ \int_{0}^{\frac{\pi}{6}}\frac{sin3x}{cos^2x}dx $

$ =\int_{0}^{\frac{\pi}{6}}\frac{3sinx-4sin^3x}{cos^2x}dx=-\int_{0}^{\frac{\pi}{6}}\frac{3-4(1-cos^2x)}{cos^2x}d(cos)x $
$=-4\int_{0}^{\frac{\pi}{6}}d(cosx)+\int_{0}^{\frac{\pi}{6}}\frac{1}{cos^2x}d(cosx)=-4cosx\mid_{0}^{\frac{\pi}{6}}-\frac{1}{cosx}\mid_{0}^{\frac{\pi}{6}}=5-\frac{8\sqrt[3]3}{3}$

[livingtoloveone]

Câu BĐT: Lập phương 2 vế của biểu thức điều kiện

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi livingtoloveone: 23-04-2012 - 16:19

[Nguyễn Thành Sơn]

Bạn nào có file PDF thì share cho mọi người nhé!

[vietfrog]

Gõ lại cho mọi người làm offline đây.
 ĐỀ TOÁN ĐHSP LẦN V_vietfrog_diendantoanhoc.net_VMF.pdf   127.6K   240 Số lần tải

P/s: Bác nào download thì THANK em phát nha. Lâu không được .
P/s: Các bạn giải đề cẩn thận trên Topic này, mình sẽ cho thành 1 file PDF có tên các bạn .