Đến nội dung

Hình ảnh

Dãy số và giới hạn


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 8 trả lời

#1
nguyendinh_kstn_dhxd

nguyendinh_kstn_dhxd

    Đỉnh Quỷ Đỏ

  • Thành viên
  • 1167 Bài viết
Bài S1 dungCT Gửi vào: Jan 3 2005, 09:23 AM
Cho p,q là hai số thực thoã mãn: p>0,q<0;p+q<1.Dãy{http://dientuvietnam...imetex.cgi?a_n} thỏa mãn: http://dientuvietnam...mimetex.cgi?a_i được gọi là dãy bậc hai nếu với mọi http://dientuvietnam...imetex.cgi?a_n: . Chứng minh rằng:. Chứng minh bài toán trên vẫn còn đúng khi m dương và không nhỏ hơn 1.

#2
nguyendinh_kstn_dhxd

nguyendinh_kstn_dhxd

    Đỉnh Quỷ Đỏ

  • Thành viên
  • 1167 Bài viết
Bài S6 vuhung Gửi vào: Jan 21 2005, 09:14 PM
Cho dãy số dương http://dientuvietnam...mimetex.cgi?a_n thỏa mãn:http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?(a_n) thỏa mãn: http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\sum_{k=1}^{n}{\dfrac{1}{\sqrt{nx+k}}}=\sqrt{n} có nghiệm duy nhất, kí hiệu nghiệm đó là http://dientuvietnam...imetex.cgi?x_n. Chứng minh rằng tồn tại http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\lim{x_n} và tính giới hạn đó.

#3
MrMATH

MrMATH

    Nguyễn Quốc Khánh

  • Hiệp sỹ
  • 4047 Bài viết
Hey, anh Đỉnh, trước khi anh tiếp tục tổng hợp thì có mấy cái cần thống nhất:

Một là cái số thứ tự của bài, như cậu Hoàn và cậu Quý đã làm, chúng ta để mầu đỏ luôn, và cái link cũng không cần để trong ngoặc đơn đâu, chỉ cần để cách ra so với số thứ tự là ổn rồi.

Hai là khi save 1 bài vào đây, thì ở cuối topic đó anh nên để lại dấu tích chứ, nếu không rất có khả năng gây ra trùng lặp, nhất trí là để lại chữ DDTH nhé anh.

Và cuối cùng là công thức, trừ trường hợp bất khả thì mới nên để large, còn không thì chúng ta để cỡ bình thường thôi, không thì phản cảm lắm.

Thế anh nhé

À quên, có gì anh đổi cái chữ Tập san thành chữ Tập san diễn đàn nhé

Thêm 1 ý nữa là số thứ tự của bài mang nhãn của dạng luôn: S:= sequence

#4
MrMATH

MrMATH

    Nguyễn Quốc Khánh

  • Hiệp sỹ
  • 4047 Bài viết
Bài S11 quan_tls Gửi vào: Jan 26 2005, 11:21 AM
Cho dãy http://dientuvietnam...mimetex.cgi?u_nhttp://dientuvietnam...mimetex.cgi?u_m nguyên tố cùng nhau với mọi m,n tự nhiên

Bài S12 THÀNHTRUNG Gửi vào: Jan 27 2005, 03:27 PM
Cho dãy sau: http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?a_{n+2}=\dfrac{a_{n}a_{n+1}+5a_{n}^4}{a_n-a_{n+1}} thỏa mãn http://dientuvietnam...a_{2000}=a_{1}. Chứng minh rằng: http://dientuvietnam...imetex.cgi?(x_n) đơn điệu.
c. Gọi http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?|\alpha-x_n|<\dfrac{k}{n},\forall{n\ge{1}}

Bài S14 pnt Gửi vào: Feb 1 2005, 01:58 PM
Cho dãy số http://dientuvietnam...imetex.cgi?(a_n) thỏa mãn: http://dientuvietnam...mimetex.cgi?a_n luôn chia hết cho n vói n là số nguyên tố

Bài S15 THÀNHTRUNG Gửi vào: Jan 30 2005, 09:29 AM
Cho 2 số thực dương http://dientuvietnam...ex.cgi?a_0,a_1. Xét dãy http://dientuvietnam...imetex.cgi?(a_n) thỏa mãn:http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?a_{n+2}=\dfrac{a_{n+1}+a_n}{1+a_na_{n+1}}. Chứng minh rằng: http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\lim{a_n}=1

#5
nguyendinh_kstn_dhxd

nguyendinh_kstn_dhxd

    Đỉnh Quỷ Đỏ

  • Thành viên
  • 1167 Bài viết
Bài S16 THÀNHTRUNG Gửi vào: Jan 30 2005, 08:50 AM
Cho http://dientuvietnam..._{n 2}=(a_{n 1})^3+1
Bài S17 hoaln Gửi vào: Jan 30 2005, 05:20 PM
xét g(k) là ước số lẻ lớn nhất của k
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?f(k)=\dfrac{k}{2}+\dfrac{k}{g(k)} nếu k chẵn
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?f(k)=2^{\dfrac{k+1}{2}} nếu k lẻ
xét http://dientuvietnam...imetex.cgi?(x_n):http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x_n=800

Bài S18 THÀNHTRUNG Gửi vào: Jan 30 2005, 10:05 AM
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x_0=0,http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x_1=1, http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x_{n+1}=x_{n}+\dfrac{x_{n-1}}{2}.
Tìm tất cả các số http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?n để http://dientuvietnam...mimetex.cgi?x_n nguyên

Bài S19 QUANVU Gửi vào: Feb 5 2005, 05:00 PM
Dãy http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x_0,x_1,... xác định qua:http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?0.

#6
nguyendinh_kstn_dhxd

nguyendinh_kstn_dhxd

    Đỉnh Quỷ Đỏ

  • Thành viên
  • 1167 Bài viết
Thông báo:Mình đã tổng hợp hết hai trang 8 và 9 trên box Dãy số và giới hạn (Giải tích).Nếu ai làm tiếp thì bắt đàu từ trang 7 nhé!
Thân!
nguyendinh_kstn_dhxd

#7
MrMATH

MrMATH

    Nguyễn Quốc Khánh

  • Hiệp sỹ
  • 4047 Bài viết

Thông báo:Mình đã tổng hợp hết hai trang 8 và 9 trên box Dãy số và giới hạn (Giải tích).Nếu ai làm tiếp thì bắt đàu từ trang 7 nhé!
Thân!
nguyendinh_kstn_dhxd

Ấy, sao anh không đưa luôn cái tổng kết đó lên đây ạ

P.S: mà hình như trang 8 vf 9 chính là mấy bài trên này nhỉ

#8
nguyendinh_kstn_dhxd

nguyendinh_kstn_dhxd

    Đỉnh Quỷ Đỏ

  • Thành viên
  • 1167 Bài viết
Bài S20 vuhung Gửi vào: Jan 27 2005, 05:36 PM
Tìm giới hạn
1) http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\lim\limits_{n\to\infty}(\sin{\pi\sqrt{n^2+n}})
2)http://dientuvietnam...ex.cgi?a_n}thỏa mãn: http://dientuvietnam...mimetex.cgi?a_n là số nguyên dương nhỏ nhất sao cho nó không tạo thành cấp số cộng với bất kì 2 số hạng nào trước đó. Xác địnhhttp://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?{u_n} thỏa mãn: http://dientuvietnam... 1}=ku^n_n-(k-1) và http://dientuvietnam...metex.cgi?u_1=k
CMR http://dientuvietnam...mimetex.cgi?u_n nguyên tố cùng nhau với mọi m, n tự nhiên và

#9
nguyendinh_kstn_dhxd

nguyendinh_kstn_dhxd

    Đỉnh Quỷ Đỏ

  • Thành viên
  • 1167 Bài viết
Bài S23vuhung Gửi vào: Feb 26 2005, 04:16 PM
Đặt

http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?a_n thỏa mãn
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?(u_n) thoả :
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?u_{n+1}=6u_n-u_{n-1}-4

tìm n để http://dientuvietnam...mimetex.cgi?u_n là số chính phương




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh