$\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}\frac{x}{(1+cosx)^{2}}dx$
$\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}\frac{x}{(1+cosx)^{2}}dx$
1 Bình chọn
Bắt đầu bởi nguyenhuuthai, 29-04-2012 - 06:26
một bài dễ mà khó!!!!!
#2
Đã gửi 29-04-2012 - 22:55
hungchu
-
- Thành viên
-
- 60 Bài viết
Hạ sĩ
$I=\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{xdx}{4sin^2\frac{x}{2}}$$\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}\frac{x}{(1+cosx)^{2}}dx$
$=\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{x}{2}d(-cot\frac{x}{2})$
$=-\frac{x}{2}cot\frac{x}{2}|_{0}^{\frac{\pi}{2}}+\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}}cot\frac{x}{2}d(\frac{x}{2})$
$=...$
Anh xin lỗi vì đã cướp mất khoảng trời của em... Nhưng có người sẽ cho e lại một bầu trời...!
#3
Đã gửi 30-04-2012 - 07:29
nguyenhuuthai
-
- Thành viên
-
- 22 Bài viết
Binh nhất
Sai rồi bạn ah. $(1+cosx)^{2}=4(sin\frac{x}{2}){^{4}}$$I=\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{xdx}{4sin^2\frac{x}{2}}$
$=\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{x}{2}d(-cot\frac{x}{2})$
$=-\frac{x}{2}cot\frac{x}{2}|_{0}^{\frac{\pi}{2}}+\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}}cot\frac{x}{2}d(\frac{x}{2})$
$=...$
phải không nào
Bài này đưa về dạng x.(tanx)mũ 4 mình đã giải rồi đó: hi
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
