Chủ đề này có 7 trả lời

[MrMATH]

BÀI A1 hoaln Gửi vào: Dec 27 2004, 11:29 AM
Đặt http://dientuvietnam...metex.cgi?U_nlà số các ước lẻ của n vàhttp://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?G_nlà số các ước chẵn của n. Chứng minh rằng http://dientuvietnam...mimetex.cgi?f(x):R\to{R} tuần hoàn; khác hằng số và liên tục tại một điểm nào đó trên R. Chứng minh rằng f(x) có chu kì cơ sở

BÀI A4 QUANVU Gửi vào: Dec 31 2004, 11:54 AM
Tìm tất cả các song ánh f từ tập các số nguyên dương đến chính nó sao cho: http://dientuvietnam...metex.cgi?f(p^m) chia hết cho http://dientuvietnam.../mimetex.cgi?p.

[MrMATH]

Bài A6 hoaln Gửi vào: Jan 1 2005, 10:39 AM
Cho f(x) liên tục trên http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?[0;\pi] và có đạo hàm trên http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?f:[0;1]\to{R} liên tục và f(0)=f(1). Chứng minh với mọi c thuộc (0;1) có ít nhất một trong hai khẳng định sau đúng:
1) tồn tại x thuộc [0,c] để f(x)=f(x+1-c)
2) tồn tại x thuộc [0,1-c] để f(x)=f(x+c)

Bài A8 hoaln Gửi vào: Gửi vào: Jan 2 2005, 05:06 PM
Tìm hàm http://dientuvietnam...mimetex.cgi?f(x):R\to{R} thoả mãn: http://dientuvietnam...metex.cgi?f(f(x)+y)=2x+f(f(y)-x) với mọi x,y thuộc R

Bài A9 hoaln Gửi vào: Gửi vào: Jan 2 2005, 11:03 AM
Tìm a thuộc R sao cho tồn tại duy nhất hàm http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?f:R\to{R} thỏa mãn:http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?f:R\to{R} thỏa mãn: http://dientuvietnam...mimetex.cgi?f(1)=1,f(x+y)=f(x)+f(y),f(x)=x^2f(\dfrac{1}{x}). Tính http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?f(\sqrt{2004})

[MrMATH]

Bài A11 hoaln Gửi vào: Jan 15 2005, 04:04 PM
Giả sử f(x) là hàm liên tục trên R thoả http://dientuvietnam...imetex.cgi?(x_n) và số a mà 0<a<1
Với mỗi số tự nhiên n kí hiệu http://dientuvietnam...mimetex.cgi?K_n là số nguyên nhỏ nhất mà
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?f(\dfrac{x^2}{f(x)})=x

Bài A14 THÀNHTRUNG Gửi vào: Jan 30 2005, 10:08 AM
Tìm f liên tục, http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?f:R\to{R} thỏa mãn: http://dientuvietnam...metex.cgi?f(f(x))=xf(x)

Bài A15 THÀNHTRUNG Gửi vào: Jan 30 2005, 10:12 AM
Tìm hàm số http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?f:&#091;1,+\infty)\to{&#091;1,+\infty)} thỏa mãn:
a)http://dientuvietnam...metex.cgi?f(x 1)=\dfrac{(f(x))^2-1}{x}
b) bị chặn

P.S: tự nhiên thấy lại nick THÀNHTRUNG, nhớ bọn đội tuyển Nam Định quá

[MrMATH]

Bài A16 hoaln Gửi vào: Jan 30 2005, 05:24 PM
Tìm hàm g(x) liên tục trên R thỏa mãn g(0)=0 và g(g(x))=2g(x) với mọi x

Bài A17 hoaln Gửi vào: Jan 30 2005, 05:36 PM
Có tồn tại hay không hàm http://dientuvietnam...metex.cgi?f(n 1)=f(f(n))+f(f(n+2)) với mọi n

Bài A18 nhiepphong Gửi vào: Jan 25 2005, 03:26 PM
CMR:với mọi số tự nhiên n tồn tại duy nhất đathức f(x) thỏa mãn
hệ số của f thuộc {0,1,2,..,9} và f(-2)=f(-5)=n

Bài A19 Lqd11 Gửi vào: Jan 30 2005, 09:59 PM
Tìm tất cả các hàm số f từ R vào R thỏa mãn: f(x+yf(x)) = f(x)+ xf(y) với mọi số thực x,y.

Bài A20 MrMATH Gửi vào: Jan 24 2005, 04:53 PM
Tìm p,q sao cho bđt sau đúng với mọi 0=<x=<1:
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?|\sqrt{1+x^2}-px-q|\le{\dfrac{\sqrt{2}-1}{2}}

[MrMATH]

Bài A21 hoaln Gửi vào: Feb 1 2005, 06:56 PM
Tìm hàm số liên tục http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?f:R\to{R} thoả mãn: http://dientuvietnam...ex.cgi?f(x 2002)(f(x)+\sqrt{2003})=-2004 với mọi x

Bài A22 kim.dungct Gửi vào: Jan 26 2005, 10:11 PM
Chứng minh http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\{x_n} cho bởi: http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x_\in{(0,1)},http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\lim{x_n}

[MrMATH]

Bài 26 vikhach Gửi vào: Jan 30 2005, 08:32 AM
Chứng minh rằng không tồn tại hàm số f(x) thỏa mãn http://dientuvietnam...metex.cgi?f(f(x))=x^2-3x+2 với mọi số thực x

Bài 27 1234 Gửi vào: Jan 26 2005, 03:34 PM
Tìm hàm số http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?f:R\to{(0,1]} thỏa mãn http://dientuvietnam...metex.cgi?f(x 1)\le{2-\dfrac{1}{f(x)}}

Bài 28 nhiepphong Gửi vào: Jan 30 2005, 09:16 AM
Cho http://dientuvietnam.........,a_{2001} thỏa mãn http://dientuvietnam...metex.cgi?f(a_i)\cdot{f(a_j)} chia hết cho http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?a_i\cdot{a_j}

Bài 29 hoaln Gửi vào: Feb 6 2005, 06:55 PM
Tồn tại hay không tồn tại hàm số http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?f:R^{*}\to{R^{*}} thoả mãn http://dientuvietnam...metex.cgi?f(f(x))=\dfrac{1}{x},\forall{x\in{R^{*}}}

Bài 30 hoaln Gửi vào: Feb 6 2005, 06:58 PM
Cho đa thức http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?f:R\to{R} thoả mãn

[MrMATH]

Bài 31 QUANVU Gửi vào: Feb 17 2005, 08:40 PM
Giả sử http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?f:R\to{R} thỏa mãn:
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?f:R\to{R} thỏa mãn f(f(x))=ax+b với a,b là 2 số thực cho trước, a<0. Chứng minh hàm có vô số điểm gián đoạn

Bài 34 QUANVU Gửi vào: Feb 5 2005, 04:33 PM
Tìm tất cả các hàm http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?f từ http://dientuvietnam...mimetex.cgi?Z^ đến http://dientuvietnam...mimetex.cgi?Z^ thỏa mãn:http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?P(x^2-2005)P(x)\equiv{P(x^2)P(x-2005)}

[QUANVU]

Bài A36:Gửi bởi QUANVU oct 4 2005 ,09:21 AM

http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?(F(F(1998)))^2+(F(F(1999)))^2=F(F(1997)).F(F(2000)).

AMM

thử xem thế nào đã