Đến nội dung


Chú ý

Hệ thống gửi email của diễn đàn đang gặp vấn đề với một số tài khoản Gmail do chính sách bảo mật tăng cường của Google. Nếu bạn không nhận được email từ diễn đàn, xin hãy tạm thời dùng một địa chỉ email khác ngoài Gmail (trước hết bạn nên kiểm tra thùng rác hoặc thư mục spam của hộp thư, hoặc dùng chức năng tìm kiếm trong hộp thư với từ khoá "diendantoanhoc.org" để chắc chắn là email không nhận được).

BQT đang cố gắng khắc phục, mong các bạn thông cảm.


Hình ảnh

Đề thi tuyển sinh chuyên Thăng Long Đà Lạt 2009


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 25 trả lời

#1 N H Tu prince

N H Tu prince

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 388 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Di Linh

Đã gửi 16-05-2012 - 22:40

Đề thi tuyển sinh chuyên Thăng Long Đà Lạt 2009
Câu 1(1,5đ): Rút gọn :$P=\sqrt{10-3\sqrt{11}}-\sqrt{10+3\sqrt{11}}$
Câu 2(1,5đ):Tìm n thỏa mãn: $(10^{2009}+25)^2-(10^{2009}-25)^2=10^n$
Câu3(1,5đ) Giải Pt:$x^6+19x^3-216=0$
Câu 4(1,5đ): Giải hệ phương trình:$\left\{\begin{matrix}
& x^2y+xy^2=120\\
& x+y=8
\end{matrix}\right.$
Câu 5(1,5đ) Hai đường tròn đồng tâm O có các bán kính R và r(R>r). AB là một dây của (O;R) đồng thời tiếp xúc với đường tròn (O;r), tính diện tích hình vành khăn biết AB=20cm
Câu 6(1,5đ): Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức:$Q=x^2-2\sqrt{5}x+6$

Câu7(1,5đ): cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, $\widehat{\widehat{B}}=60^0$. Chứng minh AB+BH=HC
Câu8(1,5đ):Cho x,y$\neq 0$, chứng minh không tồn tại: $(x^2+y^2)^3=(x^3+y^3)^2$
Câu 9(1,5đ): tìm nghiệm nguyên:xy+x-2y=5
Câu 10(1,5đ): cho a,b là các số thực thỏa mãn a>3b và ab=1
Chứng minh:$\frac{a^2+9b^2}{a-3b}\geqslant 2\sqrt{6}$
Câu 11(1,5đ):Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, chứng minh AB+AC-BC<AH
Câu 12(1,0đ):cho hai phương trình;
$x^2+bx+c=0$
$x^2+cx+b=0$
biết $bc\geqslant2(b+c)$, chứng minh ít nhất một trong hai phương trình có nghiệm
Câu 13(1,25đ):Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh AB,BC,CA lần lượt là 4,5,6. chứng minh $\widehat{B}=2\widehat{C}$
Câu 14(1,25đ): Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Trên nửa mặt phẳng chứa đường tròn bờ AB, kẻ tiếp tuyến Ax với đường tròn. Từ điểm trên nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến với đường tròn cắt Ax tại C. gọi H là hình chiếu của H lên AB, giao điểm của CB và EH là M. Chứng minh M là trung điểm của EH

Đề này thì đơn giản thôi, cũng có vài câu hơi khó nhằn chút, mọi người cùng giải hen

Link

 


#2 L Lawliet

L Lawliet

    Tiểu Linh

  • Thành viên
  • 1624 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 16-05-2012 - 23:01

Đề thi tuyển sinh chuyên Thăng Long Đà Lạt 2009
Câu 1(1,5đ): Rút gọn :$P=\sqrt{10-3\sqrt{11}}-\sqrt{10+3\sqrt{11}}$
Câu3(1,5đ) Giải Pt:$x^6+19x^3-216=0$
Câu 4(1,5đ): Giải hệ phương trình:$\left\{\begin{matrix}
& x^2y+xy^2=120\\
& x+y=8

Chém 3 câu dễ này trước :P
Câu 1: Nhận xét: Ta có $\sqrt{10-3\sqrt{11}}<\sqrt{10+3\sqrt{11}}\Rightarrow P<0$
$P=\sqrt{10-3\sqrt{11}}-\sqrt{10+3\sqrt{11}}\Rightarrow P^2=10-3\sqrt{10}-2\sqrt{(10-3\sqrt{11})(10+3\sqrt{11})}+10+3\sqrt{10}=18\Rightarrow P=-\sqrt{18}$
Câu 2:
Đặt $x^3=t$, phương trình trở thành:
$$t^2+19t-216=0\Leftrightarrow (t-8)(t+27)=0\Leftrightarrow ...$$
Câu 4:
Đây là hệ đối xứng loại I nên đặt $x+y=S;xy=P$ và hệ đã có tổng tích nên giải dễ rồi :D
Tạm thời thế đã nhé :P

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi L Lawliet: 16-05-2012 - 23:01

Thích ngủ.


#3 ht2pro102

ht2pro102

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 31 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên Lê Quý Đôn, Đà Nẵng

Đã gửi 16-05-2012 - 23:11

1.
$\sqrt{2}P=\sqrt{20-6\sqrt{11}}-\sqrt{20+6\sqrt{11}} \Leftrightarrow \sqrt{2}P=\sqrt{\left ( \sqrt{11}-3 \right )^2}-\sqrt{(\sqrt{11}+3)^2}=-6 \Rightarrow P=\frac{-6}{\sqrt{2}}=-\sqrt{18}$
8.$(x^2+y^2)^3=(x^3+y^3)^2 \Leftrightarrow x^6+y^6+2x^2y^2(x^2+y^2)=x^6+y^6+2x^3y^3 \Leftrightarrow 2(x^2+y^2)=2xy \Leftrightarrow (x-y)^2+x^2+y^2=0 \Rightarrow x=y=0$ (trái giả thiết)
Vậy không tồn tại x,y thõa đề bài

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ht2pro102: 16-05-2012 - 23:36


#4 ht2pro102

ht2pro102

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 31 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên Lê Quý Đôn, Đà Nẵng

Đã gửi 16-05-2012 - 23:13

6.$Q=(x-\sqrt{5})^2+1\geq 1$. Dấu "=" $\Leftrightarrow x=\sqrt{5}$
10. a>3b nên a-3b>0 $A=\frac{a^2+9b^2}{a-3b}=\frac{(a-3b)^2+6ab}{a-3b}=\frac{(a-3b)^2+6}{a-3b}\geq \frac{2\sqrt{(a-3b)^2.6}}{a-3b}=2\sqrt{6}$
9.xy+x-2y=5 $\Leftrightarrow x(y+1)-2(y+1)=3$ $\Leftrightarrow (x-2)(y+1)=3=1.3=3.1=-1.-3=-3.-1$ Tới đây giải hệ phương trình
12.Giả sử cả hai phương trình không có phương trình nào có nghiệm thì delta cả 2 phương trình âm

$\Delta _{1}=b^2-4c$
$\Delta _{2}=c^2-4b$
$\Rightarrow \Delta _{1}+\Delta _{2}< 0$ $\Leftrightarrow b^2+c^2-4(b+c)<0$ $\Leftrightarrow b^2+c^2<4(b+c)\leq 2bc$ $\Leftrightarrow (b-c)^2< 0$ (vô lý)
Vậy điều giả sử là sai. Vậy ít nhất có 1 phương trình có nghiệm

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi L Lawliet: 16-05-2012 - 23:52
$\LaTeX$ sai quy định


#5 Pi Kenny

Pi Kenny

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 12 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Bảo Lộc
  • Sở thích:Học Toán

Đã gửi 09-06-2013 - 10:08

Chém 3 câu dễ này trước :P
Câu 1: Nhận xét: Ta có $\sqrt{10-3\sqrt{11}}<\sqrt{10+3\sqrt{11}}\Rightarrow P<0$
$P=\sqrt{10-3\sqrt{11}}-\sqrt{10+3\sqrt{11}}\Rightarrow P^2=10-3\sqrt{10}-2\sqrt{(10-3\sqrt{11})(10+3\sqrt{11})}+10+3\sqrt{10}=18\Rightarrow P=-\sqrt{18}$
Câu 2:
Đặt $x^3=t$, phương trình trở thành:
$$t^2+19t-216=0\Leftrightarrow (t-8)(t+27)=0\Leftrightarrow ...$$
Câu 4:
Đây là hệ đối xứng loại I nên đặt $x+y=S;xy=P$ và hệ đã có tổng tích nên giải dễ rồi :D
Tạm thời thế đã nhé :P

giải em câu 2 với



#6 Pi Kenny

Pi Kenny

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 12 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Bảo Lộc
  • Sở thích:Học Toán

Đã gửi 09-06-2013 - 14:18

Đề thi tuyển sinh chuyên Thăng Long Đà Lạt 2009
Câu 1(1,5đ): Rút gọn :$P=\sqrt{10-3\sqrt{11}}-\sqrt{10+3\sqrt{11}}$
Câu 2(1,5đ):Tìm n thỏa mãn: $(10^{2009}+25)^2-(10^{2009}-25)^2=10^n$
Câu3(1,5đ) Giải Pt:$x^6+19x^3-216=0$
Câu 4(1,5đ): Giải hệ phương trình:$\left\{\begin{matrix}
& x^2y+xy^2=120\\
& x+y=8
\end{matrix}\right.$
Câu 5(1,5đ) Hai đường tròn đồng tâm O có các bán kính R và r(R>r). AB là một dây của (O;R) đồng thời tiếp xúc với đường tròn (O;r), tính diện tích hình vành khăn biết AB=20cm
Câu 6(1,5đ): Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức:$Q=x^2-2\sqrt{5}x+6$

Câu7(1,5đ): cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, $\widehat{\widehat{B}}=60^0$. Chứng minh AB+BH=HC
Câu8(1,5đ):Cho x,y$\neq 0$, chứng minh không tồn tại: $(x^2+y^2)^3=(x^3+y^3)^2$
Câu 9(1,5đ): tìm nghiệm nguyên:xy+x-2y=5
Câu 10(1,5đ): cho a,b là các số thực thỏa mãn a>3b và ab=1
Chứng minh:$\frac{a^2+9b^2}{a-3b}\geqslant 2\sqrt{6}$
Câu 11(1,5đ):Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, chứng minh AB+AC-BC<AH
Câu 12(1,0đ):cho hai phương trình;
$x^2+bx+c=0$
$x^2+cx+b=0$
biết $bc\geqslant2(b+c)$, chứng minh ít nhất một trong hai phương trình có nghiệm
Câu 13(1,25đ):Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh AB,BC,CA lần lượt là 4,5,6. chứng minh $\widehat{B}=2\widehat{C}$
Câu 14(1,25đ): Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Trên nửa mặt phẳng chứa đường tròn bờ AB, kẻ tiếp tuyến Ax với đường tròn. Từ điểm trên nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến với đường tròn cắt Ax tại C. gọi H là hình chiếu của H lên AB, giao điểm của CB và EH là M. Chứng minh M là trung điểm của EH

Đề này thì đơn giản thôi, cũng có vài câu hơi khó nhằn chút, mọi người cùng giải hen

 

6.$Q=(x-\sqrt{5})^2+1\geq 1$. Dấu "=" $\Leftrightarrow x=\sqrt{5}$
10. a>3b nên a-3b>0 $A=\frac{a^2+9b^2}{a-3b}=\frac{(a-3b)^2+6ab}{a-3b}=\frac{(a-3b)^2+6}{a-3b}\geq \frac{2\sqrt{(a-3b)^2.6}}{a-3b}=2\sqrt{6}$
9.xy+x-2y=5 $\Leftrightarrow x(y+1)-2(y+1)=3$ $\Leftrightarrow (x-2)(y+1)=3=1.3=3.1=-1.-3=-3.-1$ Tới đây giải hệ phương trình
12.Giả sử cả hai phương trình không có phương trình nào có nghiệm thì delta cả 2 phương trình âm

$\Delta _{1}=b^2-4c$
$\Delta _{2}=c^2-4b$
$\Rightarrow \Delta _{1}+\Delta _{2}< 0$ $\Leftrightarrow b^2+c^2-4(b+c)<0$ $\Leftrightarrow b^2+c^2<4(b+c)\leq 2bc$ $\Leftrightarrow (b-c)^2< 0$ (vô lý)
Vậy điều giả sử là sai. Vậy ít nhất có 1 phương trình có nghiệm

Giải em câu 2 với



#7 phatthemkem

phatthemkem

    Trung úy

  • Thành viên
  • 910 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Tường THPT số 1 Đức Phổ, huyện Đức Phổ, tỉnh Quảng Ngãi
  • Sở thích:Xem người ta giải toán rồi bắt chước làm theo.

Đã gửi 09-06-2013 - 14:38

Câu3(1,5đ) Giải Pt:$x^6+19x^3-216=0$
 

pt tương đương với $(x^3-8)(x^3+27)=0$

CONTINUE...


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phatthemkem: 09-06-2013 - 14:38

  Hầu hết mọi người đều chấp nhận thua cuộc ngay khi họ sắp thành công. Họ dừng lại

 

ngay trước vạch đích, cách chiến thắng chỉ một bàn chân” -H. Ross Perot

 

  “Tránh xa những kẻ coi nhẹ tham vọng của bạn. Những kẻ nhỏ nhen luôn như thế, còn

 

những người thực sự vĩ đại sẽ khiến bạn cảm thấy rằng bạn cũng có thể trở nên vĩ đại”

 

-Mark Twain

:botay :like :icon10: Huỳnh Tiến Phát ETP :icon10: :like :botay

$WELCOME$ $TO$ $MY$ $FACEBOOK$: https://www.facebook.com/phat.huynhtien.39


#8 phatthemkem

phatthemkem

    Trung úy

  • Thành viên
  • 910 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Tường THPT số 1 Đức Phổ, huyện Đức Phổ, tỉnh Quảng Ngãi
  • Sở thích:Xem người ta giải toán rồi bắt chước làm theo.

Đã gửi 09-06-2013 - 14:49

Đề thi tuyển sinh chuyên Thăng Long Đà Lạt 2009

Câu7(1,5đ): cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, $\widehat{\widehat{B}}=60^0$. Chứng minh AB+BH=HC

 

Vì tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $\widehat{B}=60^0$ nên 

$\left\{\begin{matrix} CH=BC-BH=2AB-\frac{1}{2}AB=\frac{3}{2}AB\\ \\ AB+BH=AB+\frac{1}{2}AB=\frac{3}{2}AB \end{matrix}\right.$

$\Rightarrow dpcm$


  Hầu hết mọi người đều chấp nhận thua cuộc ngay khi họ sắp thành công. Họ dừng lại

 

ngay trước vạch đích, cách chiến thắng chỉ một bàn chân” -H. Ross Perot

 

  “Tránh xa những kẻ coi nhẹ tham vọng của bạn. Những kẻ nhỏ nhen luôn như thế, còn

 

những người thực sự vĩ đại sẽ khiến bạn cảm thấy rằng bạn cũng có thể trở nên vĩ đại”

 

-Mark Twain

:botay :like :icon10: Huỳnh Tiến Phát ETP :icon10: :like :botay

$WELCOME$ $TO$ $MY$ $FACEBOOK$: https://www.facebook.com/phat.huynhtien.39


#9 MoneyIsAll

MoneyIsAll

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 32 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:HCM city

Đã gửi 11-06-2013 - 13:30

Giải em câu 2 với

   2. $Ta  có$  $(10^{2009}+25)^2$ - $(10^{2009}-25)^2$ $= {10^{4018}}$ + $25^2 - {10^{4018}} - 25^2 + 4.25.{10^{2009}}$

 

                                                                                         $= {10^2}.{10^{2009}} = {10^{2011}}$

 $Vậy  n = 2011$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi MoneyIsAll: 11-06-2013 - 13:35


#10 MoneyIsAll

MoneyIsAll

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 32 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:HCM city

Đã gửi 11-06-2013 - 14:09

$Bài  13.$ 

Vẽ tia phân giác BK của $\widehat{ABC}$ (K thuộc BC).

Áp dụng hệ thức phân giác trong của tam giác ta tính được CK=$\frac{10}{3}$   (1)

Tham khảo cách tính độ dài phân giác trong ở đây: 

http://diendantoanho...-của-delta-abc/

Áp dụng công thức tính độ dài phân giác trong ở trên ta có:

BK = $\frac{2}{b+c}\sqrt{bcp(p-a)}$ = $\frac{2}{4+5}\sqrt{4.5.\frac{15}{2}.(\frac{15}{2}-6)}$

      =$\frac{10}{3}$                  (2)

Từ (1) và (2) ta có BK = CK nên $\widehat{KCB}$ = $\widehat{KBC}$ = $\frac{1}{2}\widehat{ABC}$

Hay $2\widehat{C} = \widehat{B}$ (dpcm)

P/s: Xem lại đề bài 14....


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi MoneyIsAll: 11-06-2013 - 14:20


#11 Pi Kenny

Pi Kenny

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 12 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Bảo Lộc
  • Sở thích:Học Toán

Đã gửi 12-06-2013 - 08:14

   2. $Ta  có$  $(10^{2009}+25)^2$ - $(10^{2009}-25)^2$ $= {10^{4018}}$ + $25^2 - {10^{4018}} - 25^2 + 4.25.{10^{2009}}$

 

                                                                                         $= {10^2}.{10^{2009}} = {10^{2011}}$

 $Vậy  n = 2011$

thanks anh nhìu :D



#12 Pi Kenny

Pi Kenny

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 12 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Bảo Lộc
  • Sở thích:Học Toán

Đã gửi 12-06-2013 - 09:16

Vì tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $\widehat{B}=60^0$ nên 

$\left\{\begin{matrix} CH=BC-BH=2AB-\frac{1}{2}AB=\frac{3}{2}AB\\ \\ AB+BH=AB+\frac{1}{2}AB=\frac{3}{2}AB \end{matrix}\right.$

$\Rightarrow dpcm$

vì sao ta có HC=....?



#13 bachhammer

bachhammer

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 659 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:ĐHKHTN TPHCM
  • Sở thích:Bay...trên trời (SKY!!!)

Đã gửi 12-06-2013 - 09:19

   2. $Ta  có$  $(10^{2009}+25)^2$ - $(10^{2009}-25)^2$ $= {10^{4018}}$ + $25^2 - {10^{4018}} - 25^2 + 4.25.{10^{2009}}$

 

                                                                                         $= {10^2}.{10^{2009}} = {10^{2011}}$

 $Vậy  n = 2011$

Mình thấy chỉ cần biển đổi theo hằng đẳng thức là được $(10^{2009}+25)^{2}-(10^{2009}-25)^{2}=(10^{2009}+25-10^{2009}+25)(10^{2009}+25+10^{2009}-25)=10^{2011}$


:ukliam2: TOPIC SỐ HỌC - Bachhammer :ukliam2: 

Topic số học, các bài toán về số học

:namtay  :namtay  :namtay  :lol:  :lol:  :lol:  :lol:  :excl:  :excl:  :excl:  :lol:  :lol:  :lol: :icon6:  :namtay  :namtay  :namtay  


#14 bachhammer

bachhammer

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 659 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:ĐHKHTN TPHCM
  • Sở thích:Bay...trên trời (SKY!!!)

Đã gửi 12-06-2013 - 09:26

vì sao ta có HC=....?

Đơn giản nếu bạn đã học về các hàm lượng giác sin, cos,tan,cot thì $BC=\frac{AB}{cos60}=2AB$, và tương tự cho BH. Nếu bạn chưa học về lượng giác thì bạn hãy dựng trung tuyến AM của tam giác vuông ABC, khi đó ta phải có AM=MB=1/2 BC nên tam giác ABM cân tại M có B=60 nên là tam giác đều, suy ra AB=BM=AM=1/2BC hay BC=2AB. Lặp luận tương tự cho BH.


:ukliam2: TOPIC SỐ HỌC - Bachhammer :ukliam2: 

Topic số học, các bài toán về số học

:namtay  :namtay  :namtay  :lol:  :lol:  :lol:  :lol:  :excl:  :excl:  :excl:  :lol:  :lol:  :lol: :icon6:  :namtay  :namtay  :namtay  


#15 NgADg

NgADg

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 116 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:CTK11, CQT, Bình Phước

Đã gửi 12-06-2013 - 13:20

Đề này nằm trong khá nhiều sách nhưng rất hoan nghênh bạn post cho mọi người

  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:   Tự hào là member CQT :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  

 
Trên con đường thành công , không có bước chân của kẻ lười biếng


#16 Pi Kenny

Pi Kenny

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 12 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Bảo Lộc
  • Sở thích:Học Toán

Đã gửi 12-06-2013 - 18:37

Mình thấy chỉ cần biển đổi theo hằng đẳng thức là được $(10^{2009}+25)^{2}-(10^{2009}-25)^{2}=(10^{2009}+25-10^{2009}+25)(10^{2009}+25+10^{2009}-25)=10^{2011}$

chắc tại mình biến đổi nhầm dấu á hì :D



#17 Pi Kenny

Pi Kenny

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 12 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Bảo Lộc
  • Sở thích:Học Toán

Đã gửi 12-06-2013 - 22:15

1.
$\sqrt{2}P=\sqrt{20-6\sqrt{11}}-\sqrt{20+6\sqrt{11}} \Leftrightarrow \sqrt{2}P=\sqrt{\left ( \sqrt{11}-3 \right )^2}-\sqrt{(\sqrt{11}+3)^2}=-6 \Rightarrow P=\frac{-6}{\sqrt{2}}=-\sqrt{18}$
8.$(x^2+y^2)^3=(x^3+y^3)^2 \Leftrightarrow x^6+y^6+2x^2y^2(x^2+y^2)=x^6+y^6+2x^3y^3 \Leftrightarrow 2(x^2+y^2)=2xy \Leftrightarrow (x-y)^2+x^2+y^2=0 \Rightarrow x=y=0$ (trái giả thiết)
Vậy không tồn tại x,y thõa đề bài

câu này có vấn đề thì phải? ko các bạn?



#18 Pi Kenny

Pi Kenny

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 12 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Bảo Lộc
  • Sở thích:Học Toán

Đã gửi 12-06-2013 - 23:11

1.
$\sqrt{2}P=\sqrt{20-6\sqrt{11}}-\sqrt{20+6\sqrt{11}} \Leftrightarrow \sqrt{2}P=\sqrt{\left ( \sqrt{11}-3 \right )^2}-\sqrt{(\sqrt{11}+3)^2}=-6 \Rightarrow P=\frac{-6}{\sqrt{2}}=-\sqrt{18}$
8.$(x^2+y^2)^3=(x^3+y^3)^2 \Leftrightarrow x^6+y^6+2x^2y^2(x^2+y^2)=x^6+y^6+2x^3y^3 \Leftrightarrow 2(x^2+y^2)=2xy \Leftrightarrow (x-y)^2+x^2+y^2=0 \Rightarrow x=y=0$ (trái giả thiết)
Vậy không tồn tại x,y thõa đề bài

ta có (x^2+y^2)^2=(x^3+y^3)^2 <=> 3x^2+3y^2=2xy <=> 3x^2/y^2 - 2x/y +3 =0 (1)

Đặt t= x/y PT (1) <=> 3t^2-2t+3=0 các bạn giải PT. Thì Pt vô nghiệm vậy kết luận thôi :D có mấy chỗ mình lm hơi tắt mong các bạn thông cảm hihi :D



#19 phatthemkem

phatthemkem

    Trung úy

  • Thành viên
  • 910 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Tường THPT số 1 Đức Phổ, huyện Đức Phổ, tỉnh Quảng Ngãi
  • Sở thích:Xem người ta giải toán rồi bắt chước làm theo.

Đã gửi 13-06-2013 - 16:17

vì sao ta có HC=....?

ủa, $BC=HC+HB$ mà bạn, sao lại hỏi vậy.


  Hầu hết mọi người đều chấp nhận thua cuộc ngay khi họ sắp thành công. Họ dừng lại

 

ngay trước vạch đích, cách chiến thắng chỉ một bàn chân” -H. Ross Perot

 

  “Tránh xa những kẻ coi nhẹ tham vọng của bạn. Những kẻ nhỏ nhen luôn như thế, còn

 

những người thực sự vĩ đại sẽ khiến bạn cảm thấy rằng bạn cũng có thể trở nên vĩ đại”

 

-Mark Twain

:botay :like :icon10: Huỳnh Tiến Phát ETP :icon10: :like :botay

$WELCOME$ $TO$ $MY$ $FACEBOOK$: https://www.facebook.com/phat.huynhtien.39


#20 Pi Kenny

Pi Kenny

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 12 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Bảo Lộc
  • Sở thích:Học Toán

Đã gửi 13-06-2013 - 19:53

ủa, $BC=HC+HB$ mà bạn, sao lại hỏi vậy.

nhầm bình tĩnh :) :ukliam2:






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh