2 replies to this topic

[YenThanh2]

$\int_{0}^{\frac{\pi }{4}}\frac{sin4x}{2+\sqrt{2}sin(x-\frac{\pi }{4})}dx$

[HoangPhat94]

Ta có $I=4\int_{0}^{ \frac{\pi }{4}}\frac{sinxcosx(cosx-sinx)(cosx+sinx)}{2+sinx-cosx}dx$
Đặt
$t = \sin x - \cos x +2 \Rightarrow t-2=\sin x -\cos x \Rightarrow (t-2)^2-1 =- 2\sin x.\cos x $

Edited by HoangPhat94, 01-05-2012 - 08:19.

[HoangPhat94]

Ta có $I=4\int_{0}^{ \frac{\pi }{4}}\frac{sinxcosx(cosx-sinx)(cosx+sinx)}{2+sinx-cosx}dx$
Đặt
$t = \sin x - \cos x +2 \Rightarrow t-2=\sin x -\cos x \Rightarrow (t-2)^2-1 =- 2\sin x.\cos x $

Sợ ai trả lời nên phải viết thành từng đợt ấy mà
$I=2\int \frac{[(t-2)^2-1](t-2)}{t}dt $
Đến đây tự lm đi nhá.Viết latex liệt rồi!

Edited by HoangPhat94, 01-05-2012 - 08:29.