Xác định tham số $m$ để hệ phương trình: $$ \left\{ \begin{array}{l} x+\sqrt{y}(\sqrt{x}+3)=19-m\\ y +\sqrt{x}(\sqrt{y}+3)= 21+m \end{array} \right. $$ có nghiệm.
Tìm $m$ để $ \begin{cases} x+\sqrt{y}(\sqrt{x}+3)=19-m \\ y +\sqrt{x}(\sqrt{y}+3)= 21+m\end{cases}$ có nghiệm
Bắt đầu bởi Alexman113, 24-04-2012 - 01:18
#1
Đã gửi 24-04-2012 - 01:18
KK09XI~ Nothing fails like succcess ~
#2
Đã gửi 24-04-2012 - 06:04
Bài này quen quá.Hình như đc nhìn ở đâu rồi.
cộng $(2)$ pt lại thu đc:
$ (\sqrt{x}+ \sqrt{y})^2 + 3 ( \sqrt{x} + \sqrt{y} ) -40=0$
<=> $ \sqrt{x} + \sqrt{y}=5$
vì $x,y>0$
thế vào $(1)$ thu đc
$2x -3 \sqrt{x}=29-m$
VT=$ 2x- 3\sqrt{x} $
với $x>=0$
=> VT >= $\dfrac{-9}{4} $ khi $x= 9/4$
để hệ có ngiệm thì $29-m>=-9/4$
<=> $ m=<125/4$.
Mọi người xem giúp mình có sai không nhé.Mong được chỉ bảo.
cộng $(2)$ pt lại thu đc:
$ (\sqrt{x}+ \sqrt{y})^2 + 3 ( \sqrt{x} + \sqrt{y} ) -40=0$
<=> $ \sqrt{x} + \sqrt{y}=5$
vì $x,y>0$
thế vào $(1)$ thu đc
$2x -3 \sqrt{x}=29-m$
VT=$ 2x- 3\sqrt{x} $
với $x>=0$
=> VT >= $\dfrac{-9}{4} $ khi $x= 9/4$
để hệ có ngiệm thì $29-m>=-9/4$
<=> $ m=<125/4$.
Mọi người xem giúp mình có sai không nhé.Mong được chỉ bảo.
#3
Đã gửi 24-04-2012 - 22:31
PT: $2x-3\sqrt{x} = 29-m$ có nghiệm thuộc đoạn $[0;25]$ mới đúng
#4
Đã gửi 02-05-2012 - 20:23
Hệ trên có nghiệm $m\leqslant\frac{241}{8}$ mới đúng chứ.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh