$Cho: 5x^{2} + 5y^{2} - 5x - 15y +8 \leq 0$
#1
Đã gửi 10-05-2012 - 17:24
Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức : $A = x + 3y +1$
sống là cho đâu chỉ nhận riêng mình
#2
Đã gửi 10-05-2012 - 17:53
$5x^{2} + 5y^{2} - 5x - 15y +8 \leq 0$$Cho: 5x^{2} + 5y^{2} - 5x - 15y +8 \leq 0$
Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức : $A = x + 3y +1$
$\Leftrightarrow x^2+y^2-(x+3y)+\frac{8}{5}\leq 0$
Mà $(x+3y)^2\leq 10(x^2+y^2)$
$\rightarrow \frac{(x+3y)^2}{10}-(x+3y)+\frac{8}{5}\leq x^2+y^2-(x+3y)+\frac{8}{5}\leq 0$
$\Leftrightarrow 2\leq x+3y\leq 8$
$\rightarrow 3\leq A\leq 9$
What if the rain keeps falling?
What if the sky stays gray?
What if the wind keeps squalling,
And never go away?
I still ........
#3
Đã gửi 12-05-2012 - 21:50
gọi M(x;y) thỏa mãn $$5x^{2} + 5y^{2} -5x-15y+8 = 0$
$\Rightarrow$ M thuộc đường tròn có pt $$5x^{2} + 5y^{2} -5x-15y+8 = 0$
Ta có A= x + 3y + 1 $\Leftrightarrow$ x + 3y + 1 - A= 0 ( gọi là đường thẳng d)
$\Rightarrow$ M thuộc d
rồi tìm điều kiện để đường tròn và đường thẳng d có ít nhất một điểm chung.
sống là cho đâu chỉ nhận riêng mình
#4
Đã gửi 12-05-2012 - 22:06
What if the rain keeps falling?
What if the sky stays gray?
What if the wind keeps squalling,
And never go away?
I still ........
#5
Đã gửi 17-07-2017 - 20:24
$5x^{2} + 5y^{2} - 5x - 15y +8 \leq 0$
$\Leftrightarrow x^2+y^2-(x+3y)+\frac{8}{5}\leq 0$
Mà $(x+3y)^2\leq 10(x^2+y^2)$
$\rightarrow \frac{(x+3y)^2}{10}-(x+3y)+\frac{8}{5}\leq x^2+y^2-(x+3y)+\frac{8}{5}\leq 0$
$\Leftrightarrow 2\leq x+3y\leq 8$
$\rightarrow 3\leq A\leq 9$
mình vẫn chưa hiểu tại sao x+3y <=2 vậy ?? Mong bạn giải đáp
#6
Đã gửi 17-07-2017 - 21:45
mình vẫn chưa hiểu tại sao x+3y <=2 vậy ?? Mong bạn giải đáp
Ta có nhé, đặt x+3y=a, ta có:
$\frac{a^{2}}{10}-a+\frac{8}{5}\leq 0\rightarrow a^{2}-10a+16\leq 0 \Leftrightarrow (a-5)^{2}-9\leq 0\Leftrightarrow (a-5)^{2}\leq 9 \Leftrightarrow |a-5|\leq 3\Leftrightarrow -3\leq a-5\leq 3\rightarrow ...$
3 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 3 khách, 0 thành viên ẩn danh