Đến nội dung

Hình ảnh

$Cho: 5x^{2} + 5y^{2} - 5x - 15y +8 \leq 0$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 5 trả lời

#1
thanhelf96

thanhelf96

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 155 Bài viết
$Cho: 5x^{2} + 5y^{2} - 5x - 15y +8 \leq 0$
Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức : $A = x + 3y +1$

sống là cho đâu chỉ nhận riêng mình  :icon6:


#2
hung0503

hung0503

    benjamin wilson

  • Thành viên
  • 492 Bài viết

$Cho: 5x^{2} + 5y^{2} - 5x - 15y +8 \leq 0$
Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức : $A = x + 3y +1$

$5x^{2} + 5y^{2} - 5x - 15y +8 \leq 0$
$\Leftrightarrow x^2+y^2-(x+3y)+\frac{8}{5}\leq 0$
Mà $(x+3y)^2\leq 10(x^2+y^2)$
$\rightarrow \frac{(x+3y)^2}{10}-(x+3y)+\frac{8}{5}\leq x^2+y^2-(x+3y)+\frac{8}{5}\leq 0$
$\Leftrightarrow 2\leq x+3y\leq 8$
$\rightarrow 3\leq A\leq 9$

What if the rain keeps falling?
What if the sky stays gray?
What if the wind keeps squalling,
And never go away?
I still ........

Hình đã gửi


#3
thanhelf96

thanhelf96

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 155 Bài viết
mình còn nghĩ ra một cách mọi người xem giúp mình có đúng không:
gọi M(x;y) thỏa mãn $$5x^{2} + 5y^{2} -5x-15y+8 = 0$
$\Rightarrow$ M thuộc đường tròn có pt $$5x^{2} + 5y^{2} -5x-15y+8 = 0$
Ta có A= x + 3y + 1 $\Leftrightarrow$ x + 3y + 1 - A= 0 ( gọi là đường thẳng d)
$\Rightarrow$ M thuộc d
rồi tìm điều kiện để đường tròn và đường thẳng d có ít nhất một điểm chung.

sống là cho đâu chỉ nhận riêng mình  :icon6:


#4
hung0503

hung0503

    benjamin wilson

  • Thành viên
  • 492 Bài viết
Bạn xem ở đây
http://diendantoanho...showtopic=72381

What if the rain keeps falling?
What if the sky stays gray?
What if the wind keeps squalling,
And never go away?
I still ........

Hình đã gửi


#5
tiendung2006

tiendung2006

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 2 Bài viết

$5x^{2} + 5y^{2} - 5x - 15y +8 \leq 0$
$\Leftrightarrow x^2+y^2-(x+3y)+\frac{8}{5}\leq 0$
Mà $(x+3y)^2\leq 10(x^2+y^2)$
$\rightarrow \frac{(x+3y)^2}{10}-(x+3y)+\frac{8}{5}\leq x^2+y^2-(x+3y)+\frac{8}{5}\leq 0$
$\Leftrightarrow 2\leq x+3y\leq 8$
$\rightarrow 3\leq A\leq 9$

mình vẫn chưa hiểu tại sao x+3y <=2 vậy ?? Mong bạn giải đáp 



#6
MoMo123

MoMo123

    Sĩ quan

  • Điều hành viên THCS
  • 334 Bài viết

mình vẫn chưa hiểu tại sao x+3y <=2 vậy ?? Mong bạn giải đáp 

Ta có nhé, đặt x+3y=a, ta có:

$\frac{a^{2}}{10}-a+\frac{8}{5}\leq 0\rightarrow a^{2}-10a+16\leq 0 \Leftrightarrow (a-5)^{2}-9\leq 0\Leftrightarrow (a-5)^{2}\leq 9 \Leftrightarrow |a-5|\leq 3\Leftrightarrow -3\leq a-5\leq 3\rightarrow ...$






3 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 3 khách, 0 thành viên ẩn danh